ตัวเส้นหนากระดานดำ

จากวิกิพีเดีย สารานุกรมเสรี
ไปยังการนำทาง ไปยังการค้นหา
ตัวอย่างตัวอักษรแบบตัวหนากระดานดำ

ตัวหนากระดานดำ (อังกฤษ: blackboard bold) เป็นรูปแบบไทป์เฟซสำหรับสัญลักษณ์บางตัวในคณิตศาสตร์ โดยที่เส้นในสัญลักษณ์นั้น (มักจะเป็นเส้นในแนวดิ่งหรือเกือบดิ่ง) ถูกเขียนซ้ำ สัญลักษณ์เหล่านี้มักจะใช้บอกเซตจำนวน หนึ่งในวิธีการสร้างตัวหนากระดานดำบนเครื่องพิมพ์ดีดคือพิมพ์ตัวอักษรตัวเดิมซ้ำสองครั้งโดยให้เหลื่อมกันเล็กน้อย จึงอาจถูกเรียกว่า แบบสองขีด (double struck)[1]

การใช้งาน[แก้]

ตารางนี้แสดงตัวหนากระดานดำในยูนิโคดทั้งหมด

สัญลักษณ์เหล่านี้มีความหมายเป็นสากลในการตีความ ไม่เหมือนกับตัวอักษรไทป์เซตที่เหมือนกันทั่วๆ ไป ซึ่งใช้เพื่อจุดประสงค์ต่างๆ กันมากมาย

คอลัมน์แรกแสดงตัวอักษรที่สร้างขึ้นจากระบบมาร์กอัป LaTeX คอลัมน์ถัดมาแสดงรหัสของอักษรยูนิโดค คอลัมน์ที่สามแสดงตัวสัญลักษณ์ (ซึ่งจะแสดงได้อย่างถูกต้องบนเบราว์เซอร์ที่สนับสนุนยูนิโคดและสามารถใช้งานฟอนต์ที่เหมาะสมได้) คอลัมน์ที่สี่อธิบายการใช้งานตัวอักษรนี้โดยทั่วๆ ไป(แต่ไม่เป็นสากล)ในทางคณิตศาสตร์

