ผลต่างระหว่างรุ่นของ "แนวฉาก"
ไม่มีความย่อการแก้ไข |
|||
บรรทัด 1: | บรรทัด 1: | ||
[[Image:Surface normal illustration.png|right|thumb|ค่านอร์มอลสำหรับจุดบนพื้นผิวหาได้จากค่านอร์มอลของระนาบสัมผัสที่สัมผัสพื้นผิวตรงจุดนั้น]] |
[[Image:Surface normal illustration.png|right|thumb|ค่านอร์มอลสำหรับจุดบนพื้นผิวหาได้จากค่านอร์มอลของระนาบสัมผัสที่สัมผัสพื้นผิวตรงจุดนั้น]] |
||
⚫ | |||
'''surface normal''' หรือ '''นอร์มอล''' ค่า[[Euclidean vector|เวกเตอร์]]ที่ตั้งฉากกับพื้นผิวราบ สำหรับพื้นผิวที่ไม่เรียบ ค่านอร์มอลที่[[จุด (เรขาคณิต)|จุด]]หนึ่งๆบนพื้นผิวคือค่าเวกเตอร์ที่ตั้งฉากกับ[[ระนาบสัมผัส]]ที่สัมผัสพื้นผิวที่จุดนั้น หรือตั้งฉากกับเส้นสัมผัสเส้นโค้งในกรณีสองมิติ |
'''surface normal''' หรือ '''นอร์มอล''' ค่า[[Euclidean vector|เวกเตอร์]]ที่ตั้งฉากกับพื้นผิวราบ สำหรับพื้นผิวที่ไม่เรียบ ค่านอร์มอลที่[[จุด (เรขาคณิต)|จุด]]หนึ่งๆบนพื้นผิวคือค่าเวกเตอร์ที่ตั้งฉากกับ[[ระนาบสัมผัส]]ที่สัมผัสพื้นผิวที่จุดนั้น หรือตั้งฉากกับเส้นสัมผัสเส้นโค้งในกรณีสองมิติ |
||
ใน[[คอมพิวเตอร์กราฟิกส์สามมิติ]]นิยมใช้ค่านอร์มอลกำหนดมุมระหว่างทิศทางที่พื้นผิวหันไปทำกับทิศทางของต้นกำเนิดแสงเพื่อเพื่อคำนวณการสะท้อนแบบ [[flat shading]] หรือใช้กำหนดที่มุมแต่ละมุมของพื้นผิวโพลีกอน (vertex normal) เพื่อใช้เกลี่ยค่านอร์มอลของสองพื้นผิวที่ติดกันเข้าหากัน ทำให้พื้นผิวที่ทำมุมกันสามารถสะท้อนแสดงได้เหมือนกับเป็นพื้นผิวเรียบโค้ง ([[phong shading]]) |
ใน[[คอมพิวเตอร์กราฟิกส์สามมิติ]]นิยมใช้ค่านอร์มอลกำหนดมุมระหว่างทิศทางที่พื้นผิวหันไปทำกับทิศทางของต้นกำเนิดแสงเพื่อเพื่อคำนวณการสะท้อนแบบ [[flat shading]] หรือใช้กำหนดที่มุมแต่ละมุมของพื้นผิวโพลีกอน (vertex normal) เพื่อใช้เกลี่ยค่านอร์มอลของสองพื้นผิวที่ติดกันเข้าหากัน ทำให้พื้นผิวที่ทำมุมกันสามารถสะท้อนแสดงได้เหมือนกับเป็นพื้นผิวเรียบโค้ง ([[phong shading]]) |
||
<br clear="all"/> |
|||
== การคำนวณหาค่านอร์มอล == |
== การคำนวณหาค่านอร์มอล == |
||
⚫ | |||
