เงื่อนไขสองทาง

จากวิกิพีเดีย สารานุกรมเสรี

เงื่อนไขสองทาง ในแคลคูลัสเชิงประพจน์ คือตัวดำเนินการทางตรรกศาสตร์ที่เชื่อมประโยคสองประโยคในรูปแบบ p ก็ต่อเมื่อ q, โดยที่ p มักถูกเรียกว่า สมมติฐาน และ q เรียกว่า ข้อสรุป   ตัวดำเนินการนี้ถูกเขียนด้วยลูกศรชี้สองทาง "\leftrightarrow" และสมมูลกับ (p \rightarrow q) \land (q \rightarrow p)

สมมติฐานมักถูกเรียกว่าเงื่อนไขที่จำเป็น ในขณะที่ข้อสรุปเรียกว่าเงื่อนไขที่เพียงพอ

เงื่อนไขสองทางในภาษาอังกฤษมักใช้ว่า if and only if (เมื่อและต่อเมื่อ) หรือเขียนย่อเป็น iff เช่น p iff q ส่วนการเขียนแบบอื่นที่มีใช้นั้นรวมไปถึง p จำเป็นและพอเพียงสำหรับ q หรือ p precisely if q (ก็ต่อเมื่อ)

เงื่อนไขสองทางนิยามด้วยตารางค่าความจริงต่อไปนี้:

P Q P \leftrightarrow Q
F F T
F T F
T F F
T T T

คุณสมบัติ[แก้]