\LaTeX รหัสยูนิโคด Unicode (Hex) สัญลักษณ์ การใช้งานทางคณิตศาสตร์
U+1D538 𝔸 แทน affine space หรือ ring of adeles. บางครั้งใช้แทน algebraic numbers, algebraic closure ของ ℚ (มักเขียนเป็น หรือ Q), หรือใน algebraic integers, ซับริงที่สำคัญของจำนวนเชิงพีชคณิต
U+1D552 𝕒
U+1D539 𝔹 แทน ball, boolean domain,หรือ Brauer group ของฟิลด์อันหนึ่ง
U+1D553 𝕓
U+2102 แทนเซตของจำนวนเชิงซ้อน
U+1D554 𝕔
U+1D53B 𝔻 แทนหน่วย (open) ดิสก์ใน complex plane (และรูป 𝔻ⁿ อาจหมายถึง n-มิติ บอล) — ตัวอย่างเช่นเป็นโมเดลของระนาบแบบไฮเปอร์โบลิก บางครั้ง 𝔻 อาจจะหมายถึงเศษส่วนเชิงทศนิยม (ดู จำนวน) หรือ split-complex numbers.
U+1D555 𝕕
U+2145
U+2146 อาจใช้แทนสัญลักษณ์ Differential
U+1D53C 𝔼 แทน expected value ของตัวแปรสุ่ม , หรือ Euclidean space, หรือฟีลด์ใน tower of fields, หรือ Eudoxus reals.
U+1D556 𝕖
U+2147 บางครั้งใช้แทนค่าคงตัวทางคณิตศาสตร์ e.
U+1D53D 𝔽 แทนฟีลด์ มักใช้แทนฟีลด์จำกัด, พร้อมกับขีดเส้นใต้เพื่อระบุลำดับ. หรืออาจแทน Hirzebruch surface หรือ free group, โดยมีซับเซตเพื่อระบุจำนวนของ generators (หรือ generating set, ถ้าเป็นแบบอนันต์).
U+1D557 𝕗
U+1D53E 𝔾 แทน Grassmannian หรือกรุป, โดยเฉพาะอย่างยิ่ง algebraic group.
U+1D558 𝕘
U+210D แทนควอเทอร์เนียน(ตัว H ย่อมาจาก Hamilton), หรือ upper half-plane, หรือ hyperbolic space, หรือ hyperhomology ของ complex.
U+1D559 𝕙
U+1D540 𝕀 แทน closed unit interval หรือ ideal ของ พหุนาม เลือนหายไปบนซับเซต บางครั้งเป็น identity mapping บน algebraic structure, หรือ ฟังก์ชันบ่งชี้, หรือเซตของ จำนวนจินตภาพ (เซตของจำนวนจริงทั้งหมดคูณด้วย หน่วยจินตภาพ, มักเขียนด้วยสัญลักษณ์ iℝ เป็นส่วนใหญ่)
U+1D55A 𝕚
U+2148 บางครั้งอาจใช้แทน หน่วยจินตภาพ.
U+1D541 𝕁 บางครั้งใช้แทนเซตจำนวนอตรรกยะ, R\Q (ℝ\ℚ).
U+1D55B 𝕛
U+2149
U+1D542 𝕂 แทนฟีลด์ มักจะเป็น scalar field. นำมาจากคำภาษาเยอรมันว่า Körper, ซึ่งแปลว่าฟีลด์ (แปลตรงตัวว่า, "body"; เทียบได้กับคำภาษาฝรั่งเศสว่า corps). อาจใช้แทน compact space ได้เช่นกัน
U+1D55C 𝕜
U+1D543 𝕃 แสดง Lefschetz motive. ดู Motive (algebraic geometry).
U+1D55D 𝕝
U+1D544 𝕄 แทน monster group ในบางครั้ง หรือเซตของ m-โดย-n แมททริกซ์บางครั้งก็เขียนแทนด้วย 𝕄(m, n).
U+1D55E 𝕞
U+2115 แทนเซตของ จำนวนธรรมชาติ. อาจจะรวมศูนย์หรือไม่ก็ได้
U+1D55F 𝕟
U+1D546 𝕆 แทนออกโทเนียน
U+1D560 𝕠
U+2119 แทน projective space, ความน่าจะเป็น ของเหตุการณ์หนึ่ง, เซตของจำนวนเฉพาะ, power set, เซตของจำนวนอตรรกยะ, หรือ forcing poset.
U+1D561 𝕡
U+211A แทนเซตของจำนวนตรรกยะ (ตัว Q มาจากคำว่า quotient.)
U+1D562 𝕢
U+211D เซตของจำนวนจริง แทนเซตจำนวนจริงบวก ในขณะที่ แทนเซตของจำนวนจริงที่ไม่ติดลบ
U+1D563 𝕣
U+1D54A 𝕊 แทนทรงกลม, หรือ sphere spectrum, หรือบางครั้งอาจจะเป็น sedenions.
U+1D564 𝕤
U+1D54B 𝕋 แทน circle group, โดยเฉพาะอย่างยิ่ง unit circle ในระนาบจำนวนเชิงซ้อน (และ 𝕋ⁿ torus ที่มี n-มิติ), หรือ Hecke algebra (Hecke เขียนตัวดำเนินการของเขาเป็น Tn หรือ 𝕋), หรือ tropical semi-ring, หรือ twistor space.
U+1D565 𝕥
U+1D54C 𝕌
U+1D566 𝕦
U+1D54D 𝕍 แทน vector space หรือ affine variety สร้างโดยเซตของพหุนาม
U+1D567 𝕧
U+1D54E 𝕎 อาจใช้แทนเซตของ จำนวนถ้วน (ในความที่เป็นจำนวนจริงที่ไม่ติดลบ),ซึ่งสามารถเขียนเป็น ℕ0 ได้เช่นกัน
U+1D568 𝕨
U+1D54F 𝕏 อาจใช้แทน arbitrary metric space.
U+1D569 𝕩
U+1D550 𝕐
U+1D56A 𝕪
U+2124 แทนเซตของจำนวนเต็ม. (ตัว Z มาจากภาษาเยอรมันคำว่า Zahlen, แปลว่า "จำนวน", และคำว่า zählen, แปลว่า "นับ".)
U+1D56B 𝕫
U+213E
U+213D
U+213F
U+213C
U+2140
U+1D7D8 𝟘
U+1D7D9 𝟙 ใน set theory, มักใช้แทน top element ของ forcing poset, หรือบางครั้งแทน identity matrix ใน matrix ring. สามารถใช้แทน ฟังก์ชันบ่งชี้ ได้เช่นกัน และ unit step function, และแทน identity operator หรือ identity matrix.
U+1D7DA 𝟚 ใน category theory, มักใช้แทน interval category.
U+1D7DB 𝟛
U+1D7DC 𝟜
U+1D7DD 𝟝
U+1D7DE 𝟞
U+1D7DF 𝟟
U+1D7E0 𝟠
U+1D7E1 𝟡

นอกจากนี้ ตัวหนากระดานดำของอักษรกริก มิว (ไม่พบในยูนิโคด) ก็ใช้เป็นครั้งคราวโดยนักทฤษฎีจำนวนและนักเรขาคณิตเชิงพีชคณิต (โดยมีตัวอักษร n ห้อยไว้) เพื่อกำหนดกรุป (หรือถ้าจะให้เฉพาะเจาะจงขึ้นคือ Group scheme) ของ Root of unity ที่ n[2]

อ้างอิง[แก้]

  1. Google Groups
  2. Milne, James S. (1980). Étale cohomology. Princeton University Press. p. xiii.