ขีดจำกัดจันทรเศขร

ขีดจำกัดจันทรเศขร (อังกฤษ: Chandrasekhar limit) หรือ ขีดจำกัดจันทรสิกขา คือค่าจำกัดของมวลของวัตถุที่เกิดจากสสารเสื่อมอิเล็กตรอน ซึ่งเป็นสสารหนาแน่นสูงประกอบด้วยนิวเคลียสที่อัดแน่นอยู่ในย่านอิเล็กตรอน ขีดจำกัดนี้คือค่าสูงสุดของมวลของดาวที่ไม่หมุนรอบตัวเองที่สามารถดำรงอยู่ได้โดยไม่แตกสลายจากผลของแรงโน้มถ่วง โดยอาศัยแรงดันจาก electron degeneracy ชื่อของขีดจำกัดนี้ตั้งตามนามสกุลของนักฟิสิกส์ดาราศาสตร์คือ สุพรหมัณยัน จันทรเศขร มีค่าโดยทั่วไปอยู่ที่ประมาณ 1.4 เท่าของมวลดวงอาทิตย์ ดาวแคระขาวเป็นดาวที่ประกอบขึ้นด้วยสสารเสื่อมอิเล็กตรอน ดังนั้นจึงไม่มีดาวแคระขาวที่ไม่หมุนรอบตัวเองดวงไหนจะมีมวลมากไปกว่าขีดจำกัดจันทรเศขรได้

โดยปกติแล้ว ดาวฤกษ์จะสร้างพลังงานขึ้นจากปฏิกิริยานิวเคลียร์ฟิวชั่น ทำให้ธาตุมวลเบาเปลี่ยนไปเป็นธาตุหนัก ความร้อนที่เกิดขึ้นจากปฏิกิริยานี้ช่วยต้านทานการยุบตัวเนื่องจากแรงโน้มถ่วงของดาวฤกษ์ไว้ เมื่อเวลาผ่านไป ดาวฤกษ์จะเผาผลาญธาตุในแกนกลางของตัวเองไปจนกระทั่งอุณหภูมิในใจกลางไม่สูงพอจะดำรงปฏิกิริยาไว้อีกต่อไป ดาวฤกษ์ในแถบลำดับหลักที่มีมวลน้อยกว่า 8 เท่าของมวลดวงอาทิตย์จะคงเหลือมวลในแกนกลางต่ำกว่าขีดจำกัดจันทรเศขร มันจะสูญเสียมวลออกไป (เช่นในเนบิวลาดาวเคราะห์) จนเหลือแต่แกนดาว และกลายไปเป็นดาวแคระขาว ดาวฤกษ์ที่มีมวลมากกว่านั้นจะเหลือแกนของดาวที่มีมวลมากกว่าขีดจำกัดนี้ และจะระเบิดออกกลายเป็นซูเปอร์โนวา ผลลัพธ์ที่ได้คือดาวนิวตรอนหรือหลุมดำ

การคำนวณค่าขีดจำกัดขึ้นกับการใช้ค่าประมาณการ ค่าส่วนประกอบนิวเคลียร์ของมวล และอุณหภูมิ จันทรสิกขาคำนวณไว้ดังนี้^{, eq. (36),, eq. (58),, eq. (43)}

${\frac {\omega _{3}^{0}{\sqrt {3\pi }}}{2}}\left({\frac {\hbar c}{G}}\right)^{3/2}{\frac {1}{(\mu _{e}m_{H})^{2}}}.$

โดยที่ μ_e คือค่าเฉลี่ยน้ำหนักโมเลกุลต่ออิเล็กตรอน m_H คือมวลของอะตอมไฮโดรเจน และ ω₃⁰≈2.018236 คือค่าคงที่จากสมการ Lane-Emden ค่านี้จะมีค่าโดยประมาณเท่ากับ (2/μ_e) ² · 2.85 · 10³⁰ กก. หรือ 1.43 (2/μ_e) ² M_☉ โดยที่ M_☉=1.989·10³⁰ กก. ซึ่งเป็นค่ามาตรฐานของมวลดวงอาทิตย์ เมื่อ ${\sqrt {\hbar c/G}}$ เท่ากับ มวลของพลังค์ จะได้ M_Pl≈2.176·10⁻⁸ กก. ค่าของขีดจำกัดจึงเท่ากับอันดับของ M_Pl³/m_H²