จากวิกิพีเดีย สารานุกรมเสรี
เวกเตอร์รัศมี
r
→
{\displaystyle {\vec {r}}}
P
(
x
,
y
,
z
)
{\displaystyle \mathrm {P} (x,y,z)}
r
→
=
x
e
^
x
+
y
e
^
y
+
z
e
^
z
.
{\displaystyle {\vec {r}}=x\,{\hat {e}}_{x}+y\,{\hat {e}}_{y}+z\,{\hat {e}}_{z}.}
ในเรขาคณิต ตำแหน่ง หรือ เวกเตอร์ตำแหน่ง (อังกฤษ : position หรือ position vector เวกเตอร์ที่ตั้ง หรือ เวกเตอร์รัศมี คือเวกเตอร์แบบยุคลิด ที่ใช้แทนจุด P ในปริภูมิ ความยาวของมันแทนระยะทางเทียบกับจุดกำเนิด อ้างอิง O และทิศทาง ของมันแทนการวางตัวเชิงมุมเทียบกับแกนอ้างอิงที่กำหนด มักเขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ x , r , หรือ s ซึ่งสอดคล้องกับส่วนของเส้นตรงจาก O ไปยัง P
กล่าวอีกนัยหนึ่ง มันคือการกระจัด หรือการเลื่อนขนาน ที่จับคู่จุดกำเนิดไปยังจุด P :[ 1]
r
=
O
P
→
{\displaystyle \mathbf {r} ={\overrightarrow {OP}}}
คำว่า เวกเตอร์ตำแหน่ง ส่วนใหญ่ถูกใช้งานในสาขาเรขาคณิตเชิงอนุพันธ์ , กลศาสตร์ และบางครั้งในแคลคูลัสเวกเตอร์
บ่อยครั้งที่มีการใช้สิ่งนี้ในปริภูมิสองมิติ หรือปริภูมิสามมิติ , แต่ก็สามารถขยายความทั่วไปไปยังปริภูมิแบบยุคลิด และปริภูมิสัมพรรค ในทุกมิติ ได้อย่างง่ายดาย[ 2]
↑ คำว่า การกระจัด มักใช้ในกลศาสตร์ ในขณะที่ การเลื่อนขนาน ใช้ในเรขาคณิต ↑ Keller, F. J., Gettys, W. E. et al. (1993), p. 28–29.
ปริมาณเชิงเส้น
ปริมาณเชิงมุม
มิติ
1
L
L2
มิติ
1
θ θ 2
T
เวลา t s แอบส์เมนต์ absement A m s T
เวลา t s
1
ระยะทาง d ตำแหน่ง r s x การกระจัด m พื้นที่ A m2 1
มุม θ การกระจัดเชิงมุม θ rad มุมตัน Ω rad2 , sr
T−1
ความถี่ f s−1 , Hz อัตราเร็ว v ความเร็ว v m s−1 ความหนืดเชิงจลน์ ν โมเมนตัมเชิงมุมจำเพาะ h 2 s−1 T−1
ความถี่ f อัตราเร็วการหมุน n ความเร็วการหมุน n s−1 , Hz อัตราเร็วเชิงมุม ω ความเร็วเชิงมุม ω rad −1
T−2
ความเร่ง a m s−2 T−2
ความเร่งการหมุน s−2 ความเร่งเชิงมุม α rad −2
T−3
เจิร์ก j −3 T−3
เจิร์กเชิงมุม ζ −3
M
มวล m kg ตำแหน่งถ่วงน้ำหนัก M ⟨x ⟩ = ∑ m x โมเมนต์ความเฉื่อย I kg 2 ML
MT−1
อัตราการไหลเชิงมวล
m
˙
{\displaystyle {\dot {m}}}
kg −1 โมเมนตัม p การดล J kg s−1 , N s แอ็กชัน 𝒮 แอ็กเทอร์จี ℵ kg 2 s−1 , J s MLT−1
โมเมนตัมเชิงมุม L การดลเชิงมุม ΔL kg rad s−1
MT−2
แรง F น้ำหนัก F g kg m s−2 , N พลังงาน E งาน W ลากรางเจียน L kg m2 s−2 , J MLT−2
ทอร์ก τ โมเมนต์ M kg m rad s−2 , N m
MT−3
แยงก์ (yank) Y kg m s−3 , N s−1 กำลัง P kg m2 s−3 , W MLT−3
โรตาตัม rotatum P kg m rad s−3 , N m s−1
วิกิมีเดียคอมมอนส์มีสื่อเกี่ยวกับ Position (geometry)
