สมมาตร

จากวิกิพีเดีย สารานุกรมเสรี
ซ้าย แสดงวัตถุที่เป็นสมมาตร และ ขวา แสดงวัตถุที่ไม่เป็นสมมาตร
กลุ่มสมมาตรทรงกลม o

สมมาตร (Symmetry) ทั่วไปจะหมายถึงสองความหมาย ความหมายแรกคือการรับรู้ถึงการเข้ากันได้ หรือความงามได้สัดส่วน และความสมดุล[1][2] ดังความสวยงามหรือความสมบูรณ์แบบที่สะท้อนออกมา ในความหมายที่สองคือความเที่ยงตรงและความคิดที่ชัดเจนของความสมดุลหรือ"รูปแบบความคล้ายคลึงในตัวเอง" ที่สามารถพิสูจน์หรือตรวจสอบได้ตามกฎของระบบในเชิงรูปนัย โดยใช้เรขาคณิต, จนถึงฟิสิกส์ หรืออื่นๆ

ถึงแม้ว่าความหมายจะต่างกันในบางบริบท แต่ทั้งคู่เกี่ยวข้องกันและถูกอภิปรายโต้แย้งกันในการเปรียบเทียบ[2][3]

แนวความคิดเรื่องความเที่ยงตรงถูกต้องของสมมาตรมีหลากหลายวิธีตัดสินและนิยาม เช่น สมมาตรอาจจะใช้:ในประเด็นของเวลาที่ผ่านไป ตามความสัมพันธ์ของตำแหน่ง ตามการแปลงทางเรขาคณิต เช่น ขนาด, การสะท้อน, และการหมุน ตลอดจนการแปลงฟังก์ชันชนิดอื่นๆ และตามมุมมองของวัตถุนามธรรม, แบบจำลองตามทฤษฎี, ภาษา, ดนตรี และความรู้[4][5]

สมมาตรสามารถมีคำนิยามที่แตกต่างกันได้ เช่น

เส้นสมมาตร[แก้]

เส้นสมมาตรมี 2 ประเภท ดังนี้

  1. สมมาตรด้านข้าง คือเส้นตรงที่ใช้คำนวณความสมมาตรของวัตถุหรือรูปร่างที่ไม่ใช่ทรงกลม เส้นสมมาตรประเภทนี้มีเพียงเส้นเดียว
  2. สมมาตรรัศมี คือเส้นตรงที่ใช้คำนวณความสมมาตรของวัตถุหรือรูปร่างที่เป็นทรงกลม เส้นสมมาตรประเภทนี้มีมากกว่า 1 เส้น
ดูวิธีคำนวณความสมมาตรได้ที่วิกิตำรา การคำนวณความสมมาตร

เชิงอรรถ[แก้]

  1. Penrose, Roger (2007). Fearful Symmetry. City: Princeton. ISBN 9780691134826. 
  2. 2.0 2.1 อริสโตเติลลงความเห็นรูปทรงทรงกลม มีทรงที่เยี่ยมยอด มีคุณลักษณะขนาดทางเรขาคณิตนิยามตามรูปแบบของสมมาตรเป็นไปตามลำดับโดยธรรมชาติและความสมบูรณ์แบบของจักรวาล
  3. Weyl 1982
  4. See e.g., Mainzer, Klaus (2005). Symmetry And Complexity: The Spirit and Beauty of Nonlinear Science. World Scientific. ISBN 9812561927. 
  5. วัตถุสมมาตรสามารถเป็นวัสดุได้ เช่น บุคคล, ผลึก, หรือโมเลกุล, หรือสามารถเป็นโครงสร้างนามธรรม เช่น สมการคณิตศาสตร์ หรือ น้ำเสียง (ดนตรี)

อ้างอิง[แก้]

  • Jan Jenner และ Ph.D. สำรวจโลกวิทยาศาสตร์ ชีวิตสัตว์โลก. พิมพ์ครั้งที่ 1 : บริษัท เพียร์สัน เอ็ดดูเคชั่น อินโดไชน่า จำกัด, 2546