การแจกแจงแบร์นุลลี

จากวิกิพีเดีย สารานุกรมเสรี
(เปลี่ยนทางจาก การแจกแจงแบบแบร์นุลลี)

การแจกแจงแบร์นุลลี (Bernoulli distribution) เป็นการแจกแจงของตัวแปรสุ่มที่มีผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ 2 ทาง คือ ความสำเร็จและความไม่สำเร็จ มีกับไม่มี เป็นสมาชิกกับไม่เป็นสมาชิก ชายกับหญิง เป็นต้น ซึ่งตัวแปรสุ่ม แทนผลลัพธ์จากการทดลอง 2 ทางนี้ โดยกำหนดให้ แสดงว่าผลการทดลองมีความสำเร็จ และ แสดงว่าผลการทดลองมีความไม่สำเร็จ และ คือ ความน่าจะเป็นที่จะประสบความสำเร็จหรือความเป็นไปได้ที่จะได้สิ่งที่สนใจ โดยมีฟังก์ชันการแจกแจงความน่าจะเป็นดังนี้

เมื่อ คือความน่าจะเป็นที่จะเกิดความสำเร็จ และ คือความน่าจะเป็นที่จะเกิดความไม่สำเร็จ โดยการทดลองแบบแบร์นุลลีจะทำการทดลองเพียง 1 ครั้งเท่านั้น และมีค่าคาดหวังและค่าความแปรปรวนดังนี้