จำนวนเลย์แลนด์

จากวิกิพีเดีย สารานุกรมเสรี
ไปยังการนำทาง ไปยังการค้นหา

ในทฤษฎีจำนวน จำนวนเลย์แลนด์ (อังกฤษ: Leyland number) คือจำนวนที่สามารถเขียนในรูป

เมื่อx และ y เป็นจำนวนเต็มที่มากกว่า 1[1] ซึ่งตั้งชื่อตามนักคณิตศาสตร์ พอล เลย์แลนด์ (อังกฤษ: Paul Leyland)

ตัวอย่างจำนวนเลย์แลนด์[แก้]

8, 17, 32, 54, 57, 100, 145, 177, 320, 368, 512, 593, 945, 1124, ... (ลำดับ OEISA076980)

การหาจำนวนเลย์แลนด์สี่จำนวนแรก

x y สมการ จำนวนเลย์แลนด์
2 2 22 + 22 8
2 3 23 + 32 17
3 2 32 + 23
2 4 24 + 42 32
4 2 42 + 24
3 3 33 + 33 54

จำนวนเฉพาะเลย์แลนด์[แก้]

จำนวนเฉพาะเลย์แลนด์ (อังกฤษ: Leyland prime) คือ จำนวนเลย์แลนด์ที่เป็นจำนวนเฉพาะ จำนวนดังกล่าวมีดังนี้

17, 593, 32993, 2097593, 8589935681, 59604644783353249, 523347633027360537213687137, 43143988327398957279342419750374600193, ... (ลำดับ OEISA094133)

ซึ่งสอดคล้องกับ

32+23, 92+29, 152+215, 212+221, 332+233, 245+524, 563+356, 3215+1532, ...[2]

อ้างอิง[แก้]

  1. Richard Crandall and Carl Pomerance (2005), Prime Numbers: A Computational Perspective, Springer
  2. "Primes and Strong Pseudoprimes of the form xy + yx". Paul Leyland. สืบค้นเมื่อ 2007-01-14.