เครื่องหมายบวกและลบ

จากวิกิพีเดีย สารานุกรมเสรี
เครื่องหมายวรรคตอน

กิลเลอเมต ( « » )
จุดไข่ปลา ( , ... )
จุลภาค ( , )
ซอลิดัส ( )
ทวิภาค ( : )
ทับ ( / )
นขลิขิต ( ), [ ], { }, < >
บุพสัญญา ( " )
ปรัศนี ( ? )
มหัพภาค ( . )
ยัติภังค์ ( -, )
ยัติภาค ( , , , )
สัญประกาศ ( _ )
เสมอภาค ( = )
อะพอสทรอฟี ( ', ʻ, )
อัญประกาศ ( “ ”, ‘ ’, " " )
อัฒภาค ( ; )
อัศเจรีย์ ( ! )

การแบ่งคำ

มหรรถสัญญา
เว้นวรรค ( ) () ()
อินเทอร์พังก์ ( · )

การพิมพ์ทั่วไป

แคเรต ( ^ )
เซกชัน ( § )
ดอกจัน ( * )
แด็กเกอร์ ( ) ( )
ทิลเดอ ( ~ )
นัมเบอร์ ( # )
นูเมอโร ( )
บวกและลบ (+ −)
บวกหรือลบ (±)
บุลเลต ( )
แบ็กสแลช ( \ )
ปรัศนีกลับหัว ( ¿ )
เปอร์เซ็นต์ ( %, ‰, )
พิลโครว์ ( )
ไพป์ ( |, ¦ )
ไพรม์ ( )
สกุลเงิน ( ¤ ) ¢, $, , £, ¥, ,
องศา ( ° )
ออเบอลุส (÷)
อันเดอร์สกอร์ ( _ )
อัศเจรีย์กลับหัว ( ¡ )
แอมเพอร์แซนด์ ( & )
แอต ( @ )

การพิมพ์เฉพาะทาง

กรณฑ์ ( )
ซาร์แคซึมมาร์ก
ดัชนี ( )
เพราะฉะนั้น ( )
ลอซินจ์ ( )
อ้างอิง ( )
อินเทอร์รอแบง ( )
แอสเทอริซึม ( )
ไอรอนนีมาร์ก ( ؟ )

เครื่องหมายไทย

โคมูตร ( )
ตีนครุ ( )
ไปยาลน้อย ( )
ไปยาลใหญ่ ( ฯลฯ )
ฟองมัน ( )
ไม้ยมก ( )
อังคั่น ( , ฯะ, , ๚ะ )

    

เครื่องหมายบวกและลบ ( + และ ) คือสัญลักษณ์คณิตศาสตร์ที่ใช้แสดงเครื่องหมายแสดงความเป็นบวกหรือลบ เช่นเดียวกับการดำเนินการบวกและลบ

เครื่องหมายบวก[แก้]

เครื่องหมายบวก (+) เป็นตัวดำเนินการทวิภาคที่บ่งบอกการบวก เช่น 2 + 3 = 5 เครื่องหมายนี้เป็นตัวดำเนินการเอกภาคที่ทำให้ตัวดำเนินการไม่เปลี่ยน (+x มีความหมายเหมือนกับ x) สัญลักษณ์นี้ใช้เน้นความเป็นบวกของจำนวน โดยเฉพาะเมื่อแสดงความแตกต่างกับจำนวนลบ (+5 กับ −5)

สัญลักษณ์บวกใช้บ่งบอกการดำเนินการอื่นๆ ได้อีกหลายการดำเนินการ ขึ้นกับระบบคณิตศาสตร์ที่พิจารณา โครงสร้างทางพีชคณิตหลายโครงสร้างมีการดำเนินการที่เรียกว่า หรือเทียบเท่าการบวก ข้อตกลงสากลกำหนดให้ใช้สัญลักษณ์บวกแทนการดำเนินการสลับที่[1] นอกจากนี้ สัญลักษณ์บวกใช้ได้กับการดำเนินการต่างๆ จำนวนมาก บวกหมายถึง:

ได้

เครื่องหมายลบ[แก้]

เครื่องหมายลบ () ใช้ได้สามลักษณะในคณิตศาสตร์:[2]

  1. ตัวดำเนินการลบ: ตัวดำเนินการทวิภาคสำหรับแสดงตัวดำเนินการลบ เช่นใน 5 − 3 = 2 การลบเป็นการดำเนินการผกผันของการบวก
  2. เมื่ออยู่ข้างหน้าจำนวนและเมื่อไม่ใช่ตัวดำเนินการลบ เครื่องหมายนี้หมายถึงจำนวนลบ เช่น −5 คือลบ 5
  3. ตัวดำเนินการเอกภาค ที่เป็นคำสั่งเปลี่ยนตัวตั้งเป็นตัวผกผันการบวก เช่น ถ้า x คือ 3 แล้ว −x คือ −3 แต่ถ้า x คือ −3 แล้ว −x คือ 3 ในทำนองเดียวกัน −(−2) เท่ากับ 2 การใช้่ลักษณะก่อนหน้าเป็นกรณีพิเศษของการใช้ลักษณะนี้

หนังสือเรียนในสหรัฐอเมริกาให้อ่าน −x เป็น "จำนวนตรงข้ามของ x" หรือแม้แต่ "ตัวผกผันการบวกของ x" เพื่อหลีกเลี่ยงการเข้าใจผิดว่า −x ต้องเป็นจำนวนเต็มลบ[3]

บางบริบทต้องใช้สัญลักษณ์ต่างๆ กันเพื่อบ่งบอกถึงความหมายเหล่านี้ เช่นในภาษาโปรแกรมAPL เครื่องหมายลบที่ยกขึ้นใช้แทนจำนวนลบ(เช่น 2 − 5 ได้ 3) แต่การใช้เช่นนี้พบได้ยาก

ในคณิตศาสตร์และภาษาโปรแกรมส่วนใหญ่ กฎลำดับการดำเนินการหมายความว่า −52 เท่ากับ −25 เลขชี้กำลังมีความสำคัญมากกว่าตัวดำเนินการลบแบบเอกภาค ที่สำคัญกว่าการคูณหรือการหาร อย่างไรก็ตามในภาษาโปรแกรมบางภาษาและไมโครซอฟท์ เอกซ์เซล ตัวดำเนินการเอกภาคสำคัญที่สุด ดังนั้น −5^2 คือ 25 แต่ 0−5^2 คือ −25[4]

อ้างอิง[แก้]

  1. Fraleigh, John B. (1989). A First Course in Abstract Algebra (4 ed.). United States: Addison-Wesley. p. 52. ISBN 0-201-52821-5. 
  2. Henri Picciotto. The Algebra Lab. Creative Publications. p. 9. ISBN 978-0-88488-964-9. 
  3. Wheeler, Ruric E. (2001). Modern Mathematics (11 ed.). p. 171. 
  4. "Microsoft Office Excel Calculation operators and precedence". สืบค้นเมื่อ 2009-07-29.