ความหนาแน่นประจุ

ในทฤษฎีแม่เหล็กไฟฟ้า ความหนาแน่นประจุ (อังกฤษ: charge density) คือปริมาณของประจุไฟฟ้าต่อหนึ่งหน่วยความยาว, พื้นที่ผิว หรือปริมาตร ความหนาแน่นประจุเชิงปริมาตร (แทนด้วยอักษรกรีก ρ) คือปริมาณประจุต่อหนึ่งหน่วยปริมาตร วัดในระบบเอสไอเป็นคูลอมบ์ต่อลูกบาศก์เมตร (C⋅m⁻³) ณ จุดใด ๆ ภายในปริมาตร ความหนาแน่นประจุเชิงพื้นที่ (σ) คือปริมาณประจุต่อหนึ่งหน่วยพื้นที่ วัดเป็นคูลอมบ์ต่อตารางเมตร (C⋅m⁻²) ณ จุดใด ๆ บนการกระจายตัวของประจุบนพื้นผิวสองมิติ ความหนาแน่นประจุเชิงเส้น (λ) คือปริมาณประจุต่อหนึ่งหน่วยความยาว วัดเป็นคูลอมบ์ต่อเมตร (C⋅m⁻¹) ณ จุดใด ๆ บนการกระจายตัวของประจุแบบเส้น ความหนาแน่นประจุสามารถเป็นได้ทั้งค่าบวกหรือค่าลบ เนื่องจากประจุไฟฟ้าสามารถเป็นได้ทั้งประจุบวกหรือประจุลบ

เช่นเดียวกับความหนาแน่นมวล ความหนาแน่นประจุสามารถแปรผันตามตำแหน่งได้ ในทฤษฎีแม่เหล็กไฟฟ้าดั้งเดิม ความหนาแน่นประจุถูกทำให้เป็นอุดมคติโดยมองว่าเป็นฟังก์ชันสเกลาร์ต่อเนื่องของตำแหน่ง ${\boldsymbol {x}}$ เช่นเดียวกับของไหล โดยมักจะถือว่า $\rho ({\boldsymbol {x}})$, $\sigma ({\boldsymbol {x}})$ และ $\lambda ({\boldsymbol {x}})$ เป็น การกระจายตัวของประจุแบบต่อเนื่อง แม้ว่าการกระจายตัวของประจุที่แท้จริงทั้งหมดจะประกอบขึ้นจากอนุภาคมีประจุที่ไม่ต่อเนื่องกันก็ตาม เนื่องจากกฎอนุรักษ์ประจุไฟฟ้า ความหนาแน่นประจุในปริมาตรใด ๆ จะเปลี่ยนแปลงได้ก็ต่อเมื่อมีกระแสไฟฟ้าของประจุไหลเข้าหรือออกจากปริมาตรนั้น สิ่งนี้แสดงได้ด้วยสมการความต่อเนื่อง ซึ่งเชื่อมโยงอัตราการเปลี่ยนแปลงของความหนาแน่นประจุ $\rho ({\boldsymbol {x}})$ และความหนาแน่นกระแส ${\boldsymbol {J}}({\boldsymbol {x}})$ เข้าด้วยกัน