ผลต่างระหว่างรุ่นของ "จำนวนเฉพาะสัมพัทธ์"
เนื้อหาที่ลบ เนื้อหาที่เพิ่ม
ล โรบอต เพิ่ม: ca:Nombres coprimers |
|||
บรรทัด 23: | บรรทัด 23: | ||
[[ar:أعداد أولية فيما بينها]] |
[[ar:أعداد أولية فيما بينها]] |
||
[[bg:Взаимно прости числа]] |
[[bg:Взаимно прости числа]] |
||
[[ca:Nombres coprimers]] |
|||
[[cs:Nesoudělná čísla]] |
[[cs:Nesoudělná čísla]] |
||
[[da:Indbyrdes primisk]] |
[[da:Indbyrdes primisk]] |
รุ่นแก้ไขเมื่อ 16:12, 27 มิถุนายน 2551
ในคณิตศาสตร์ จำนวนเต็ม a และ b เป็นจำนวนเฉพาะสัมพัทธ์ (coprime หรือ relatively prime) ก็ต่อเมื่อ มันไม่มีตัวประกอบร่วมนอกจาก 1 และ -1, หรือกล่าวได้ว่า ถ้าตัวหารร่วมมากคือ 1
ตัวอย่างเช่น 6 และ 35 เป็นจำนวนเฉพาะสัมพัทธ์ แต่ 6 และ 27 ไม่เป็นจำนวนเฉพาะสัมพัทธ์ เพราะทั้งคู่หารด้วย 3 ลงตัว จำนวน 1 เป็นจำนวนเฉพาะสัมพัทธ์กับจำนวนเต็มทุกจำนวน จำนวน 0 เป็นจำนวนเฉพาะสัมพัทธ์กับ 1 และ -1 เท่านั้น
วิธีที่ใช้หาว่าจำนวนสองจำนวนเป็นจำนวนเฉพาะสัมพัทธ์หรือไม่อย่างรวดเร็ว คือใช้ อัลกอริทึมของยุคลิด
คุณสมบัติ
มีเงื่อนไขจำนวนหนึ่งซึ่งสมมูลย์กับการที่ a และ b เป็นจำนวนเฉพาะสัมพันธ์
- มีจำนวนเต็ม x และ y ที่ทำให้ ax + by = 1 (ดูหัวข้อเอกลักษณ์ของเบซู).
- จำนวนเต็ม b มีอินเวอร์สการคูณ ที่มอดุโล a นั่นคือมีจำนวนเต็ม y ที่ทำให้ by ≡ 1 (mod a) กล่าวอีกแบบหนึ่งคือ b เป็นหน่วยหนึ่งในริง Z/aZ ของจำนวนเต็มมอดุโล a
- (รอเพิ่มเติมเนื้อหา)