เกออร์ก คันทอร์

จากวิกิพีเดีย สารานุกรมเสรี
เกออร์ก คันทอร์
Georg Cantor
เกออร์ก คันทอร์
วันที่เกิด

เกออร์ก แฟร์ดินันด์ ลุดวิก ฟิลิพพ์ คันทอร์

(Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor)
3 มีนาคม ค.ศ. 1845(1845-03-03)
เซนต์ปีเตอร์สเบิร์ก, ธงชาติของจักรวรรดิรัสเซีย จักรวรรดิรัสเซีย
วันที่เสียชีวิต 6 มกราคม ค.ศ. 1918 (72 ปี)
ฮัลเลอ (Halle (Saale) ), รัฐซัคเซิน (Province of Saxony) , ธงชาติของจักรวรรดิเยอรมัน จักรวรรดิเยอรมัน
เมืองที่อาศัย ธงชาติของจักรวรรดิรัสเซีย จักรวรรดิรัสเซีย (1845–1856),
ธงชาติของจักรวรรดิเยอรมัน จักรวรรดิเยอรมัน (1856–1918)
สาขา คณิตศาสตร์
สถาบันที่ทำงาน University of Halle
สถาบันการศึกษาที่เรียน สถาบันเทคโนโลยีสวิส ซูริค (ETH Zurich) , มหาวิทยาลัยฮุมโบลด์ทแห่งเบอร์ลิน (University of Berlin)
อาจารย์ที่ปรึกษาในระดับปริญญาเอก Ernst Kummer
คาร์ล ไวแยร์สตราสส์ [1]
ลูกศิษย์ในระดับปริญญาเอก Alfred Barneck[1]
งานที่เป็นที่รู้จัก ทฤษฎีเซต
ศาสนา ลูเทอแรน

เกออร์ก แฟร์ดินันด์ ลุดวิก ฟิลิพพ์ คันทอร์ (อังกฤษ: Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor, 3 มีนาคม ค.ศ. 1845 เซนต์ปีเตอร์สเบิร์ก จักรวรรดิรัสเซีย6 มกราคม ค.ศ. 1918) เป็นนักคณิตศาสตร์ เกิดในประเทศรัสเซีย แต่ใช้ชีวิตอยู่ในเยอรมนี มีชื่อเสียงเป็นที่รู้จักในนามของผู้บัญญัติทฤษฎีเซตยุคใหม่ โดยได้ขยายขอบเขตของทฤษฎีเซตให้ครอบคลุมแนวคิดของจำนวนเชิงอนันต์ (transfinite or infinite numbers) ทั้งจำนวนเชิงการนับและจำนวนเชิงอันดับที่ นอกจากนี้ คันทอร์ยังเป็นที่รู้จักจากผลงานในเรื่อง การแทนฟังก์ชันด้วยอนุกรมตรีโกณมิติ ที่เป็นเอกลักษณ์ (unique representation of functions by means of trigonometric series) ซึ่งเป็นภาคขยายของอนุกรมฟูรีเย

ประวัติ[แก้]

บิดาของ คันทอร์ มีชื่อว่า จอร์จ วอลด์มาร์ คันทอร์ (George Waldemar Cantor) เป็นพ่อค้าชาวเดนมาร์ก ที่ประสบความสำเร็จทางการค้าในเซนต์ปีเตอร์สเบิร์ก มารดาเป็นชาวรัสเซีย มีชื่อว่า Maria Anna Bohm เมื่อ คันทอร์มีอายุได้ 11 ปี ครอบครัวของเขาจึ่งย้ายไปเยอรมนี ในวัยเรียน คันทอร์เป็นเด็กที่มีผลการเรียนในระดับดีเยี่ยม โดยเฉพาะอย่างยิ่งในวิชาตรีโกณมิติ ต่อมาได้เข้าศึกษาต่อใน Höherem Gewerbeschule แห่งเมื่องดามชตัดท์ และ ในปี ค.ศ. 1862 ย้ายไป สถาบันเทคโนโลยีสวิส ซูริค (Polytechnic of Zurich) ที่ซึ่งเขาเลือกเรียนทางด้านวิศวกรรมศาสตร์ตามความต้องการของบิดา และภายหลังจึงย้ายมาเรียนคณิตศาสตร์ตามความชอบของตนแทน ต่อมาเมือบิดาเสียชีวิตลง คันทอร์ จึงย้ายมาเรียนที่ มหาวิทยาลัยฮุมโบลด์ทแห่งเบอร์ลิน (University of Berlin) จนสำเร็จการศึกษาในปี ค.ศ. 1867 โดยมีหัวข้อวิทยานิพนธ์ทางด้านทฤษฎีจำนวน หลังจากสำเร็จการศึกษาแล้ว จึงเป็นครูสอนคณิตศาสตร์ในโรงเรียนและย้ายมาเป็นอาจารย์ประจำที่ Halle university ในปี ค.ศ. 1869

