ประวัติศาสตร์คณิตศาสตร์
| บทความนี้เป็นส่วนหนึ่งของ | ||
| คณิตศาสตร์ | ||
|---|---|---|
|
|
||
 สถานีย่อยคณิตศาสตร์ | ||
ประวัติศาสตร์คณิตศาสตร์ เกี่ยวข้องกับที่มาของการค้นพบทางคณิตศาสตร์ ตลอดจนวิธีการและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ที่ใช้กันในอดีต ก่อนยุคสมัยใหม่และก่อนที่ความรู้จะแพร่กระจายไปทั่วโลก หลักฐานที่เป็นลายลักษณ์อักษรเกี่ยวกับพัฒนาการทางคณิตศาสตร์ใหม่ ๆ ปรากฏให้พบได้เพียงในบางพื้นที่เท่านั้น ตั้งแต่ประมาณ 3000 ปีก่อนคริสตกาล รัฐต่าง ๆ ในเมโสโปเตเมีย ได้แก่ ซูเมอร์ แอกแคด และอัสซีเรีย รวมทั้งอียิปต์โบราณ และรัฐเอบลาในภูมิภาคลิแวนต์ ได้เริ่มใช้เลขคณิต พีชคณิต และเรขาคณิต เพื่อการจัดเก็บภาษี การพาณิชย์ การค้า และการศึกษาดาราศาสตร์ ตลอดจนเพื่อบันทึกเวลาและจัดทำปฏิทินต่าง ๆ ขึ้นมา
เอกสารทางคณิตศาสตร์ที่เก่าแก่ที่สุดที่ยังคงหลงเหลืออยู่ในปัจจุบันมาจากเมโสโปเตเมียและอียิปต์ ได้แก่ แผ่นจารึกพลิมป์ตัน 322 ของบาบิโลน (ประมาณ 2000–1900 ปีก่อนคริสตกาล),[2] กระดาษพาไพรัสคณิตศาสตร์ไรนด์ของอียิปต์ (ประมาณ 1800 ปีก่อนคริสตกาล)[3] และกระดาษพาไพรัสคณิตศาสตร์มอสโกของอียิปต์ (ประมาณ 1890 ปีก่อนคริสตกาล) เอกสารทั้งหมดนี้กล่าวถึงสิ่งที่ในปัจจุบันเรียกว่า สามสิ่งอันดับพีทาโกรัส ดังนั้นจึงสามารถอนุมานได้ว่า ทฤษฎีบทพีทาโกรัสน่าจะเป็นองค์ความรู้ทางคณิตศาสตร์ที่เก่าแก่และแพร่หลายที่สุดรองจากเลขคณิตและเรขาคณิตพื้นฐาน
การศึกษาคณิตศาสตร์ในฐานะศาสตร์แห่งการพิสูจน์เริ่มต้นขึ้นในศตวรรษที่ 6 ก่อนคริสตกาลโดยกลุ่มนักปรัชญาและนักคณิตศาสตร์ที่เรียกว่าพีทาโกเรียน (Pythagoreans) ซึ่งเป็นผู้บัญญัติคำว่า "คณิตศาสตร์" (mathematics) มาจากคำภาษากรีกโบราณ μάθημα (mathema) ที่มีความหมายว่า "สิ่งที่ใช้ในการเรียนการสอน" หรือ "วิชาความรู้"[4] คณิตศาสตร์กรีกได้พัฒนาวิธีการทางคณิตศาสตร์ให้มีความก้าวหน้ามากขึ้น โดยเฉพาะการนำการให้เหตุผลแบบนิรนัยและความเข้มงวดในการพิสูจน์เชิงคณิตศาสตร์มาใช้ อีกทั้งยังขยายขอบเขตของเนื้อหาทางคณิตศาสตร์ให้กว้างขวางยิ่งขึ้น[5] ชาวโรมันโบราณได้นำคณิตศาสตร์ประยุกต์ไปใช้ในงานสำรวจรังวัด วิศวกรรมโครงสร้าง วิศวกรรมเครื่องกล การทำบัญชี การจัดทำปฏิทินจันทรคติและสุริยคติ ตลอดจนงานศิลปะและงานช่างฝีมือต่าง ๆ คณิตศาสตร์จีนก็ได้สร้างผลงานสำคัญในยุคแรกหลายประการ เช่น ระบบค่าประจำหลักและการใช้จำนวนลบเป็นครั้งแรก[6][7] ในขณะเดียวกัน ระบบเลขฮินดู–อาหรับและกฎการคำนวณต่าง ๆ ที่คนทั่วโลกใช้กันในปัจจุบัน ก็ได้พัฒนาขึ้นในอินเดียตลอดช่วงสหัสวรรษแรกหลังคริสตกาล และแพร่เข้าสู่โลกตะวันตกผ่านคณิตศาสตร์อิสลาม โดยผลงานของอัลเคาะวาริซมี[8][9] ซึ่งคณิตศาสตร์อิสลามนี้เองก็ได้พัฒนาและต่อยอดความรู้ทางคณิตศาสตร์ที่รับมาจากอารยธรรมเหล่านี้ให้ก้าวหน้ายิ่งขึ้นไปอีก[10] นอกจากนี้ยังมีคณิตศาสตร์ที่พัฒนาโดยอารยธรรมมายาในเม็กซิโกและอเมริกากลางที่พัฒนาขึ้นในยุคเดียวกันอย่างเป็นอิสระ ซึ่งมีการกำหนดสัญลักษณ์มาตรฐานให้กับแนวคิดเรื่องเลขศูนย์ไว้ด้วย นับตั้งแต่คริสต์ศตวรรษที่ 12 เป็นต้นมา ตำราคณิตศาสตร์ของกรีกและอาหรับจำนวนมากได้รับการแปลเป็นภาษาละติน นำไปสู่การพัฒนาต่อยอดทางคณิตศาสตร์ในยุโรปยุคกลาง อย่างไรก็ตาม ตั้งแต่ยุคโบราณจนถึงยุคกลาง ช่วงเวลาที่มีการค้นพบสิ่งใหม่ ๆ ทางคณิตศาสตร์มักจะตามมาด้วยการหยุดนิ่งที่ยาวนานนับศตวรรษ[11] จนกระทั่งเริ่มต้นยุคฟื้นฟูศิลปวิทยาในอิตาลีช่วงคริสต์ศตวรรษที่ 15 ความก้าวหน้าใหม่ ๆ ทางคณิตศาสตร์ได้มีปฏิสัมพันธ์กับการค้นพบทางวิทยาศาสตร์ใหม่ ๆ ส่งผลให้เกิดการพัฒนาอย่างรวดเร็วยิ่งขึ้นและต่อเนื่องมาจนถึงปัจจุบัน ความก้าวหน้าเหล่านี้รวมถึงผลงานชิ้นสำคัญระดับบุกเบิกของทั้ง ไอแซก นิวตัน และก็อทฟรีท วิลเฮ็ล์ม ไลบ์นิทซ์ ในการพัฒนาวิชาแคลคูลัสกณิกนันต์ (infinitesimal calculus) ในช่วงคริสต์ศตวรรษที่ 17 ตลอดจนการค้นพบในเวลาต่อมาโดยนักคณิตศาสตร์ชาวเยอรมันอย่าง คาร์ล ฟรีดริช เกาส์ และดาวิท ฮิลเบิร์ท
