ลอจิกเกต

จากวิกิพีเดีย สารานุกรมเสรี

ลอจิกเกต หรือ ประตูสัญญาณตรรกะ (อังกฤษ: logic gate) เป็นตัวดำเนินการทางตรรกศาสตร์ซึ่งรับข้อมูลเข้าอย่างน้อยหนึ่งตัว มาคำนวณและส่งข้อมูลออกหนึ่งตัว การทำงานของเกตนิยมเขียนอยู่ในรูปพีชคณิตแบบบูล เมื่อนำเกตต่าง ๆ มาประกอบเป็นวงจรจะได้วงจรตรรกะ (logic circuit) ซึ่งเป็นวงจรดิจิทัลประเภทหนึ่ง เกตนิยมสร้างโดยใช้ไดโอดและทรานซิสเตอร์ในวงจรอิเล็กทรอนิกส์ แต่ก็สามารถสร้างโดยใช้วงจรรีเลย์, แสง หรือกลไกอื่น ๆ ได้ด้วย

เกตพื้นฐาน[แก้]

เกตพื้นฐานมีทั้งหมด 7 ตัว ได้แก่ OR, AND, NOT, NOR, NAND, XOR และ XNOR เกตที่กล่าวมานี้ไม่ได้เป็นอิสระต่อกัน กล่าวคือเกตบางตัวสามารถสร้างโดยเกตตัวอื่น ๆ ได้ เช่น NOR สามารถสร้างจาก OR ตามด้วย NOT เป็นต้น ในจำนวนเกตพื้นฐานนี้ มีเพียง NAND หรือ NOR ตัวใดตัวหนึ่งก็สามารถสร้างเกตที่เหลือทั้ง 7 ตัวได้ ตัวดำเนินการที่ใส่ไว้เป็นตัวดำเนินการของพีชคณิตแบบบูล

เกต OR[แก้]

เกต OR แบบ ANSI/IEEE
เกต OR แบบ IEC

เกต OR คือเกตที่ให้สัญญาณขาออกเป็น 0 เมื่อสัญญาณขาเข้าทุกตัวเป็น 0 และจะให้สัญญาณขาออกเป็น 1 เมื่อสัญญาณขาเข้าตัวใดตัวหนึ่งเป็น 1 เป็นความหมายเดียวกับตรรกะ "หรือ" มีตัวดำเนินการคือ + ตารางค่าความจริงของเกต OR เป็นดังนี้

A B A + B
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 1

เกต NOT[แก้]

เกต NOT แบบ ANSI/IEEE
เกต NOT แบบ IEC

เกต NOT คือเกตที่ให้สัญญาณขาออกเป็นส่วนเติมเต็มของสัญญาณขาเข้า หรือเป็นการสลับค่าของสัญญาณขาเข้า เป็นความหมายเดียวกับตรรกะ "นิเสธ" เกตนี้จะรับสัญญาณขาเข้าเพียงข้างเดียว มีตัวดำเนินการคือ A (อ่านว่า not A หรื A bar) ตารางค่าความจริงของเกต NOT เป็นดังนี้

A A
0 1
1 0

เกต NAND[แก้]

เกต NAND แบบ ANSI/IEEE
เกต NAND แบบ IEC

เกต NAND คือเกตที่ให้สัญญาณขาออกเป็น 0 เมื่อสัญญาณขาเข้าทุกตัวเป็น 1 และจะให้สัญญาณขาออกเป็น 1 เมื่อสัญญาณขาเข้าตัวใดตัวหนึ่งเป็น 0 หรือเป็นส่วนเติมเต็มของเกต AND นั่นเอง ตารางค่าความจริงของเกต NAND เป็นดังนี้

A B A · B
0 0 1
0 1 1
1 0 1
1 1 0

เกต NOR[แก้]

เกต NOR แบบ ANSI/IEEE
เกต NOR แบบ IEC

เกต NOR คือเกตที่ให้สัญญาณขาออกเป็น 1 เมื่อสัญญาณขาเข้าทุกตัวเป็น 0 และจะให้สัญญาณขาออกเป็น 0 เมื่อสัญญาณขาเข้าตัวใดตัวหนึ่งเป็น 1 หรือเป็นส่วนเติมเต็มของเกต OR นั่นเอง ตารางค่าความจริงของเกต NOR เป็นดังนี้

A B A + B
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 0

เกต XOR[แก้]

เกต XOR แบบ ANSI/IEEE
เกต XOR แบบ IEC

เกต XOR (บางทีก็เรียก เกต EOR) คือเกตที่ให้สัญญาณขาออกเป็น 1 เมื่อสัญญาณขาเข้าต่างกัน และจะให้สัญญาณขาออกเป็น 0 เมื่อสัญญาณขาเข้าเหมือนกัน มีตัวดำเนินการคือ ⊕ ซึ่ง A ⊕ B = (A + B) · (A + B) = A · B + A · B ตารางค่าความจริงของเกต XOR เป็นดังนี้

A B A ⊕ B
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 0

เกต XNOR[แก้]

เกต XNOR แบบ ANSI/IEEE
เกต XNOR แบบ IEC

เกต XNOR คือเกตที่ให้สัญญาณขาออกเป็น 0 เมื่อสัญญาณขาเข้าต่างกัน และจะให้สัญญาณขาออกเป็น 1 เมื่อสัญญาณขาเข้าเหมือนกัน หรือเป็นส่วนเติมเต็มของเกต XOR นั่นเอง ซึ่ง A ⊕ B = (A + B) · (A + B) = A · B + A · B ตารางค่าความจริงของเกต XNOR เป็นดังนี้

A B A ⊕ B
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 1