การให้เหตุผลแบบอุปนัย

จากวิกิพีเดีย สารานุกรมเสรี
ไปยังการนำทาง ไปยังการค้นหา

การให้เหตุผลแบบอุปนัย (อังกฤษ: Inductive reasoning) เป็นวิธีการให้เหตุผลที่ข้อตั้ง (อังกฤษ: premise) ให้การสนับสนุนหลักฐานบางส่วนที่สื่อถึงความเท็จจริงของข้อสรุป พูดง่าย ๆ คือ การให้เหตุผลแบบอุปนัยเป็นการสรุปผลเกิดจากหลักฐานข้อเท็จจริงที่มีอยู่ นี่ต่างจากการให้เหตุผลแบบนิรนัยซึ่งตรงกันข้ามกัน ในขณะที่ข้อสรุปจากการให้เหตุผลแบบนิรนัยนั้นจะแน่นอน ความเท็จจริงของข้อสรุปจากการให้เหตุผลแบบอุปนัยจะมีความน่าจะเป็นบนหลักฐานที่ได้มา[1] การให้เหตุผลแบบนี้อาจเรียกได้อีกอย่างว่าการให้เหตุผลจากล่างขึ้นบน (อังกฤษ: bottom-up logic) ข้อสรุปจากการให้เหตุผลแบบอุปนัยนัยมาจากการค้นหาความจริงจากการสังเกตหรือการทดลองหลายครั้ง แล้วนำมาสรุปเป็นความรู้แบบทั่วไป การหาข้อสรุปหรือความจริงโดยใช้วิธีการให้เหตุผลแบบอุปนัยนั้นจึงไม่จำเป็นต้องถูกต้องทุกครั้ง ข้อสรุปจะเชื่อถือได้มากน้อยเพียงใดนั้นขึ้นอยู่กับลักษณะของข้อมูล หลักฐาน และข้อเท็จจริงที่นำมาอ้างซึ่งได้แก่จำนวนข้อมูลและข้อมูล

พจนานุกรมหลายเล่มนิยามการให้เหตุผลแบบอุปนัยเป็นการหาหลักการทั่วไปด้วยการสังเกต แต่ว่ามีการให้เหตุผลแบบอุปนัยหลายอันที่ไม่ได้อยู่ในรูปแบบนั้น[2]

ชนิด[แก้]

ต่อไปนี้เป็นชนิดของการให้เหตุผลแบบอุปนัย สังเกตว่าถึงแม้จะคล้ายกันแต่แต่ละแบบจะมีรูปแบบที่ต่างกัน

การวางนัยทั่วไป[แก้]

การวางนัยทั่วไป (อังกฤษ: generalization) (หรือการวางนัยทั่วไปแบบอุปนัย) ดำเนินการจากข้อตั้ง (premise) เกี่ยวกับตัวอย่าง (statistical sample) ไปยังข้อสรุปเกี่ยวกับประชากร (statistical population)


สัดส่วน Q ของตัวอย่างมีลักษณะ A
เพราะฉะนั้น:
สัดส่วน Q ของประชากรมีลักษณะ A


ตัวอย่าง

มีลูกบอลสีดำและขาว 20 ลูกในไห เพื่อประมาณปริมาณของทั้งสองสีคุณหยิบตัวอย่างออกมาสี่ลูก แล้วพบว่าสามลูกสีดำและอีกลูกสีขาว การวางนัยทั่วไปแบบอุปนัยที่ดีจะเป็นว่ามีสีดำ 15 ลูกและสีขาว 5 ลูก

ข้อตั้งจะสนับสนุนข้อสรุปมากเท่าใดขึ้นอยู่กับ (ก) ปริมาณของตัวอย่าง, (ข) ปริมาณของประชากร, และ (ค) ระดับที่ตัวอย่างแทนตัวประชากร (สามารถบรรลุได้ด้วยการสุ่มตัวอย่าง) การวางนัยทั่วไปเร็วเกินไปและความเอนเอียงของตัวอย่าง (sampling bias) เป็นเหตุผลวิบัติการวางนัยทั่วไป (faulty generalization)

การวางนัยทั่วไปอุปนัยและเชิงสถิติ[แก้]

