ตัวประกอบจีของลันเด

ในทางฟิสิกส์นั้นเป็นตัวอย่างที่ชี้เฉพาะของค่า ตัวประกอบ g ของลันเด (Landé g-factor) ซึ่งมาจากชื่อของการที่อิเล็กตรอนมีทั้งการ สปิน (spin) ออบิทัล (orbital) ทำให้เกิดโมเมนตัมเชิงมุม (angular momentum) โดยการค้นพบนี้ได้ตั้งชื่อมาจากผู้ค้นพบคือ อัลเฟรด ลันเด (Alfred Landé) ชาวเยอรมัน ซึ่งเขาได้เป็นคนแรกที่อธิบายถึงตัวแปรนี้ในปี ค.ศ.1921 ในเรื่องฟิสิกส์อะตอม (atom physics) ค่า ตัวประกอบ g ของลันเด ในการหาระดับพลังงานของอะตอมที่อยู่ในสนามแม่เหล็กแบบอ่อน สถานะทางควอนตัมของอิเล็กตรอนในออบิทัล มักจะมีค่าของพลังงานที่ degenerate โดยสถานะที่ degenerate เหล่านี้จะมีค่าโมเมนตัมเชิงมุมที่เท่ากัน เมื่ออะตอมถูกวางอยู่ในสนามแม่เหล็กแบบอ่อน อย่างไรก็ตาม ค่า degenerate จะมีค่าเพิ่มขึ้น

คำอธิบาย

ตัวแปรนี้ได้มาจากการคำนวณของ first-order perturbation ของระดับพลังงานของอะตอมที่อยู่ในสนามแม่เหล็กแบบอ่อน เราสามารถเขียนรูปแบบของตัวแปรได้เป็น

$g_{J}=g_{L}{\frac {J(J+1)-S(S+1)+L(L+1)}{2J(J+1)}}+g_{S}{\frac {J(J+1)+S(S+1)-L(L+1)}{2J(J+1)}}.$

ค่าออบิทัลของ gL มีค่าเท่ากับ 1 และการประมาณค่าของ gS มีค่าเท่ากับ 2 จากการอธิบายในข้างต้นนี้ทำให้ได้เป็น

$g_{J}\approx {\frac {3}{2}}+{\frac {S(S+1)-L(L+1)}{2J(J+1)}}.$

ในที่นี้ J คือ ผลรวมของโมเมนตัมเชิงมุม (total electronic angular momentum) L คือ ค่าโมเมนตัมเชิงมุมแบบออบิทัล (orbital angular momentum) S คือ ค่าโมเมนตัมเชิงมุมแบบสปิน (spin angular momentum) เนื่องจากค่า S มีค่าเท่ากับ ½ เสมอ จึงทำให้ในสูตรจะมีค่าของสปินเป็น ¾ ในส่วนของ S(S+1) ค่าของ gL และ gS เป็นตัวแปรค่าหนึ่งในตัวประกอบ g ของอิเล็กตรอน