ค่าสูงสุดและค่าต่ำสุด
ในคณิตวิเคราะห์ ค่าสูงสุด (maximum) และค่าต่ำสุด (minimum)[a] ของฟังก์ชัน คือค่าที่มากที่สุดและน้อยที่สุดตามลำดับที่ฟังก์ชันนั้นๆ รับค่าได้ ซึ่งโดยรวมเรียกว่าค่าสุดขีด (extrema)[b] โดยอาจนิยามขึ้นภายในช่วงที่กำหนด (เรียกว่าค่าสุดขีดสัมพัทธ์) หรือบนโดเมนทั้งหมดของฟังก์ชัน (เรียกว่าค่าสุดขีดสัมบูรณ์)[1][2][3] ปีแยร์ เดอ แฟร์มา เป็นหนึ่งในนักคณิตศาสตร์ยุคแรกๆ ที่เสนอวิธีทางทั่วไปที่เรียกว่า อะดีเควซี (adequality) สำหรับการหาค่าสูงสุดและต่ำสุดของฟังก์ชัน
ตามนิยามในทฤษฎีเซต ค่าสูงสุดและต่ำสุดของเซต คือสมาชิกมากสุดและสมาชิกน้อยสุดในเซตนั้นตามลำดับ เซตอนันต์ที่ไม่มีขอบเขต เช่น เซตของจำนวนจริง จะไม่มีค่าต่ำสุดหรือสูงสุด
ในสถิติศาสตร์, แนวคิดที่สอดคล้องกันคือค่าสูงสุดและต่ำสุดของตัวอย่าง (sample maximum and minimum)
หมายเหตุ
[แก้]อ้างอิง
[แก้]- ↑ Stewart, James (2008). Calculus: Early Transcendentals (พิมพ์ครั้งที่ 6th). Brooks/Cole. ISBN 978-0-495-01166-8.
- ↑ Larson, Ron; Edwards, Bruce H. (2009). Calculus (พิมพ์ครั้งที่ 9th). Brooks/Cole. ISBN 978-0-547-16702-2.
- ↑ Thomas, George B.; Weir, Maurice D.; Hass, Joel (2010). Thomas' Calculus: Early Transcendentals (พิมพ์ครั้งที่ 12th). Addison-Wesley. ISBN 978-0-321-58876-0.