ผู้ใช้:Thastp/การวางนัยทั่วไป

การวางนัยทั่วไป (อังกฤษ: Generalization) เป็นภาวะนามธรรมรูปแบบหนึ่งซึ่งเป็นการบัญญัติแนวความคิดหรือคำกล่าวอ้างทั่วไปจากคุณสมบัติร่วมที่กรณีเฉพาะมี การวางนัยทั่วไปวางหลักว่ามีขอบเขต (domain) หรือเซตของสมาชิกและมีคุณสมบัติร่วมหนึ่งประการหรือมากกว่าที่สมาชิกเหล่านั้นมี (แบบจำลองความคิดจึงถูกสร้างขึ้นมา) การวางนัยทั่วไปจึงเป็นรากฐานสำคัญของการให้เหตุผลแบบนิรนัยที่สมเหตุสมผลทุกอัน (โดยเฉพาะในวิชาตรรกศาสตร์ คณิตศาสตร์ และวิทยาศาสตร์) ซึ่งจำเป็นต้องใช้กระบวนการพิสูจน์ว่าเป็นเท็จเพื่อตัดสินว่านัยทั่วไปข้อหนึ่งเป็นจริงกับสถานการณ์ที่กำหนดหรือไม่

การวางนัยทั่วไปสามารถใช้เพื่อหมายถึงกระบวนการระบุส่วนหนึ่งของทั้งหมดว่าเป็นส่วนหนึ่งของทั้งหมด ส่วนต่าง ๆ เหล่านั้นซึ่งอาจไม่มีความสัมพันธ์กันเมื่อถูกปล่อยไว้ลำพังสามารถนำมารวมเป็นกลุ่มและกลายเป็นส่วนหนึ่งของทั้งหมดด้วยการแสดงความสัมพันธ์ที่ส่วนเหล่านั้นมีร่วมกัน

อย่างไรก็ตามส่วนต่าง ๆ ไม่สามารถถูกวางนัยทั่วไปเป็นทั้งหมดได้จนกว่าความสัมพันธ์ที่ส่วนทุกส่วนมีร่วมกันจะถูกแสดงให้เห็น นี่ไม่ได้หมายความว่าส่วนต่าง ๆ เหล่านั้นไม่มีความสัมพันธ์ต่อกันเพียงแต่ยังไม่มีการแสดงความสัมพันธ์ที่มีร่วมกันสำหรับการวางนัยทั่วไป

แนวความคิดนัยทั่วไปถูกประยุกต์ใช้ในหลายสาขาวิชาทึ่เชื่อมโยงกันและบางครั้งก็มีความหมายที่เฉพาะขึ้นในบริบทเฉพาะทาง (เช่น เรียกว่าการแผ่ขยายในจิตวิทยาและการเรียนรู้ (generalization (learning)))

โดยทั่วไปแล้วเมื่อมีมโนภาพ A และ B ที่เกี่ยวข้องกัน A เป็น "นัยทั่วไป" ของ B (สมมูลกับ B เป็นกรณีพิเศษ (Special case) ของ A) ก็ต่อเมื่อทั้งสองมีคุณสมบัติดังนี้:

• กรณีของ B ทุกกรณีเป็นกรณีของ A ด้วย
• มีกรณีของ A ที่ไม่ใช่กรณีของ B

ตัวอย่างเช่นมโนภาพ สัตว์ เป็นนัยทั่วไปของมโนภาพ สัตว์ปีก เพราะสัตว์ปีกทุกตัวเป็นสัตว์แต่สัตว์บางตัวไม่ใช่สัตว์ปีก (เช่นสุนัข) สำหรับข้อมูลเพิ่มเติมอ่านเพิ่มได้ที่การชำนาญพิเศษของสปีชีส์ (Generalist and specialist species)

คำจ่ากลุ่มและคำลูกกลุ่ม

ดูเพิ่ม: การเปลี่ยนแปลงของความหมาย

ความเชื่อมโยงระหว่างการวางนัยทั่วไปและการวางนัยเฉพาะเจาะจง (specialization/particularization) ถูกสะท้อนไว้ในคำตรงข้ามกันคือคำว่าคำจ่ากลุ่มและคำลูกกลุ่ม (hypernym and hyponym) คำจ่ากลุ่มในฐานะสามัญ (generic antecedents) หมายถึงกลุ่มหรือคลาสของสิ่งที่ถูกจัดลำดับไว้ให้เท่ากันเช่นคำว่าต้นไม้ซึ่งหมายถึงสิ่งที่ถูกจัดลำดับไว้ให้เท่ากันเช่นต้นท้อกับต้นโอ๊ก และคำว่าเรือซึ่งหมายถึงสิ่งที่ถูกจัดลำดับไว้ให้เท่ากันเช่นเรือลาดตระเวนกับเรือเดินสมุทรไอน้ำ (Steamship) ในทางตรงกันข้ามคำลูกกลุ่มหมายถึงสิ่งที่มีอยู่ในสามัญเช่นต้นท้อกับต้นโอ๊กซึ่งมีอยู่ในต้นไม้ และเรือลาดตระเวนกับเรือจักรไอน้ำซึ่งมีอยู่ในเรือ คำจ่ากลุ่มอยู่เหนือกว่า (superordinate) คำลูกกลุ่มและคำลูกกลุ่มอยู่ใต้ (subordinate) คำจ่ากลุ่ม

