จุดกำเนิด

จากวิกิพีเดีย สารานุกรมเสรี
Jump to navigation Jump to search
จุดกำเนิดในระบบพิกัดคาร์ทีเซียน

จุดกำเนิด ในทางคณิตศาสตร์ ปริภูมิแบบยุคลิด คือจุดจุดหนึ่งที่ใช้เป็นตำแหน่งยึดเหนี่ยวสำหรับการอ้างอิงทางเรขาคณิตของปริภูมิที่อยู่รอบๆ เขียนแทนด้วยอักษร O ในระบบพิกัดคาร์ทีเซียน จุดกำเนิดคือจุดที่เส้นแกนของระบบตัดกัน ส่วนในเรขาคณิตแบบยุคลิด จุดกำเนิดสามารถเป็นจุดอ้างอิงใดๆ ก็ได้ตามต้องการ

ในระบบพิกัดธรรมดาทั่วไปที่เป็นระบบสองมิติ (อยู่ในระนาบ) และสามมิติ (อยู่ในปริภูมิ) มีเส้นแกนที่ตั้งฉากกันสองแกนและสามแกนตามลำดับ จุดกำเนิดจะเป็นตัวแบ่งเส้นแกนออกเป็นสองส่วน คือครึ่งด้านบวกกับครึ่งด้านลบ ดังนั้นจุดกำเนิดจึงมีค่าเป็นศูนย์เสมอ นั่นคือ ในสองมิติอยู่ที่ (0, 0) และสามมิติอยู่ที่ (0, 0, 0) เราสามารถบอกตำแหน่งจุดต่างๆ โดยใช้ระยะอ้างอิงจากจุดกำเนิดเป็นพิกัดตัวเลข

จุดกำเนิดของระนาบเชิงซ้อนอาจเรียกได้ว่า เป็นจุดที่แกนจริงและแกนจินตภาพมาตัดกัน กล่าวอีกนัยหนึ่งคือ เป็นจุดสำหรับแสดงจำนวนเชิงซ้อน 0 + 0i