จากกลุ่มตัวอย่างสุ่มขนาดใหญ่พอสมควรของผู้ออกเสียงลงคะแนน 66% สนับสนุนมาตรการ Z
เพราะฉะนั้นประมาณ 66% สนับสนุนมาตรการ Z


นี่คือการวางนัยทั่วไปเชิงสถิติ[3] หรือเรียกอีกอย่างว่าการคาดคะเนด้วยตัวอย่าง[4] การวัดแบบนี้มีความน่าเชื่อถืออยู่มากในขอบเขตค่าความคลาดเคลื่อนที่ระบุไว้ ภายใต้เงื่อนไขที่ตัวอย่างมีขนาดใหญ่และสุ่มมา แล้วเราสามารถวัดได้อย่างง่ายดาย ลองเปรียบเทียบการให้เหตุผลก่อนหน้ากับอันต่อไปนี้ "หกในสิบคนในชมรมหนังสือของฉันเป็นพวกอิสรนิยม คน 60% เป็นพวกอิสรนิยม" การให้เหตุผลแบบนี้อ่อนมากเพราะตัวอย่างเฉพาะเจาะจงและมีขนาดเล็กเกินไป


จนถึงปีนี้ ทีมลิตเติ้ลลีกของลูกชายเขาแข่งชนะหกเกมจากสิบเกมแล้ว
พอจบฤดู พวกเขาน่าจะชนะประมาณ 60% ของเกมทั้งหมด


นี่คือการวางนัยทั่วไปอุปนัย การอนุมานแบบนี้เชื่อถือได้น้อยกว่าแบบเชิงสถิติ อย่างแรกเพราะเหตุการณ์ตัวอย่างไม่ได้เป็นแบบสุ่ม และอย่างที่สองคือเพราะว่ามันไม่สามารถเขียนย่อเป็นนิพจน์ทางคณิตศาสตร์ได้ ถ้าพูดเชิงสถิติแล้ว ไม่มีทางที่เราจะรู้ วัด และคำนวณสภาพแวดว้อมที่จะส่งผลต่อประสิทธิภาพของทีมของลูกชายเขาได้ ถ้าพูดในขั้นปรัชญา การให้เหตุผลแบบนี้อาศัยสมมุติฐานว่าเหตุการณ์ในอนาคตจะเป็นไปในรูปแบบเดียวกับในอดีต หรือพูดอีกอย่างก็คือการให้เหตุผลแบบนี้ทึกทักเอาเองว่ามีภาวะเอกรูปแห่งธรรมชาติ หลักการที่ยังไม่ถูกพิสูจน์และไม่สามารถหาคำตอบจากข้อมูลเชิงประจักษ์ได้ การให้เหตุผลที่สมมุติโดยปริยายว่าหลักการนี้มีจริงบางครั้งถูกเรียกเป็นแบบฮูมตามนักปรัชญาที่นำเรื่องนี้มาพิจารณาทางปรัชญาเป็นคนแรก[5]

ตรรกบทสถิติ[แก้]

ดูบทความหลักที่: ตรรกบทสถิติ

ตรรกบทสถิติ (อังกฤษ: statistical syllogism) ดำเนินการจากการวางนัยทั่วไปสู่ข้อสรุปเกี่ยวกับปัจเจกบุคล


90% ของผู้จบการศึกษาจากโรงเรียนเตรียมเจริญวิทยาเข้าศึกษาต่อในมหาวิทยาลัย
ก้องเป็นนักเรียนที่จบจากโรงเรียนเตรียมเจริญวิทยา
ก้องได้เข้าเรียนระดับอุดมศึกษาแน่นอน


นี่คือตรรกบทสถิติ[6] เราไม่สามารถมั่นใจได้ว่าก้องจะได้เข้ามหาวิทยาลัยแน่ ๆ แต่เราสามารถแน่ใจในความน่าจะเป็นของผลลัพท์นี้ (โดยไม่ได้มีข้อมูลอื่นมาเติม) การให้เหตุผลแบบนี้อาจดูมั่นใจเกินไปและอาจถูกกล่าวหาว่า "โกง" เพราะความน่าจะเป็นให้มาในข้อตั้งอันแรกอยู่แล้ว โดยปกติการให้เหตุผลแบบอุปนัยจพยายามกำหนดความน่าจะเป็น เหตุผลวิบัติการขึ้นอยู่กับกรณี (Secundum quid)สองแบบสามารถพบได้ในตรรกบทสถิติ: การทำลายข้อยกเว้น (accident (fallacy)) และการทำลายกฏ (converse accident)".