อ้างอิง
[แก้]- ↑ (Boyer 1991, "Euclid of Alexandria" p. 119)
- ↑ Friberg, J. (1981). "Methods and traditions of Babylonian mathematics. Plimpton 322, Pythagorean triples, and the Babylonian triangle parameter equations", Historia Mathematica, 8, pp. 277–318.
- ↑ Neugebauer, Otto (1969) [1957]. The Exact Sciences in Antiquity. Acta Historica Scientiarum Naturalium et Medicinalium. Vol. 9 (2 ed.). Dover Publications. pp. 1–191. ISBN 978-0-486-22332-2. PMID 14884919. Chap. IV "Egyptian Mathematics and Astronomy", pp. 71–96.
- ↑ Turnbull (1931). "A Manual of Greek Mathematics". Nature. 128 (3235): 5. Bibcode:1931Natur.128..739T. doi:10.1038/128739a0. S2CID 3994109.
- ↑ Heath, Thomas L. (1963). A Manual of Greek Mathematics, Dover, p. 1: "In the case of mathematics, it is the Greek contribution which it is most essential to know, for it was the Greeks who first made mathematics a science."
- ↑ Joseph, George Gheverghese (1991). The Crest of the Peacock: Non-European Roots of Mathematics. Penguin Books, London, pp. 140–48.
- ↑ Ifrah, Georges (1986). Universalgeschichte der Zahlen. Campus, Frankfurt/New York, pp. 428–37.
- ↑ Kaplan, Robert (1999). The Nothing That Is: A Natural History of Zero. Allen Lane/The Penguin Press, London.
- ↑ "The ingenious method of expressing every possible number using a set of ten symbols (each symbol having a place value and an absolute value) emerged in India. The idea seems so simple nowadays that its significance and profound importance is no longer appreciated. Its simplicity lies in the way it facilitated calculation and placed arithmetic foremost amongst useful inventions. the importance of this invention is more readily appreciated when one considers that it was beyond the two greatest men of Antiquity, Archimedes and Apollonius." – Pierre Simon Laplace http://www-history.mcs.st-and.ac.uk/HistTopics/Indian_numerals.html
- ↑ Juschkewitsch, A. P. (1964). Geschichte der Mathematik im Mittelalter. Teubner, Leipzig.
- ↑ Eves, Howard (1990). History of Mathematics, 6th Edition, "After Pappus, Greek mathematics ceased to be a living study, ..." p. 185; "The Athenian school struggled on against growing opposition from Christians until the latter finally, in A.D. 529, obtained a decree from Emperor Justinian that closed the doors of the school forever." p. 186; "The period starting with the fall of the Roman Empire, in the middle of the fifth century, and extending into the eleventh century is known in Europe as the Dark Ages... Schooling became almost nonexistent." p. 258.
