ลอการิทึม

จากวิกิพีเดีย สารานุกรมเสรี

ลอการิทึมจากฐานต่างๆ : สีแดง คือ ฐานe, สีเขียว คือ ฐาน 10 และสีม่วง คือ ฐาน 1.7 แต่ละขีดช่วงบนแกน คือ 1 หน่วย โปรดสังเกตว่าลอการิทึมของทุกฐานจะผ่านจุด (1, 0) (ที่เป็นเช่นนี้ ก็เพราะจำนวนใดๆ (ที่ไม่ใช่ศูนย์) เมื่อยกกำลัง 0 มีค่าเท่ากับ 1)

ลอการิทึม เป็นการดำเนินการทางคณิตศาสตร์ ที่เป็นฟังก์ชันผกผันของ ฟังก์ชันเอกโปเนนเชียล (ใช้ค่าคงตัว หรือ "ฐาน" เป็นเลขยกกำลัง) ลอการิทึมของจำนวน x ที่มีฐาน b คือจำนวน n นั่นคือ x = bⁿ เขียนได้เป็น

$\log_b (x) = n \,\!$

ตัวอย่างเช่น

$\log_3 (81) = 4 \$

เพราะว่า

$3^4 = 3 \times 3 \times 3 \times 3 = 81 . \,\!$

หาก n เป็นจำนวนเต็มบวก, bⁿ คือผลลัพธ์ของตัวประกอบ n ตัว เท่ากับ b

$\begin{matrix} \underbrace{b \times b \times \cdots \times b} \\ n \end{matrix}$

อย่างไรก็ตาม อย่างน้อย หาก b เป็นบวก นิยามนี้อาจขยายไปยังจำนวนจริง n ใดๆ (ดูรายละเอีนดจาก ฟังก์ชันเอกโปเนนเชียล) ในทำนองเดียวกัน ฟังก์ชันลอการิทึมอาจนิยามได้สำหรับจำนวนจริงบวกใดๆ สำหรับฐานบวกb อื่นๆ แต่ละฐาน นอกเหนือจาก 1 ในที่นี้ คือฟังก์ชันลอการิทึม 1 ฟังก์ชัน และฟังก์ชันเอกโปเนนเชียล 1 ฟังก์ชัน โดยมันเป็นฟังก์ชันผกผัน โปรดดูค่าด้านขวามือ

ลอรากิทึมนั้นสามารถลดการดำเนินการคูณ เป็นการบวก การหารเป็นการลบ ยกกำลังเป็นการคูณ และการถอดรากเป็นการหาร ดังนั้น ลอการิทึมจึงมีประโยชน์สำหรับการดำเนินการกับตัวเลขจำนวนมากให้ง่ายขึ้น และมีการใช้อย่างแพร่หลายก่อนมีการใช้คอมพิวเตอร์ โดยเฉพาะการคำนวณในด้านดาราศาสตร์, วิศวกรรมศาสตร์, การเดินเรือ และการทำแผนที่ โดยมีคุณสมบัติทางคณิตศาสตร์ที่สำคัญ และยังคงใช้ในหลายรูปแบบ

[แก้] ดูเพิ่มเติม

ลอการิทึมธรรมชาติ

[แก้] อ้างอิง

[แก้] แหล่งข้อมูลอื่น

ลอการิทึม เป็นบทความเกี่ยวกับ คณิตศาสตร์ ที่ยังไม่สมบูรณ์ ต้องการตรวจสอบ เพิ่มเนื้อหาหรือเพิ่มแหล่งอ้างอิง คุณสามารถช่วยเพิ่มเติมหรือแก้ไข เพื่อให้สมบูรณ์มากขึ้น
ข้อมูลเกี่ยวกับ ลอการิทึม ในภาษาอื่น อาจสามารถหาอ่านได้จากเมนู ภาษาอื่น ด้านซ้ายมือ หรือ ดูเพิ่มที่ สถานีย่อย:คณิตศาสตร์

ลอการิทึม

จากวิกิพีเดีย สารานุกรมเสรี

[แก้] ดูเพิ่มเติม

[แก้] อ้างอิง

[แก้] แหล่งข้อมูลอื่น

ดู

เครื่องมือส่วนตัว

ป้ายบอกทาง

สืบค้น

มีส่วนร่วม

เครื่องมือ

ภาษาอื่น