การหาค่านอร์มอลของโพลีกอน สามารถหาได้จาก[[ผลคูณไขว้]]ของเวกเตอร์ขอบสองด้านที่ไม่ขนานกันของโพลีกอน ค่านอร์มอลจะมีสองค่าชี้ไปในทิศทางตรงข้ามกัน จึงอาจใช้[[กฎมือขวา]]ร่วมกำหนดทิศทางที่นอร์มอลหรือหน้าของโพลีกอนหันไป |
การหาค่านอร์มอลของโพลีกอน สามารถหาได้จาก[[ผลคูณไขว้]]ของเวกเตอร์ขอบสองด้านที่ไม่ขนานกันของโพลีกอน ค่านอร์มอลจะมีสองค่าชี้ไปในทิศทางตรงข้ามกัน จึงอาจใช้[[กฎมือขวา]]ร่วมกำหนดทิศทางที่นอร์มอลหรือหน้าของโพลีกอนหันไป |
||
บรรทัด 16: | บรรทัด 14: | ||
== การใช้งาน == |
== การใช้งาน == |
||
=== |
=== คอมพิวเตอร์กราฟิกส์สามมิติ === |
||
⚫ | |||
⚫ | |||
⚫ | |||
ในงาน[[คอมพิวเตอร์กราฟิกส์สามมิติ]] นอร์มอลและ[[กฎมือขวา]]ใช้กำหนดว่าโพลีกอนจะหันไปในทิศทางใดและจะสะท้อนแสงอย่างไร ทั้งนี้ค่านอร์มอลจะถูกนำมาใช้ในการกำหนดการสะท้อนหรือหักเหแสงของพื้นผิว และอาจจะไม่ตั้งฉากกับพื้นผิวจริงก็ได้ |
ในงาน[[คอมพิวเตอร์กราฟิกส์สามมิติ]] นอร์มอลและ[[กฎมือขวา]]ใช้กำหนดว่าโพลีกอนจะหันไปในทิศทางใดและจะสะท้อนแสงอย่างไร ทั้งนี้ค่านอร์มอลจะถูกนำมาใช้ในการกำหนดการสะท้อนหรือหักเหแสงของพื้นผิว และอาจจะไม่ตั้งฉากกับพื้นผิวจริงก็ได้ |
||
⚫ | * [[Vertex normal]] : ในบางกรณี ซอฟต์แวร์สำหรับ[[การเรนเดอร์ภาพด้วยคอมพิวเตอร์|เรนเดอร์ภาพ]]อาจคำนวนค่านอร์มอลพื้นผิวจากค่า vertex normal เช่นในโพลีกอนสามเหลี่ยมจะกำหนดค่า vertex normal สามค่าให้ vertex ทั้งสามมุม โดยจะเป็นค่าเวกเตอร์ที่ไม่จำเป็นต้องตั้งฉากกับพื้นผิวโพลีกอนเพื่อมาใช้คำนวน[[สนามเวกเตอร์]]ของนอร์มอลพื้นผิวโพลีกอน เช่นถ้ามีโพลีกอนสองชิ้นวางติดกัน แล้วกำหนด vertex normal ของทั้งสองชิ้นให้วิ่งไปทิศทางเดียวกับนอร์มอลพื้นผิว รอยต่อของโพลีกอนจะแสดงรอยหยักตามขอบ แต่ถ้า vertexให้ normal วิ่งไปทางเดียวกับ normal ของพื้นผิวโพลีกอนข้างเคียง (คือ vertex normal ตรงรอยต่อของทั้งสองพื้นผิวชี้ไปทิศทางเดียวกัน) การสะท้อนของโพลีกอนชิ้นแรกจะถูกเกลี่ยเข้าหาการสะท้อนของโพลีกอนข้างเคียง ทำให้มองดูเสมือนเป็นพื้นผิวเรียบโค้ง |
||