การอุปนัยแบบง่าย[แก้]

การอุปนัยแบบง่ายดำเนินการจากข้อตั้งเกี่ยวกับกลุ่มตัวอย่างไปสู้ข้อสรุปเกี่ยวกับปัจเจกบุคคลอื่น


สัดส่วน Q ของตัวอย่างที่รู้จักในประชากร P มีลักษณะ A
ปัจเจกบุคคล I เป็นสมาชิกของประชากร P
เพราะฉะนั้น:
มีความน่าจะเป็นที่ I มี A ตรงกับ Q


นี่เป็นการรวมกันของการวางนัยทั่วไปกับตรรกบทสถิติ ที่ซึ่งข้อสรุปของการวางนัยทั่วไปนั้นเป็นข้อตั้งแรกของตรรกบทสถิติ

การอุปนัยแบบแจงนับ[แก้]

รูปแบบพื้นฐานของการอุปนัยใหเหตุผลจากกรณีที่เจาะจงไปทุก ๆ กรณี และดังนั้นเป็นการวางนัยทั่วไปไม่จำกัด[7] สมมุติว่าถ้าเราสังเกตหงส์ 100 ตัว และทั้งหมดเป็นสีขาว เราอาจอนุมานประพจน์เด็ดขาด (Categorical proposition) สากลได้ในรูป "หงส์ทุกตัวเป็นสีขาว" เนื่องจากรูปการให้เหตุผล (Logical form) นี้ไม่ได้นำมาซึ่งความเท็จจริงของข้อสรุปถึงแม้มันอาจจะเป็นจริงก็ตาม นี่เป็นรูปแบบหนึ่งของการอนุมานอุปนัย ข้อสรุปอาจเป็นจริง และอาจจะจริง หรือเท็จก็ยังได้ คำถามที่พูดถึงการให้เหตุผลและรูปแบบของการอุปนัยแบบแจงนับเป็นปัญหาหลัก ๆ ในปรัชญาเชิงศาสตร์ (Philosophy of science) เพราะการอุปนัยแบบแจงนับมีหน้าที่สำคัญในแบบดั้งเดิมของกระบวนการวิทยาศาสตร์


สิ่งมีชีวิตทุกตัวเท่าที่ถูกค้นพบมาประกอบไปด้วยเซลล์
สิ่งมีชีวิตทุกตัวประกอบไปด้วยเซลล์


นี่คือการอุปนัยแบบแจงนับ หรือการอุปนัยแบบง่าย หรือการอุปนัยทำนายแบบง่าย เป็นหมวดหมู่ย่อยของการวางนัยทั่วไปอุปนัย ในการใช้งานประจำวัน นี่เป็นรูปแบบการอุปนัยที่พบได้บ่อยที่สุด ในการให้เหตุผลก่อนหน้านี้ ข้อสรุปดูน่าเชื่อถือแต่มันทำนายได้เกินหลักฐานที่มีอยู่ไปเยอะ อย่างแรกคือมันสมมุติว่าสิ่งมีชีวิตทุกตัวที่พบเจอมาจนถึงตอนนี้สามารถบอกได้ว่าในอนาคตจะเป็นอย่างไร: เป็นการจำนนต่อภาวะเอกรูป อย่างที่สองคือคำว่าทุกในข้อสรุปเป็นการกล่าวที่ห้าวมาก การขัดแย้งเพียงกรณีเดียวทำให้การให้เหตุผลแบบนี้พังทลายลงทันที และสุดท้ายคือการคำนวณหาระดับความเป็นไปได้ในรูปแบบตณิตศาสตร์นั้นทำไปได้อย่างมีปัญหา[8]

