ผลต่างระหว่างรุ่นของ "แนวฉาก"

จากวิกิพีเดีย สารานุกรมเสรี
เนื้อหาที่ลบ เนื้อหาที่เพิ่ม
Banlu Kemiyatorn (คุย | ส่วนร่วม)
ไม่มีความย่อการแก้ไข
Banlu Kemiyatorn (คุย | ส่วนร่วม)
บรรทัด 9: บรรทัด 9:
== การคำนวณหาค่านอร์มอล ==
== การคำนวณหาค่านอร์มอล ==
[[Image:Normal vectors2.svg|thumb|right|ภาพแสดงนอร์มอลทั้งสองค่าของโพลีกอน]]
[[Image:Normal vectors2.svg|thumb|right|ภาพแสดงนอร์มอลทั้งสองค่าของโพลีกอน]]
การหาค่านอร์มอลของโพลีกอน สามารถหาได้จาก[[ผลคูณไขว้]]ของด้านสองด้านที่ไม่ขนานกันของโพลีกอน ค่านอร์มอลจะมีสองค่าชี้ไปในทิศทางตรงกันข้าม จึงอาจใช้[[กฎมือขวา]]ร่วมกำหนดทิศทางที่นอร์มอลหรือหน้าของโพลีกอนหันไป
การหาค่านอร์มอลของโพลีกอน สามารถหาได้จาก[[ผลคูณไขว้]]ของเวกเตอร์ขอบสองด้านที่ไม่ขนานกันของโพลีกอน ค่านอร์มอลจะมีสองค่าชี้ไปในทิศทางตรงข้ามกัน จึงอาจใช้[[กฎมือขวา]]ร่วมกำหนดทิศทางที่นอร์มอลหรือหน้าของโพลีกอนหันไป

<br clear="all"/>
ถ้า[[ระนาบ]]เกิดจาก[[สมการ]] <math>ax+by+cz=d</math> [[เวกเตอร์]] <math>(a, b, c)</math> จะเป็นค่านอร์มอลของระนาบ ถ้าพื้นผิว(ที่อาจไม่เรียบ) S ถูก[[พาราเมทไทรเซชัน|พาราเมไทรซ์]]ใน[[ระบบพิกัดเชิงเส้นโค้ง]] '''x'''(''s'', ''t'') โดย[[จำนวนจริง]] s และ t ค่านอร์มอลจะหาได้จากผลคูณไขว้ของ[[อนุพันธ์บางส่วน]]

:<math>{\partial \mathbf{x} \over \partial s}\times {\partial \mathbf{x} \over \partial t}.</math>

== การใช้งาน ==
== การใช้งาน ==
=== งานคอมพิวเตอร์กราฟิกส์สามมิติ ===
=== งานคอมพิวเตอร์กราฟิกส์สามมิติ ===

รุ่นแก้ไขเมื่อ 04:31, 5 กุมภาพันธ์ 2552

ค่านอร์มอลสำหรับจุดบนพื้นผิวหาได้จากค่านอร์มอลของระนาบสัมผัสที่สัมผัสพื้นผิวตรงจุดนั้น

surface normal หรือ นอร์มอล ค่าเวกเตอร์ที่ตั้งฉากกับพื้นผิวราบ สำหรับพื้นผิวที่ไม่เรียบ ค่านอร์มอลที่จุดหนึ่งๆบนพื้นผิวคือค่าเวกเตอร์ที่ตั้งฉากกับระนาบสัมผัสที่สัมผัสพื้นผิวที่จุดนั้น หรือตั้งฉากกับเส้นสัมผัสเส้นโค้งในกรณีสองมิติ

ในคอมพิวเตอร์กราฟิกส์สามมิตินิยมใช้ค่านอร์มอลกำหนดมุมระหว่างทิศทางที่พื้นผิวหันไปทำกับทิศทางของต้นกำเนิดแสงเพื่อเพื่อคำนวณการสะท้อนแบบ flat shading หรือใช้กำหนดที่มุมแต่ละมุมของพื้นผิวโพลีกอน (vertex normal) เพื่อใช้เกลี่ยค่านอร์มอลของสองพื้นผิวที่ติดกันเข้าหากัน ทำให้พื้นผิวที่ทำมุมกันสามารถสะท้อนแสดงได้เหมือนกับเป็นพื้นผิวเรียบโค้ง (phong shading)


การคำนวณหาค่านอร์มอล

ภาพแสดงนอร์มอลทั้งสองค่าของโพลีกอน

การหาค่านอร์มอลของโพลีกอน สามารถหาได้จากผลคูณไขว้ของเวกเตอร์ขอบสองด้านที่ไม่ขนานกันของโพลีกอน ค่านอร์มอลจะมีสองค่าชี้ไปในทิศทางตรงข้ามกัน จึงอาจใช้กฎมือขวาร่วมกำหนดทิศทางที่นอร์มอลหรือหน้าของโพลีกอนหันไป

ถ้าระนาบเกิดจากสมการ เวกเตอร์ จะเป็นค่านอร์มอลของระนาบ ถ้าพื้นผิว(ที่อาจไม่เรียบ) S ถูกพาราเมไทรซ์ในระบบพิกัดเชิงเส้นโค้ง x(s, t) โดยจำนวนจริง s และ t ค่านอร์มอลจะหาได้จากผลคูณไขว้ของอนุพันธ์บางส่วน

การใช้งาน

งานคอมพิวเตอร์กราฟิกส์สามมิติ

ค่านอร์มอล (normal) กับการสะท้อน
สนามเวกเตอร์ของนอร์มอลบนพื้นผิว

ในงานคอมพิวเตอร์กราฟิกส์สามมิติ นอร์มอลและกฎมือขวาใช้กำหนดว่าโพลีกอนจะหันไปในทิศทางใดและจะสะท้อนแสงอย่างไร ทั้งนี้ค่านอร์มอลจะถูกนำมาใช้ในการกำหนดการสะท้อนหรือหักเหแสงของพื้นผิว และอาจจะไม่ตั้งฉากกับพื้นผิวจริงก็ได้

การใช้ vertex normal เปลี่ยนแปลงการสะท้อนพื้นผิว ใน Phong shading
  • Vertex normal : ในบางกรณี ซอฟต์แวร์สำหรับเรนเดอร์ภาพอาจคำนวนค่านอร์มอลพื้นผิวจากค่า vertex normal เช่นในโพลีกอนสามเหลี่ยมจะกำหนดค่า vertex normal สามค่าให้ vertex ทั้งสามมุม โดยจะเป็นค่าเวกเตอร์ที่ไม่จำเป็นต้องตั้งฉากกับพื้นผิวโพลีกอนเพื่อมาใช้คำนวนสนามเวกเตอร์ของนอร์มอลพื้นผิวโพลีกอน เช่นถ้ามีโพลีกอนสองชิ้นวางติดกัน แล้วในโพลีกอนชิ้นแรกกำหนด vertex normal ให้วิ่งไปทิศทางเดียวกับนอร์มอลพื้นผิว โพลีกอนนั้นจะแสดงรอยหยักตามขอบ แต่ถ้า vertex normal วิ่งไปทางเดียวกับ normal ของพื้นผิวโพลีกอนข้างเคียง การสะท้อนของโพลีกอนชิ้นแรกจะถูกเกลี่ยเข้าหาการสะท้อนของโพลีกอนข้างเคียง ทำให้มองดูเสมือนเป็นพื้นผิวเรียบโค้ง