ขณะเป็นอาจารย์ที่ Halle university นี้เอง คันทอร์ได้รับอิทธิผลของไฮเนซึ่งเป็นอาจารย์อาวุโสประจำมหาวิทยาลัย ทำให้คันทอร์เริ่มเปลี่ยนความสนใจจาก ทฤษฎีจำนวน ไปเป็น คณิตวิเคราะห์ ในปี ค.ศ. 1873 คันทอร์มีผลงานชิ้นสำคัญคือ การพิสูจน์ว่า เซตของจำนวนตรรกยะเป็นเซตนับได้ และในปลายปีเดียวกัน ก็สามารถพิสูจน์ได้ว่า เซตของจำนวนจริงเป็นเซตที่นับไม่ได้ ซึ่งผลงานทั้งสองนี้ได้รับการตีพิมพ์ในปีถัดมา ในผลงานดังกล่าว คันทอร์ ยังได้เสนอแนวคิดเกี่ยวกับ การสมนัยแบบหนึ่งต่อหนึ่งของสมาชิกในเซต เป็นครั้งแรกอีกด้วย ในช่วงปี ค.ศ. 1879 - ค.ศ. 1884 คันทอร์ได้ตีพิมพ์ผลงานที่สำคัญต่อการพัฒนาทฤษฎีเซตอย่างมากถึงหกฉบับลงในวารสาร Mathematische Annalen แต่ถูกนักคณิตศาสตร์บางคนในสมัยนั้นต่อต้าน เพราะมีแนวคิดที่แปลกใหม่จนเกินไป การโจมตีผลงานของคันทอร์ได้ส่งผลกระทบทางจิตใจของคันทอร์ในเวลาต่อมา

ในเดือนพฤษภาคม ค.ศ. 1884 คันทอร์ เริ่มมีอาการซึ่มเศร้า และมีอาการเรื้อรังเรื่อยมา จนทำให้เขาเริ่มหันไปสนใจปรัชญาและวรรณคดี ในขณะที่ก็ยังมีผลงานทางด้านคณิตศาสตร์อยู่ นับจากปี ค.ศ. 1899 เป็นต้นมาอาการป่วยของคันทอร์ก็หนักลงเรื่อย ๆ จนต้องลาจากการสอนเป็นระยะเพื่อรักษาตัว ในปี ค.ศ. 1911 คันทอร์ได้รับเกียรติในฐานะนักวิชาการต่างชาติไปร่วมงานเฉลิมฉลอง 500 ปี ของ มหาวิทยาลัยเซนต์แอนดรูส์ (University of St. Andrews) แห่งสก็อตแลนด์ จากนั้นอีกปีหนึ่ง คันทอร์ก็ได้รับปริญญาดุษฎีบัณฑิตกิตติมศักดิ์จากมหาวิทยาลัยนี้เช่นกัน แต่ก้ไม่สามารถเดินทางไปรับได้เนื่องจากปัญหาด้านสุขภาพ คันทอร์เกษียณในปี ค.ศ. 1913 และมีอาการป่วยเรื้อรังตลอดเวลา ในปี ค.ศ. 1915 University of Halle มีแผนจะจัดงานฉลองอายุครบ 70 ให้แก่คันทอร์ แต่ก้ต้องยกเลิกเพราะเกิดสงครามโลกครั้งที่หนึ่ง คันทอร์เสียชีวิตเมื่อ 6 มกราคม ค.ศ. 1918 ที่ประเทศเยอรมนี ด้วยอาการหัวใจวาย รวมอายุได้ 72 ปี

ดาฟิด ฮิลแบร์ท ได้กล่าวยกย่อง คันทอร์ไว้ว่า

(คันทอร์) เป็นส่วนผสมที่ลงตัวระหว่างอัจฉริยะทางคณิตศาสตร์และความสำเร็จอันยิ่งใหญ่ของกิจกรรมทางภูมิปัญญาของมนุษย์อันบริสุทธิ
... the finest product of mathmatical genius and one of the supreme achievements of purely intellectual human acivity.

ดูเพิ่ม[แก้]

อ้างอิง[แก้]

  • วัชรพงษ์ โขวิฑูรกิจ, ภาควิชาวิศวกรรมไฟฟ้า คณะวิศวกรรมศาสตร์ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย, คณิตศาสตร์วิศวกรรมไฟฟ้าขั้นสูง, สำนักพิมพ์แห่งจุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย 2546, หน้า 35-36. ISBN 974-13-2533-9

แหล่งข้อมูลอื่น[แก้]

Contributions to the Founding of the Theory of Transfinite Numbers โดย เกออร์ก คันทอร์ ฉบับภาษาอังกฤษ