ความถี่นือควิสต์

ความถี่นือควิสต์ (Nyquist frequency) คือค่าความถี่ที่เป็นครึ่งหนึ่งของความถี่การชักตัวอย่าง เมื่อทำการชักตัวอย่างสัญญาณ

$f_{n}:=f_{s}/2$

หากความถี่ในการชักตัวอย่าง $f_{s}$ ไม่เพียงพอ แล้วต้องการจะทำการวิเคราะห์สัญญาณที่มีความถี่มากกว่าความถี่นือควิสต์ $f_{n}$ จะเกิดการเลียนแบบสัญญาณขึ้นระหว่างการชักตัวอย่าง ทำให้ไม่สามารถทำซ้ำได้อย่างถูกต้อง ทฤษฎีบทเกี่ยวกับขีดจำกัดการทำซ้ำนี้ ซึ่งฮารี นือควิสต์ได้ทำนายไว้ใน ปี ค.ศ. 1928 เรียกว่า ทฤษฎีบทการชักตัวอย่าง

ระวังสับสนกับ อัตรานือควิสต์ (Nyquist rate) ซึ่งเป็นค่าความถี่การชักตัวอย่างขั้นต่ำ (นั่นคือ สองเท่า ของความถี่สัญญาณ) ที่เป็นไปตามเกณฑ์นือควิสต์เพื่อสร้างสัญญาณเฉพาะหรือกลุ่มสัญญาณซ้ำได้อย่างแม่นยำเมื่อสุ่มตัวอย่างและสร้างใหม่

ตัวอย่างเช่น ซีดีมีความถี่การชักสัญญาณอยู่ที่ 44100 ครั้งต่อวินาที ดังนั้นความถี่นือควิสค์ก็จะเป็นครึ่งหนึ่ง นั่นคือ 22050 เฮิรตซ์ (รอบต่อวินาที) ในทางกลับกัน อัตรานือควิสต์สำหรับความถี่การชักตัวอย่าง 22050 เฮิรตซ์ จะเท่ากับ 44100 ครั้งต่อวินาที

ตัวอย่าง

วัดสัญญาณโดยใช้เครื่องมือวัดที่มี ความถี่การสุ่มตัวอย่าง f_s = 100 เฮิรตซ์ สัญญาณเดิมมีจุดสูงสุดที่ (ก) 25 เฮิรตซ์ (ข) 40 เฮิรตซ์ และ (ค) 70 เฮิรตซ์

ในกรณีนี้ ความถี่นือควิสต์ f_n = f_s/2 = 100/2 = 50 [Hz] ดังนั้นจึงสามารถระบุจุดสูงสุด (ก) และ (ข) ใน สเปกตรัม ของสัญญาณที่วัดได้อย่างถูกต้อง

อย่างไรก็ตาม เนื่องจากส่วนประกอบความถี่ของ (ค) มีค่าเกิน f_n จุดสูงสุดที่สอดคล้องกันในสัญญาณที่วัดได้จะปรากฏที่ 30 เฮิรตซ์ ซึ่งทบกลับจาก f_n สเปกตรัม ไม่สามารถแยกแยะได้ว่าจุดสูงสุดนี้แสดงถึงส่วนประกอบความถี่ 30 เฮิรตซ์จริงหรือส่วนประกอบความถี่สูงที่ถูกสร้างการทบกลับ

ในการวัดสัญญาณจริง มีขีดจำกัดของความถี่การชักตัวอย่าง f_s ของเครื่องมือวัด ซึ่งทราบและระบุไว้ในคู่มือการใช้

บ่อยครั้งที่เราไม่ทราบว่าสัญญาณต้นฉบับที่จะวัดมีองค์ประกอบความถี่ใดบ้าง ดังนั้น เพื่อป้องกันการเกิดสัญญาณรบกวนนี้ จึง จำเป็นต้องกรอง สัญญาณป้อนเข้าที่ส่งไปยังเครื่องมือวัดให้ไม่มีความถี่เกิน $f_{n}=f_{s}/2$