เมทริกซ์เอร์มีเชียนเสมือน

เมทริกซ์เอร์มีเชียนเสมือน (skew-Hermitian matrix) คือเมทริกซ์จัตุรัสที่มีสมาชิกเป็นจำนวนเชิงซ้อน และเมทริกซ์สลับเปลี่ยนสังยุค (conjugate transpose) ของเมทริกซ์นั้นเท่ากับเมทริกซ์ตัวเดิมที่คูณด้วย −1 นั่นหมายความว่าสมาชิกในแถวที่ i หลักที่ j กับสมาชิกในแถวที่ j หลักที่ i จะต้องเป็นสังยุคที่ติดลบซึ่งกันและกัน ดังนี้

$a_{i,j} = -a_{j,i}^*$

หรือเขียนแทนด้วยการสลับเปลี่ยนสังยุคของเมทริกซ์ จะได้ว่า

$A^* = -A\!$

ตัวอย่างเช่น เมทริกซ์ต่อไปนี้เป็นเมทริกซ์เอร์มีเชียนเสมือน

$\begin{bmatrix} i & 2+i \\ -2+i & 3i \\ \end{bmatrix}$

สมาชิกที่อยู่บนเส้นทแยงมุมหลักของเมทริกซ์เอร์มีเชียนจะต้องเป็นจำนวนจินตภาพเสมอ เนื่องจากสังยุคของจำนวนจินตภาพที่ติดลบจะได้จำนวนเดิมในตำแหน่งเดิม

ดูเพิ่ม

• เมทริกซ์เอร์มีเชียน (Hermitian matrix)
• เมทริกซ์ปรกติ (normal matrix)
• เมทริกซ์ยูนิแทรี (unitary matrix)