⚫ | * [[Vertex normal]] : ในบางกรณี ซอฟต์แวร์สำหรับ[[การเรนเดอร์ภาพด้วยคอมพิวเตอร์|เรนเดอร์ภาพ]]อาจคำนวนค่านอร์มอลพื้นผิวจากค่า vertex normal เช่นในโพลีกอนสามเหลี่ยมจะกำหนดค่า vertex normal สามค่าให้ vertex ทั้งสามมุม โดยจะเป็นค่าเวกเตอร์ที่ไม่จำเป็นต้องตั้งฉากกับพื้นผิวโพลีกอนเพื่อมาใช้คำนวน[[สนามเวกเตอร์]]ของนอร์มอลพื้นผิวโพลีกอน เช่นถ้ามีโพลีกอนสองชิ้นวางติดกัน แล้วกำหนด vertex normal ของทั้งสองชิ้นให้วิ่งไปทิศทางเดียวกับนอร์มอลพื้นผิว รอยต่อของโพลีกอนจะแสดงรอยหยักตามขอบ แต่ถ้า vertexให้ normal วิ่งไปทางเดียวกับ normal ของพื้นผิวโพลีกอนข้างเคียง (คือ vertex normal ตรงรอยต่อของทั้งสองพื้นผิวชี้ไปทิศทางเดียวกัน) การสะท้อนของโพลีกอนชิ้นแรกจะถูกเกลี่ยเข้าหาการสะท้อนของโพลีกอนข้างเคียง ทำให้มองดูเสมือนเป็นพื้นผิวเรียบโค้ง |
||
=== ทัศนศาสตร์เชิงเรขาคณิต === |
|||
<table><tr><td> |
|||
⚫ | |||
⚫ | |||
'''นอร์มอล''' คือเส้นที่ตั้งฉากกับพื้นผิว<ref>{{cite web |
|||
⚫ | |||
|url= http://www.glenbrook.k12.il.us/gbssci/phys/Class/refln/u13l1c.html |
|||
|title= The Law of Reflection |
|||
|accessdate=2008-03-31 |
|||
|format= HTML |
|||
|work= The Physics Classroom Tutorial |
|||
}}</ref> ของตัวกลางต่างๆ คำว่านอร์มอลในที่นี้ใช้ในแง่ของคณิตศาสตร์ หมายถึงการตั้งฉาก โดยใน[[การสะท้อน_(ฟิสิกส์)|การสะท้อน]]ของแสง [[มุมตกกระทบ]] หมายถึงมุมระหว่างนอร์มอลกับทิศทางที่แสงวิ่งเข้า ขณะที่ [[มุมสะท้อน]] คือมุมระหว่างนอร์มอลกับทิศทางที่แสงสะท้อนออกไป |
|||
==References== |
|||
{{reflist}} |
|||
[[หมวดหมู่:คอมพิวเตอร์กราฟิกส์สามมิติ]] |
[[หมวดหมู่:คอมพิวเตอร์กราฟิกส์สามมิติ]] |
รุ่นแก้ไขเมื่อ 18:04, 5 กุมภาพันธ์ 2552
surface normal หรือ นอร์มอล ค่าเวกเตอร์ที่ตั้งฉากกับพื้นผิวราบ สำหรับพื้นผิวที่ไม่เรียบ ค่านอร์มอลที่จุดหนึ่งๆบนพื้นผิวคือค่าเวกเตอร์ที่ตั้งฉากกับระนาบสัมผัสที่สัมผัสพื้นผิวที่จุดนั้น หรือตั้งฉากกับเส้นสัมผัสเส้นโค้งในกรณีสองมิติ
ในคอมพิวเตอร์กราฟิกส์สามมิตินิยมใช้ค่านอร์มอลกำหนดมุมระหว่างทิศทางที่พื้นผิวหันไปทำกับทิศทางของต้นกำเนิดแสงเพื่อเพื่อคำนวณการสะท้อนแบบ flat shading หรือใช้กำหนดที่มุมแต่ละมุมของพื้นผิวโพลีกอน (vertex normal) เพื่อใช้เกลี่ยค่านอร์มอลของสองพื้นผิวที่ติดกันเข้าหากัน ทำให้พื้นผิวที่ทำมุมกันสามารถสะท้อนแสดงได้เหมือนกับเป็นพื้นผิวเรียบโค้ง (phong shading)
