ปัญหาการแบ่งจัตุรัสเป็นจัตุรัส

จากวิกิพีเดีย สารานุกรมเสรี
ไบยังการนำทาง ไปยังการค้นหา

ปัญหาการแบ่งจัตุรัสเป็นจัตุรัส (อังกฤษ: Squaring the square) เป็นปัญหาทางเรขาคณิต โดยให้แบ่งสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีความยาวด้านเป็นจำนวนเต็ม ให้เป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัสย่อยที่มีความยาวด้านเป็นจำนวนเต็ม ถ้าสี่เหลี่ยมจัตุรัสย่อยเหล่านั้นมีความยาวด้านแตกต่างกันทั้งหมด จะเรียกว่าเป็น "การแบ่งจัตุรัสเป็นจัตุรัสอย่างสมบูรณ์"

การแบ่งจัตุรัสเป็นจัตุรัสอย่างสมบูรณ์ที่แบ่งเป็นจำนวนรูปน้อยที่สุด

การแบ่งจัตุรัสเป็นจัตุรัสอย่างสมบูรณ์[แก้]

A. J. W. Duijvestijn ใช้คอมพิวเตอร์ในการค้นหาคำตอบของปัญหานี้ และพบคำตอบที่แบ่งเป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัส 21 รูป และได้พิสูจน์ว่าเป็นจำนวนรูปที่น้อยที่สุดที่สามารถแบ่งได้

อ้างอิง[แก้]

  • Brooks, R. L.; Smith, C. A. B.; Stone, A. H.; and Tutte, W. T. The Dissection of Rectangles into Squares, Duke Math. J. 7, 312-340, 1940
  • Martin Gardner, "Squaring the square," in The 2nd Scientific American Book of Mathematical Puzzles and Diversions.
  • C. J. Bouwkamp and A. J. W. Duijvestijn, Catalogue of Simple Perfect Squared Squares of Orders 21 Through 25, Eindhoven Univ. Technology, Dept. of Math., Report 92-WSK-03, Nov. 1992.
  • C.J.Bouwkamp and A.J.W.Duijvestijn, Album of Simple Perfect Squared Squares of order 26, Eindhoven University of Technology, Faculty of Mathematics and Computing Science, EUT Report 94-WSK-02, December 1994.

แหล่งข้อมูลอื่น[แก้]