นิพจน์ (คณิตศาสตร์)

จากวิกิพีเดีย สารานุกรมเสรี

นิพจน์ ในทางคณิตศาสตร์ หมายถึงการผสมผสานสัญลักษณ์ต่าง ๆ เป็นจำนวนจำกัด ซึ่งจัดรูปแบบไว้อย่างดีโดยอิงตามกฎที่ขึ้นอยู่กับบริบท สัญลักษณ์ต่าง ๆ เหล่านี้สามารถเป็นจำนวน (ค่าคงตัว) ตัวแปร การดำเนินการ ฟังก์ชัน หรือสัญลักษณ์อื่น ๆ ทางคณิตศาสตร์ รวมทั้งเครื่องหมายวรรคตอน สัญลักษณ์สำหรับจัดกลุ่ม และสัญลักษณ์เชิงวากยสัมพันธ์ การใช้นิพจน์มีพิสัยตั้งแต่แบบเรียบง่ายเช่น

3 + 5\;

ไปจนถึงแบบซับซ้อนมาก ๆ เช่น

f(a)+\sum_{k=1}^n\left.\frac{1}{k!}\frac{d^k}{dt^k}\right|_{t=0}f(u(t)) + \int_0^1 \frac{(1-t)^n }{n!} \frac{d^{n+1}}{dt^{n+1}} f(u(t))\, dt

สายอักขระของสัญลักษณ์ที่ขัดต่อกฎวากยสัมพันธ์ ไม่ถือว่าจัดรูปแบบไว้อย่างดีและไม่ใช่นิพจน์ทางคณิตศาสตร์ที่ถูกต้อง ตัวอย่างเช่น

\times4)x+,/y

กลุ่มของสัญลักษณ์นี้ไม่ถือว่าเป็นนิพจน์ทางคณิตศาสตร์ เป็นแค่สัญลักษณ์ที่ผสมปนเปอย่างไร้ความหมา [1]

อ้างอิง[แก้]