การคำนวณหาค่านอร์มอล
การหาค่านอร์มอลของโพลีกอน สามารถหาได้จากผลคูณไขว้ของเวกเตอร์ขอบสองด้านที่ไม่ขนานกันของโพลีกอน ค่านอร์มอลจะมีสองค่าชี้ไปในทิศทางตรงข้ามกัน จึงอาจใช้กฎมือขวาร่วมกำหนดทิศทางที่นอร์มอลหรือหน้าของโพลีกอนหันไป
ถ้าระนาบเกิดจากสมการ เวกเตอร์ จะเป็นค่านอร์มอลของระนาบ ถ้าพื้นผิว(ที่อาจไม่เรียบ) S ถูกพาราเมไทรซ์ในระบบพิกัดเชิงเส้นโค้ง x(s, t) โดยจำนวนจริง s และ t ค่านอร์มอลจะหาได้จากผลคูณไขว้ของอนุพันธ์บางส่วน
การใช้งาน
คอมพิวเตอร์กราฟิกส์สามมิติ
ในงานคอมพิวเตอร์กราฟิกส์สามมิติ นอร์มอลและกฎมือขวาใช้กำหนดว่าโพลีกอนจะหันไปในทิศทางใดและจะสะท้อนแสงอย่างไร ทั้งนี้ค่านอร์มอลจะถูกนำมาใช้ในการกำหนดการสะท้อนหรือหักเหแสงของพื้นผิว และอาจจะไม่ตั้งฉากกับพื้นผิวจริงก็ได้
- Vertex normal : ในบางกรณี ซอฟต์แวร์สำหรับเรนเดอร์ภาพอาจคำนวนค่านอร์มอลพื้นผิวจากค่า vertex normal เช่นในโพลีกอนสามเหลี่ยมจะกำหนดค่า vertex normal สามค่าให้ vertex ทั้งสามมุม โดยจะเป็นค่าเวกเตอร์ที่ไม่จำเป็นต้องตั้งฉากกับพื้นผิวโพลีกอนเพื่อมาใช้คำนวนสนามเวกเตอร์ของนอร์มอลพื้นผิวโพลีกอน เช่นถ้ามีโพลีกอนสองชิ้นวางติดกัน แล้วกำหนด vertex normal ของทั้งสองชิ้นให้วิ่งไปทิศทางเดียวกับนอร์มอลพื้นผิว รอยต่อของโพลีกอนจะแสดงรอยหยักตามขอบ แต่ถ้า vertexให้ normal วิ่งไปทางเดียวกับ normal ของพื้นผิวโพลีกอนข้างเคียง (คือ vertex normal ตรงรอยต่อของทั้งสองพื้นผิวชี้ไปทิศทางเดียวกัน) การสะท้อนของโพลีกอนชิ้นแรกจะถูกเกลี่ยเข้าหาการสะท้อนของโพลีกอนข้างเคียง ทำให้มองดูเสมือนเป็นพื้นผิวเรียบโค้ง
ทัศนศาสตร์เชิงเรขาคณิต
นอร์มอล คือเส้นที่ตั้งฉากกับพื้นผิว[1] ของตัวกลางต่างๆ คำว่านอร์มอลในที่นี้ใช้ในแง่ของคณิตศาสตร์ หมายถึงการตั้งฉาก โดยในการสะท้อนของแสง มุมตกกระทบ หมายถึงมุมระหว่างนอร์มอลกับทิศทางที่แสงวิ่งเข้า ขณะที่ มุมสะท้อน คือมุมระหว่างนอร์มอลกับทิศทางที่แสงสะท้อนออกไป
References
- ↑ "The Law of Reflection" (HTML). The Physics Classroom Tutorial. สืบค้นเมื่อ 2008-03-31.