ผลต่างระหว่างรุ่นของ "การหารด้วยศูนย์"

ไปยังการนำทาง ไปยังการค้นหา
จัดรูปแบบ +เก็บกวาดด้วยสจห. +แจ้งลิงก์ข้ามภาษา
(เปลี่ยน หมวดหมู่:ความผิดปกติของซอฟต์แวร์ → หมวดหมู่:ความผิดพลาดของคอมพิวเตอร์ ด้วย[[WP:iScript)
(จัดรูปแบบ +เก็บกวาดด้วยสจห. +แจ้งลิงก์ข้ามภาษา)
{{รอการตรวจสอบ}}
{{เว็บย่อ|/0}}
{{ลิงก์ไปภาษาอื่น}}
 
ในทาง[[คณิตศาสตร์]] '''การหารด้วยศูนย์''' หมายถึง[[การหาร]]ที่มีตัวหารเท่ากับ [[0]] ซึ่งอาจสามารถเขียนอยู่ในรูป[[เศษส่วน]] <math>\textstyle\frac{a}{0}</math> โดยที่ ''a'' เป็นตัวตั้ง ค่าของ[[นิพจน์]]นี้จะมีความหมายหรือไม่ขึ้นอยู่กับบทตั้งทางคณิตศาสตร์ที่เป็นบริบท แต่โดยทั่วไปใน[[เลขคณิต]]ของ[[จำนวนจริง]] นิพจน์ดังกล่าวไม่มีความหมาย
 
 
คนทั่วไปอาจรับรู้ได้ง่ายว่าการพิสูจน์ข้างต้นนั้นไม่สมเหตุสมผล สำหรับความขัดแย้งเดียวกันนี้สามารถนำเสนอให้อยู่ในรูปแบบอื่นซึ่งทำให้ยากขึ้นต่อการชี้จุดข้อผิดพลาด ดังเช่นตัวอย่างนี้ ถ้าเปลี่ยน 1 ให้เป็น ''x'' แล้วค่าของ 0 จะซ่อนอยู่ในนิพจน์ ''x'' - ''x'' และค่าของ 2 ก็จะซ่อนอยู่ในนิพจน์ ''x'' + ''x'' จากตัวอย่างด้านบนจึงสามารถเขียนให้อยู่ในอีกรูปแบบหนึ่งได้ดังนี้
::<math> (x-x) x = x^2-x^2 = 0\,</math>
::<math> (x-x) (x+x) = x^2-x^2 = 0\,</math>
ดังนั้น
::<math> (x-x) x = (x-x) (x+x) \,</math>
หารด้วย <math>x-x\,</math> ทั้งสองข้างของสมการ
::<math>x = x+x\,</math>
::<math> \lim_{(a,b) \to (0,0)} {a \over b} </math>
นั้นไม่มีคำตอบ ส่วนลิมิตที่อยู่ในรูปแบบ
::<math> \lim_{x \to 0} {f (x) \over g (x)} </math>
ในกรณีที่เมื่อ ''x'' มีค่าเข้าใกล้ 0 แล้วทำให้ทั้ง ''f (x) '' และ ''g (x) '' มีค่าเข้าใกล้ 0 ทั้งคู่ คำตอบของลิมิตอาจจะลู่เข้าไปยังค่าใดค่าหนึ่ง หรือไม่ลู่เข้าเลยก็ได้ (โดยใช้[[หลักเกณฑ์โลปีตาล]]ช่วยคำนวณ) ซึ่งแนวความคิดนี้ก็ยังไม่สามารถนำไปสู่การนิยาม <math>\textstyle\frac{0}{0}</math> ได้อยู่ดี (เพราะมีหลายคำตอบ)
 
== การแปลความหมายแบบรูปนัย ==
72,299

การแก้ไข

รายการนำทางไซต์