ผลต่างระหว่างรุ่นของ "เวกเตอร์หนึ่งหน่วย"
AlleborgoBot (คุย | ส่วนร่วม) ล โรบอต เพิ่ม: is:Einingarvigur |
ล โรบอต เพิ่ม: ca:Vector unitari |
||
บรรทัด 26: | บรรทัด 26: | ||
[[ar:متجهة وحدة]] |
[[ar:متجهة وحدة]] |
||
[[ca:Vector unitari]] |
|||
[[da:Enhedsvektor]] |
[[da:Enhedsvektor]] |
||
[[de:Einheitsvektor]] |
[[de:Einheitsvektor]] |
รุ่นแก้ไขเมื่อ 05:05, 28 กุมภาพันธ์ 2552
ในคณิตศาสตร์ เวกเตอร์หนึ่งหน่วย (unit vector) คือ เวกเตอร์ที่มีความยาวเท่ากับ 1 เวกเตอร์หนึ่งหน่วยมักเขียนโดยใช้สัญลักษณ์ "หมวก" กำกับไว้บนตัวอักษร เช่น
ในปริภูมิแบบยุคลิด ผลคูณจุดของเวกเตอร์หนึ่งหน่วยสองเวกเตอร์มีค่าเท่ากับค่าโคไซน์ของมุมระหว่างเวกเตอร์ทั้งสอง
อนึ่ง เมื่อ เป็นเวกเตอร์ที่มีความยาวไม่เป็นศูนย์ใดๆ เรานิยามเวกเตอร์หนึ่งหน่วยของ เขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ ว่าเป็นเวกเตอร์ที่มีทิศทางเดียวกับ และมีความยาวเท่ากับ 1 กล่าวคือ
เพื่อความสะดวก เรามักจะกำหนดให้สมาชิกของฐานหลักต่างๆ เป็นเวกเตอร์หนึ่งหน่วย ในระบบพิกัดคาร์ทีเซียน 3 มิติ ฐานหลักที่นิยมใช้คือเวกเตอร์หนึ่งหน่วยสามเวกเตอร์ที่มีทิศทางตามแกน , , และ ซึ่งแทนด้วยสัญลักษณ์ , , และ ตามลำดับ กล่าวคือ
อย่างไรก็ดี สัญลักษณ์ , , และ เป็นที่นิยมใช้แทนเวกเตอร์หนึ่งหน่วยสามเวกเตอร์ข้างต้นมากกว่า
ในระบบพิกัดอื่นๆ เช่น พิกัดเชิงขั้ว หรือพิกัดทรงกลม จะใช้เวกเตอร์หนึ่งหน่วยที่แตกต่างกันไป