ตัวอย่าง

การวางนัยทั่วไปทางชีววิทยา

เมื่อทำการวางนัยทั่วไป จิตสกัดเอามโนทัศน์ของความคล้ายคลึงกันของวัตถุแต่ละชิ้นด้วยการวิเคราะห์ ผลลัพธ์ซึ่งคือการถูกทำให้ง่ายลงทำให้สามารถคิดในระดับที่สูงกว่าได้

สัตว์คือนัยทั่วไปของสัตว์เลี้ยงลูกด้วยน้ำนม สัตว์ปีก ปลา สัตว์สะเทินน้ำสะเทินบกและสัตว์เลื้อยคลาน

การวางนัยทั่วไปข้อมูลเชิงภูมิพื้นที่ของแผนที่

บทความหลัก: การลดรายละเอียดแผนที่

การวางนัยทั่วไปหรือการลดรายละเอียดมีประวัติในการทำแผนที่ที่ยาวนานในฐานะศิลปะของการทำแผนที่ซึ่งมีมาตราส่วนและหน้าที่ที่ต่างกัน การลดรายละเอียดแผนที่ (Cartographic generalization) เป็นกระบวนการเลือกและแทนสารสนเทศของแผนที่เพื่อปรับเปลี่ยนตามอัตราส่วนของสื่อกลางที่ใช้แสดงแผนที่ เพราะฉะนั้นแผนที่ทุกแผ่นถูกลดรายละเอียดในระดับใดระดับหนึ่งเพื่อให้เข้ากับเกณฑ์ของสื่อที่แสดง ซึ่งรวมไปถึงแผนที่มาตราส่วนเล็กที่ไม่สามารถถ่ายทอดรายละเอียดของโลกจริงได้ทั้งหมด ผลก็คือนักเขียนแผนที่จำเป็นต้องตัดสินใจและปรับเปลี่ยนเนื้อหาในแผนที่ของพวกเขาเพื่อเขียนแผนที่ที่เหมาะสมและเป็นประโยชน์สำหรับการถ่ายทอดภูมิสารสนเทศเชิงพื้นที่ (Geographic data and information) ภายในตัวแทนโลกจริงของพวกเขา

การลดรายละเอียดขึ้นอยู่กับบริบทเฉพาะ นั่นก็คือแผนที่ซึ่งถูกลดรายละเอียดอย่างถูกต้องเป็นแผนที่ที่ให้ความสำคัญกับองค์ประกอบของแผนที่ซึ่งสำคัญที่สุดและยังสามารถแทนโลกจริงในวิธีที่สัตย์ซื่อและสามารถจำได้มากที่สุดในเวลาเดียวกัน ระดับของรายละเอียดและความสำคัญของสิ่งที่หลงเหลืออยู่บนแผนที่จะต้องมีน้ำหนักมากกว่าสิ่งที่ถูกลดรายละเอียดไปเพื่อรักษาคุณลักษณะที่ทำให้แผนที่ยังมีประโยชน์และสำคัญอยู่

การวางนัยทั่วไปเชิงคณิตศาสตร์

• รูปหลายเหลี่ยมเป็นนัยทั่วไปของรูปสามเหลี่ยมสามด้าน รูปสี่เหลี่ยมสี่ด้าน และต่อไปเรื่อย ๆ สำหรับรูปที่มีด้าน n ด้าน

• ไฮเพอร์คิวบ์เป็นนัยทั่วไปของจตุรัสสองมิติ ทรงลูกบาศก์สามมิติ และต่อไปเรื่อย ๆ n มิติ

• ผิวกำลังสองเช่นไฮเพอร์สเฟียร์ ทรงรี พาราโบลอยด์ (paraboloid) หรือไฮเพอร์โบลอยด์ (hyperboloid) เป็นนัยทั่วไปของภาคตัดกรวยในมิติที่สูงขึ้น
• อนุกรมเทย์เลอร์ (Taylor series) เป็นนัยทั่วไปของอนุกรมแม็คคลอริน (MacLaurin series)
• ทฤษฎีบททวินามเป็นนัยทั่วไปของสูตรสำหรับ $(1+x)^{n}$

ดูเพิ่ม

วิกิคำคม มีคำคมภาษาอังกฤษ ที่กล่าวโดยหรือเกี่ยวกับ: generalization

• การบีบอีดความหมาย (Semantic compression)
• การวางนัยเฉพาะเจาะจง กระบวนการตรงกันข้าม
• การวางนัยทั่วไปบกพร่อง (Faulty generalization)
• การวางนัยทั่วไปเร็วเกินไป
• การสืบทอด (การเขียนโปรแกรมเชิงวัตถุ) (Inheritance (object-oriented programming))
• ขั้นตอนวิธีราเมอร์-ดักลาส-พ็อยคเคอร์ (Ramer–Douglas–Peucker algorithm)
• ความสมเหตุสมผลภายนอก
• คำสั่งเด็ดขาด (Categorical imperative) (การวางนัยทั่วไปทางจริยธรรม)
• โดยอนุโลม (Mutatis mutandis)
• ปฏิทรรศน์ของนักประดิษฐ์ (Inventor's paradox)
• แผนภาพคลาส (Class diagram)
• รูปนำสามัญ (Generic antecedent)
• สมมติว่าทุกอย่างคงที่ (Ceteris paribus)
• -onym