ปริมาณไร้มิติ
ปริมาณไร้มิติ (อังกฤษ: dimensionless quantity) คือปริมาณที่ถูกกำหนดโดยธรรมชาติของตัวเอง ซึ่งทำให้ไม่สามารถรวมเข้ากับหน่วยวัดใด ๆ ได้[1][2] โดยทั่วไป ปริมาณเหล่านี้จะแสดงออกมาในรูปของอัตราส่วนที่สอดคล้องกับระบบอื่น ทำให้ไม่จำเป็นต้องมีการกำหนดหน่วยที่ชัดเจน ตัวอย่างเช่น ปริมาณแอลกอฮอล์โดยปริมาตร เป็นการแสดงอัตราส่วนของปริมาตรต่อปริมาตร ค่าดังกล่าวจึงไม่ขึ้นอยู่กับหน่วยปริมาตรเฉพาะที่เราใช้เลย ไม่ว่าจะเป็นมิลลิลิตรต่อมิลลิลิตร หรือหน่วยอื่นใดก็ตาม
เลขหนึ่งได้รับการยอมรับให้เป็นปริมาณฐานไร้มิติ[3] ส่วนเรเดียนนั้นทำหน้าที่เป็น หน่วยไร้มิติสำหรับการวัดมุม โดยหน่วยนี้ได้มาจากการคำนวณอัตราส่วนสากลที่ว่าเส้นรอบวงของวงกลมมีค่าเท่ากับ 2π เท่าของรัศมี[4]
ปริมาณไร้มิติมีบทบาทสำคัญอย่างยิ่งในการทำหน้าที่เป็นตัวแปรในสมการเชิงอนุพันธ์ที่ใช้ในสาขาวิชาทางเทคนิคต่าง ๆ ในแคลคูลัส แนวคิดต่าง ๆ เช่น อัตราส่วนที่ไม่มีหน่วยในลิมิตหรืออนุพันธ์มักจะเกี่ยวข้องกับปริมาณไร้มิติ ในเรขาคณิตเชิงอนุพันธ์ จะเห็นได้ว่ามีการใช้ตัวแปรไร้มิติในความสัมพันธ์และการแปลงทางเรขาคณิต ในฟิสิกส์ มีการใช้เลขไร้มิติต่าง ๆ อย่างแพร่หลาย เช่น เลขเรย์โนลส์ในพลศาสตร์ของไหล[5] ค่าคงตัวโครงสร้างละเอียดในกลศาสตร์ควอนตัม[6] และตัวคูณลอเรนซ์ในทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษ[7] ในเคมี คุณสมบัติของสถานะและอัตราส่วนต่าง ๆ เช่น เศษส่วนโมล และอัตราส่วนการกระจุกตัว ก็ถือเป็นปริมาณไร้มิติเช่นกัน[8]
อ้างอิง
[แก้]- ↑ "SI Brochure: The International System of Units, 9th Edition". BIPM. ISBN 978-92-822-2272-0.
- ↑ Mohr, Peter J.; Phillips, William Daniel (2015-06-01). "Dimensionless units in the SI". Metrologia (ภาษาอังกฤษ). 52.
- ↑ Mills, I. M. (May 1995). "Unity as a Unit". Metrologia (ภาษาอังกฤษ). 31 (6): 537–541. Bibcode:1995Metro..31..537M. doi:10.1088/0026-1394/31/6/013. ISSN 0026-1394.
- ↑ Zebrowski, Ernest (1999). A History of the Circle: Mathematical Reasoning and the Physical Universe (ภาษาอังกฤษ). Rutgers University Press. ISBN 978-0-8135-2898-4.
- ↑ Cengel, Yunus; Cimbala, John (2013-10-16). EBOOK: Fluid Mechanics Fundamentals and Applications (SI units) (ภาษาอังกฤษ). McGraw Hill. ISBN 978-0-07-717359-3.
- ↑ Webb, J. K.; King, J. A.; Murphy, M. T.; Flambaum, V. V.; Carswell, R. F.; Bainbridge, M. B. (2011-10-31). "Indications of a Spatial Variation of the Fine Structure Constant". Physical Review Letters. 107 (19). arXiv:1008.3907. Bibcode:2011PhRvL.107s1101W. doi:10.1103/PhysRevLett.107.191101. PMID 22181590.
{{cite journal}}: ไม่รู้จักพารามิเตอร์|article-number=ถูกละเว้น (help) - ↑ Einstein, A. (2005-02-23). "Zur Elektrodynamik bewegter Körper [AdP 17, 891 (1905)]". Annalen der Physik (ภาษาอังกฤษ). 14 (S1): 194–224. doi:10.1002/andp.200590006.
- ↑ Ghosh, Soumyadeep; Johns, Russell T. (2016-09-06). "Dimensionless Equation of State to Predict Microemulsion Phase Behavior". Langmuir (ภาษาอังกฤษ). 32 (35): 8969–8979. doi:10.1021/acs.langmuir.6b02666. ISSN 0743-7463. PMID 27504666.