เราใช้มาตรฐานอะไรมาเอาตัวอย่างสิ่งมีชีวิตที่เรารู้จักบนโลกไปเปรียบทียบกับสิ่งมีชีวิตทุก ๆ ตัว? สมมุติว่าเราค้นพบสิ่งมีชีวิตใหม่ ให้เป็นจุลินทรีย์ที่ลอยอยู่ในชั้นมีโซสเฟียร์หรือบนดาวเคราะห์น้อยสักดวง แล้วมันประกอบไปด้วยเซลล์ การค้นพบครั้งนี้ทำให้ความเป็นไปได้ของประพจน์เพิ่มขึ้นหรือไม่ ปกติแล้วคำตอบที่มีเหตุผลคือ "ใช่" และสำหรับหลาย ๆ คนคำตอบนี้อาจแย้งไม่ได้ด้วย ถ้าอย่างนั้นแล้วคำถามควรจะเป็นว่าข้อมูลใหม่นี้ควรจะเปลี่ยนความเป็นไปได้ไปมากน้อยเท่าไหร่ ที่ตรงนี้มติร่วมกันนั้นไม่มี และถูกแทนที่ด้วยปัญหาว่าเรายังพูดถึงความเป็นไปได้ได้อย่างสอดคล้องอยู่รึเปล่าโดยไม่ใช้ปริมาณที่เป็นตัวเลขเลย


สิ่งมีชีวิตทุกตัวเท่าที่ถูกค้นพบมาประกอบไปด้วยเซลล์
สิ่งมีชีวิตตัวต่อไปที่ถูกค้นพบจะประกอบไปด้วยเซลล์


นี่เป็นการอุปนัยแบบแจงนับในรูปอย่างอ่อน มันหลดหลั่นคำว่า "ทุก" ไปเป็นแค่กรณีเดียว และจากการกล่าวอ้างอย่างอ่อนกว่ามาก ๆ ทำให้ความเป็นไปได้ของข้อสรุปนั้นสูงขึ้นอย่างมาก มิฉะนั้นมันจะมีจุดอ่อนอย่างในรูปอย่างเข้ม: ประชากรตัวอย่างไม่เป็นแบบสุ่ม และวิธีการปริมาณชัดเจนน้อยกว่า


การคาดการณ์[แก้]

การคาดการณ์หาข้อสรุปเกี่ยวกับปัจเจกบุคคลในอนาคตจากตัวอย่างในอดีต


สัดส่วน Q ของสมาชิกที่ถูกสังเกตการณ์ในกลุ่ม G มีลักษณะ A.
เพราะฉะนั้น:
มีความน่าจะเป็นที่สมาชิกอื่น ๆ ในกลุ่ม G จะมีลักษณะ A ในสัดส่วน Q เมื่อถูกสังเกตการณ์ครั้งต่อไป


ดูเพิ่ม[แก้]

อ้างอิง[แก้]

  1. Copi, I.M.; Cohen, C.; Flage, D.E. (2006). Essentials of Logic (Second ed.). Upper Saddle River, NJ: Pearson Education. ISBN 978-0-13-238034-8.
  2. "Deductive and Inductive Arguments", Internet Encyclopedia of Philosophy, It is worth noting that some dictionaries and texts define "deduction" as reasoning from the general to specific and define "induction" as reasoning from the specific to the general. However, there are many inductive arguments that do not have that form, for example, 'I saw her kiss him, really kiss him, so I'm sure she's having an affair.'
  3. Schaum’s Outlines, Logic, Second Edition. John Nolt, Dennis Rohatyn, Archille Varzi. McGraw-Hill, 1998. p. 223
  4. Schaum’s Outlines, Logic, p. 230
  5. Introduction to Logic. Gensler p. 280
  6. Introduction to Logic. Harry J. Gensler, Rutledge, 2002. p. 268
  7. Churchill, Robert Paul (1990). Logic: An Introduction (2nd ed.). New York: St. Martin's Press. p. 355. ISBN 978-0-312-02353-9. OCLC 21216829. In a typical enumerative induction, the premises list the individuals observed to have a common property, and the conclusion claims that all individuals of the same population have that property.
  8. Schaum’s Outlines, Logic, pp. 243–35