แอนติปริซึม

จากวิกิพีเดีย สารานุกรมเสรี
แอนติปริซึมหกเหลี่ยมปรกติ
แอนติปริซึมไขว้ห้าแฉก

แอนติปริซึม (อังกฤษ: antiprism) คือทรงหลายหน้า (polyhedron) ที่สร้างจากฐานรูปหลายเหลี่ยม (polygon) ขนานกันสองด้าน และหน้าด้านข้างเชื่อมต่อจุดยอดแบบสลับฟันปลาเป็นรูปสามเหลี่ยมโดยรอบ และแอนติปริซึมก็เป็นพริสมาทอยด์ (prismatoid) ชนิดหนึ่งด้วย

แอนติปริซึมนั้นมีความคล้ายคลึงกับปริซึม (prism) ยกเว้นแต้เพียงว่าฐานของมันถูกบิดออกไป และหน้าด้านข้างเป็นรูปสามเหลี่ยมแทนที่จะเป็นรูปสี่เหลี่ยมและมีจำนวนสองเท่า สำหรับแอนติปริซึม n เหลี่ยมปรกติ (n-antiprism) คือแอนติปริซึมที่มีรูปหลายเหลี่ยมบนฐาน เป็นรูปหลายเหลี่ยมปรกติ และถูกบิดออกไปเป็นมุม 180/n องศา

ส่วน แอนติปริซึมไขว้ (crossed antiprism) เกิดจากการบิดฐานของแอนติปริซึมธรรมดาออกไปเกินกว่า 360/n องศา รูปทรงนี้พบเห็นได้ไม่บ่อยนัก

พิกัดคาร์ทีเซียน[แก้]

พิกัดคาร์ทีเซียนของแอนติปริซึม n เหลี่ยมปรกติ ที่หน้าด้านข้างเป็นรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่ว สามารถกำหนดได้ดังนี้

 ( \cos (k\pi/n) , \sin (k\pi/n) , (-1) ^k a ) \;

เมื่อ k มีค่าอยู่ระหว่าง 0 ถึง 2n-1 และถ้าหน้าด้านข้างของแอนติปริซึมเป็นรูปสามเหลี่ยมด้านเท่าอีกด้วย จะต้องมีเงื่อนไขของค่า a เพิ่มเติม ดังนี้

2a^2=\cos (\pi/n) -\cos (2\pi/n) \;

แหล่งข้อมูลอื่น[แก้]