สัจพจน์ของเบอร์แทรนด์

จากวิกิพีเดีย สารานุกรมเสรี

สัจพจน์ของเบอร์แทรนด์ กล่าวว่า ถ้า n > 3 เป็นจำนวนเต็ม แล้วจะมีจำนวนเฉพาะ p ที่ n < p < 2n-2 (ทฤษฎีบทอีกรูปแบบหนึ่งที่อ่อนกว่าแต่สวยงามกว่าคือ สำหรับทุกจำนวนเต็ม n > 1 จะมีจำนวนเฉพาะ p ที่ n < p < 2n)

สัจพจน์ของเบอร์แทรนด์มีการคาดเดาขึ้นเป็นครั้งแรกโดย โจเซฟ เบอร์แทรนด์ ในปี พ.ศ. 2388 ต่อมา เชบีเชฟ เป็นผู้พิสูจน์ข้อคาดการณ์นี้ได้เป็นคนแรกในปี พ.ศ. 2393 บางครั้งสัจพจน์นี้จึงเรียกว่า ทฤษฎีบทของเบอร์แทรนด์-เชบีเชฟ หรือ ทฤษฎีบทของเชบีเชฟ ต่อมา รามานุจัน ได้แสดงบทพิสูจน์ที่ง่ายกว่าไว้ และ พอล แอร์ดิช ได้แสดงการพิสูจน์โดยใช้ฟังก์ชันเชบีเชฟใน พ.ศ. 2475

[แก้] อ้างอิง

• Erdős, P. "A Theorem of Sylvester and Schur." J. London Math. Soc. 9, 282–288, 1934.
• Chris Caldwell, Bertrand's postulate at Prime Pages glossary.

สัจพจน์ของเบอร์แทรนด์ เป็นบทความเกี่ยวกับ คณิตศาสตร์ ที่ยังไม่สมบูรณ์ ต้องการตรวจสอบ เพิ่มเนื้อหาหรือเพิ่มแหล่งอ้างอิง คุณสามารถช่วยเพิ่มเติมหรือแก้ไข เพื่อให้สมบูรณ์มากขึ้น ข้อมูลเกี่ยวกับ สัจพจน์ของเบอร์แทรนด์ ในภาษาอื่น อาจสามารถหาอ่านได้จากเมนู ภาษาอื่น ด้านซ้ายมือ หรือ ดูเพิ่มที่ สถานีย่อย:คณิตศาสตร์