ข้ามไปเนื้อหา

ผลต่างระหว่างรุ่นของ "การลู่เข้าสัมบูรณ์"

(เก็บกวาด +แจ้งรอตรวจสอบด้วยบอต)
ในทาง[[คณิตศาสตร์]] '''การลู่เข้าสัมบูรณ์''' ({{lang-en|absolute convergence}}) ของ[[อนุกรม]]หรือ[[ปริพันธ์]]ใดๆ จะเกิดขึ้นได้ก็ต่อเมื่อ ผลลัพธ์ของ[[ค่าสัมบูรณ์]]ของตัวบวกหรือปริพัทธ์ (integrand) นั้นมีค่าอยู่ใน[[เซตจำกัด]] คุณสมบัติของการลู่เข้าสัมบูรณ์เป็นสิ่งหนึ่งที่สำคัญ เนื่องจากเป็นสิ่งที่จำเป็นสำหรับการจัดเรียงใหม่ของผลคูณของผลบวก
{{รอการตรวจสอบ}}
ในทาง[[คณิตศาสตร์]] '''การลู่เข้าสัมบูรณ์''' (absolute convergence) ของ[[อนุกรม]]หรือ[[ปริพันธ์]]ใดๆ จะเกิดขึ้นได้ก็ต่อเมื่อ ผลลัพธ์ของ[[ค่าสัมบูรณ์]]ของตัวบวกหรือปริพัทธ์ (integrand) นั้นมีค่าอยู่ใน[[เซตจำกัด]] คุณสมบัติของการลู่เข้าสัมบูรณ์เป็นสิ่งหนึ่งที่สำคัญ เนื่องจากเป็นสิ่งที่จำเป็นสำหรับการจัดเรียงใหม่ของผลคูณของผลบวก
 
หากจะระบุให้เจาะจงกว่านี้ กำหนดให้อนุกรม <math>\sum_{n=0}^\infty a_n</math> จะเรียกได้ว่าลู่เข้าสัมบูรณ์ก็ต่อเมื่อ <math>\sum_{n=0}^\infty \left|a_n\right| < \infty</math>
 
ในกรณีเดียวกัน กำหนดให้ปริพันธ์ <math>\int_A f (x) \,dx</math> จะเรียกได้ว่าลู่เข้าสัมบูรณ์ก็ต่อเมื่อ <math>\int_A \left|f (x) \right|\,dx < \infty</math>
 
== อ้างอิง ==
{{เริ่มอ้างอิง}}
* Walter Rudin, ''Principles of Mathematical Analysis'' (McGraw-Hill: New York, 1964).
{{จบอ้างอิง}}
 
[[หมวดหมู่:อนุกรมคณิตศาสตร์]]