กระแสน้ำจีโอสโทรฟิก

ตัวอย่างการไหลแบบจีโอสโทรฟิกในซีกโลกเหนือ

ไจร์ในสมดุลจีโอสโทรฟิกของซีกโลกเหนือ; น้ำที่จางกว่าจะมีความหนาแน่นน้อยกว่าน้ำที่เข้มกว่า แต่มีความหนาแน่นมากกว่าอากาศ; ความชันของความกดดันที่เบี่ยงออกภายนอกถูกหักล้างโดยแรงโคริออลลิสซึ่งเบี่ยงเบนไปทางขวา 90 องศาจากทิศทางการไหล โครงสร้างนี้จะสลายตัวไปในที่สุดจากแรงเสียดทานและการผสมคุณสมบัติของน้ำ

กระแสน้ำจีโอสโทรฟิก (อังกฤษ: Geostrophic current) คือกระแสน้ำในมหาสมุทรที่แรงความต่างของความดันถูกปรับสมดุลด้วยแรงโคริออลลิส ทิศทางของการไหลแบบจีโอสโทรฟิกจะขนานกับเส้นความกดอากาศ โดยที่ความกดอากาศสูงจะอยู่ทางขวาของการไหลในซีกโลกเหนือ และอยู่ทางซ้ายในซีกโลกใต้ แนวคิดนี้เป็นที่รู้จักดีจากแผนที่อากาศ ซึ่งแสดงลมจีโอสโทรฟิกตามเส้นความกดอากาศ การไหลแบบจีโอสโทรฟิกอาจเป็นแบบบาโรทรอปิกหรือบาโรคลินิกก็ได้ กระแสน้ำจีโอสโทรฟิกยังสามารถถูกมองว่าเป็นคลื่นน้ำตื้นที่หมุนด้วยความถี่เท่ากับศูนย์

หลักการของจีโอสโทรฟีหรือสมดุลจีโอสโทรฟิกนั้นมีประโยชน์ต่อนักสมุทรศาสตร์ เนื่องจากช่วยให้สามารถอนุมานกระแสน้ำในมหาสมุทรได้จากการวัดระดับผิวน้ำทะเล (โดยใช้การวัดระดับด้วยดาวเทียมร่วมกับการวัดแรงโน้มถ่วง) หรือจากความหนาแน่นของน้ำทะเลที่วัดจากเรือหรือทุ่นสำรวจอัตโนมัติ กระแสน้ำหลักของมหาสมุทรทั่วโลก เช่น กระแสน้ำกัลฟ์สตรีม, กระแสน้ำคุโรชิโอะ, กระแสน้ำอกูลฮัส และกระแสน้ำหมุนเวียนรอบทวีปแอนตาร์กติก ต่างก็อยู่ในสมดุลจีโอสโทรฟิกโดยประมาณ และถือเป็นตัวอย่างของกระแสน้ำจีโอสโทรฟิก

คำอธิบายอย่างง่าย

น้ำทะเลมีแนวโน้มจะไหลจากบริเวณที่มีความกดดันสูง (หรือระดับน้ำทะเลสูง) ไปยังบริเวณที่มีความกดดันต่ำ (หรือระดับน้ำทะเลต่ำ) โดยแรงความต่างของความกดดันคือแรงที่ผลักดันน้ำไปยังบริเวณที่มีความกดดันต่ำ อย่างไรก็ตาม ในการไหลแบบจีโอสโทรฟิก น้ำจะไม่ไหลตรงจากความกดดันสูงไปหาความกดดันต่ำ แต่จะไหลไปตามเส้นความกดดันที่เท่ากัน (เส้นความกดอากาศ) แทน

สิ่งนี้เกิดขึ้นเนื่องจากโลกหมุน การหมุนของโลกทำให้เกิด "แรง" ที่กระทำต่อน้ำที่กำลังเคลื่อนที่จากบริเวณที่มีความกดดันสูงไปยังบริเวณที่มีความกดดันต่ำ ซึ่งแรงนี้เรียกว่าแรงโคริออลลิส แรงโคริออลลิสจะกระทำในมุมฉากกับทิศทางการไหล และเมื่อมันหักล้างกับแรงความต่างของความกดดัน การไหลที่เกิดขึ้นจึงเรียกว่า "การไหลแบบจีโอสโทรฟิก"

ดังที่กล่าวไว้ ทิศทางการไหลจะมีบริเวณที่มีความกดดันสูงอยู่ทางขวาของการไหลในซีกโลกเหนือ และอยู่ทางซ้ายของการไหลในซีกโลกใต้ ทั้งนี้ทิศทางของแรงโคริออลลิสจะแตกต่างกันระหว่างสองซีกโลก จึงทำให้ทิศทางของการไหลแตกต่างกันไปตามซีกโลกเช่นกัน

การตั้งสมการ

สมการจีโอสโทรฟิกเป็นรูปแบบที่ง่ายของสมการนาเวียร์–สโตกส์ในกรอบอ้างอิงที่หมุน โดยเฉพาะ กำหนดให้ไม่มีความเร่ง (ภาวะคงที่), ไม่มีความหนืด และความดันเป็นแบบสมดุลไฮโดรสแตติก สมดุลที่ได้คือ (Gill, 1982):

$fv={\frac {1}{\rho }}{\frac {\partial p}{\partial x}}$

$fu=-{\frac {1}{\rho }}{\frac {\partial p}{\partial y}}$

โดยที่

$f$ คือพารามิเตอร์โคริออลลิส

$\rho$ คือความหนาแน่น

$p$ คือความดัน

$u,v$ คือความเร็วในทิศทาง $x$ และ $y$ ตามลำดับ

คุณสมบัติพิเศษประการหนึ่งของสมการจีโอสโทรฟิกคือ มันสอดคล้องกับสมการความต่อเนื่องของการไหลที่ไม่อัดตัว ซึ่งคือ:

$$\nabla \cdot \mathbf {u} =0$$

${\frac {\partial u}{\partial x}}+{\frac {\partial v}{\partial y}}=0$

คลื่นหมุนที่ความถี่เป็นศูนย์

สมการที่ใช้อธิบายคลื่นน้ำตื้นที่มีการหมุนในรูปแบบเชิงเส้นคือ:

${\frac {\partial u}{\partial t}}-fv=-{\frac {1}{\rho }}{\frac {\partial p}{\partial x}}$

${\frac {\partial v}{\partial t}}+fu=-{\frac {1}{\rho }}{\frac {\partial p}{\partial y}}$

โดยหากสมมุติว่าไม่มีความเร่งสุทธิ (ไม่มีความเร่งสุทธิ):

${\frac {\partial u}{\partial t}}={\frac {\partial v}{\partial t}}=0$

หรือในอีกทางหนึ่ง เราสามารถสมมุติให้พฤติกรรมของคลื่นมีความถี่แบบเป็นคาบ:

$u\propto v\propto e^{i\omega t}$

ในกรณีนี้ หากเรากำหนด $\omega =0$ เราจะย้อนกลับไปสู่สมการจีโอสโทรฟิกเดิม ดังนั้นกระแสน้ำจีโอสโทรฟิกสามารถมองได้ว่าเป็นคลื่นน้ำตื้นที่มีการหมุนโดยมีความถี่เป็นศูนย์

อ้างอิง

• Gill, Adrian E. (1982), Atmosphere-Ocean Dynamics, International Geophysics Series, vol. 30, Oxford: Academic Press, ISBN 0-12-283522-0