ทฤษฎีบีซีเอส
ทฤษฎี BCS เสนอโดย จอห์น บาร์ดีน (John Bardeen), ลีออน นีล คูเปอร์ (Leon Neil Cooper) และ จอห์น รอเบิร์ต ชริฟเฟอร์ (John Robert Schrieffer) (BCS) ในปี 1957 เป็นทฤษฎีระดับจุลภาค กล่าวคือเป็นทฤษฎีที่เริ่มต้นการพิจารณาสมบัติของตัวนำยวดยิ่งจากกลไกที่เล็กที่สุดทฤษฎีแรกของสภาพนำยวดยิ่งตั้งแต่ที่ได้ถูกค้นพบในปี 1911 เป็นทฤษฎีที่อธิบายสภาวะการนำไฟฟ้ายวดยิ่งที่เป็นผลลัพธ์ระดับจุลภาค ที่เกิดจาก"การควบแน่น"ของคู่อิเล็กตรอนเข้าสู่สถานะคล้ายสถานะ โบซอน (BOSON)กลายเป็นคู่ของอิเล็กตรอนหรือที่เรียกว่าคู่คูเปอร์[1] จากผลงานวิจัยนี้ทำให้ บาร์ดีน คูเปอร์ และชริฟเฟอร์ ได้รับรางวัลโนเบล ใน ปี 1972 โดยมีคำอธิบายว่า "for their jointly developed theory of superconductivity, usually called the BCS-theory"
ประวัติ[แก้]
กลางปี ค.ศ. 1950 ได้เห็นความก้าวหน้าอย่างรวดเร็วในความเข้าใจเกี่ยวกับสภาพนำยวดยิ่ง มันเริ่มต้นในรายงานการวิจัยปี 1948, เกี่ยวกับปัญหาของทฤษฎีโมเลกุลของสภาพนำยวดยิ่ง [2] ซึ่ง ฟริตซ์ ลอนดอน (Fritz London) เสนอว่าสมการปรากฏการณ์ลอนดอน (phenomenological London equations) อาจจะเกิดผลกระทบที่ตามมาของการเชื่อมโยงของสถานะควอนตัม ในปี 1953 ไบรอัน พิพเพิร์ด (Brian Pippard), ได้รับแรงบันดาลใจจากการทดลองการเจาะผ่าน, ได้เสนอว่านี่จะเป็นการปรับเปลี่ยนสมการลอนดอนผ่านพารามิเตอร์มาตราส่วนใหม่ที่เรียกว่าระยะการเชื่อมโยง (coherence length) จอห์น บาร์ดีน (John Bardeen) นั้นได้โต้แย้งในงานวิจัยในปี 1955 , "ทฤษฎีแห่งผลเมสเนอร์ (Meissner Effect) ในตัวนำยวดยิ่ง" [3] ว่าการปรับเปลี่ยนดังกล่าวเกิดขึ้นตามธรรมชาติในทฤษฎีที่ว่าด้วยช่องว่างพลังงาน ส่วนประกอบที่สำคัญคือการคำนวณลีออนนีลคูเปอร์ (Leon Neil Cooper)ของสถานะยึดเหนี่ยวของอิเล็กตรอนในหัวข้อเกี่ยวกับแรงดึงดูดในรายงานการวิจัยของเขา ในปี 1956, "คู่อิเล็กตรอนที่ถูกยึดเหนี่ยวไว้ในก๊าซของเฟอร์มิ" (Degenerate Fermi Gas) [4]
ในปี 1957 บาร์ดีนและคูเปอร์ ได้รวบรวมส่วนประกอบเหล่านี้และสร้างทฤษฎีดังกล่าว, ชื่อว่าทฤษฎี BCS ร่วมกับรอเบิร์ต ชริฟเฟอร์ (Robert Schrieffer) ทฤษฎีได้ถูกเผยแพร่ครั้งแรกในเดือนเมษายนปี 1957 ในจดหมายที่มีชื่อว่า "ทฤษฎีจุลภาคของสภาพนำยวดยิ่ง" [5] โดยสาธิตให้เห็นว่าการเปลี่ยนเฟสเป็นลำดับที่สอง, ซึ่งมันสามารถก่อให้เกิดผลเมสเนอร์ (Meissner effect) การคำนวณค่าความร้อนจำเพาะ และระยะเจาะลึกปรากฏอยู่ในบทความในเดือนธันวาคมปี 1957, ที่มีชื่อว่า "ทฤษฎีสภาพนำไฟฟ้ายวดยิ่ง" (superconductivity) พวกเขาได้รับรางวัลโนเบลสาขาฟิสิกส์ ในปี 1972 สำหรับทฤษฎีนี้ ในปี 1950 ทฤษฎีแลนเดา-จินซ์เบิร์ก (Landau-Ginzburg theory) ทฤษฎีสภาพนำไฟฟ้ายวดยิ่ง ไม่ได้ถูกอ้างถึงแต่อย่างใดในรายงานวิจัย BCS
ในปี 1986, สภาพนำยวดยิ่งอุณหภูมิสูงได้ถูกค้นพบ (เช่น สภาพนำยวดยิ่งที่อุณหภูมิเหนือขีดจำกัดก่อนหน้านั้นประมาณ 30 K เป็นอย่างมาก; ขึ้นไปเป็นประมาณ 130 K) เป็นที่เชื่อกันว่าทฤษฎี BCS เพียงอย่างเดียวไม่สามารถอธิบายปรากฏการณ์นี้และผลลัพธ์อื่น ๆ ที่เกิดขึ้นอยู่ในขณะนี้ได้ ผลลัพธ์เหล่านี้ยังคงมีความไม่ค่อยเข้าใจกันนัก; แต่มันยังพอมีความเป็นไปได้ว่าพวกเขาอาจสามารถควบคุมตัวนำยวดยิ่งที่อุณหภูมิต่ำสำหรับวัสดุบางอย่างได้
ภาพรวม[แก้]
ที่อุณหภูมิต่ำเพียงพออิเล็กตรอนที่อยู่ใกล้พื้นผิวเฟอร์มิ (Fermi surface) กลับกลายเป็นไม่เสถียรกับการก่อตัวของคู่คูเปอร์ คูเปอร์แสดงให้เห็นว่าการยึดเหนี่ยวกันดังกล่าวจะเกิดขึ้นในที่ที่มีศักย์ของแรงดึงดูด, โดยไม่มีสสารอยู่แต่อย่างใดกับการเกิดแรงแบบอ่อน ในตัวนำยิ่งยวดทั่วไป, การดึงดูดมีสมบัติโดยทั่วไปที่จะปฏิสัมพันธ์กับโครงสร้างของอิเล็กตรอน-แลตทิซ สำหรับทฤษฎี BCS, อย่างไรก็ตาม, ต้องการเพียงแค่ให้มีศักย์ของแรงดึงดูดเท่านั้น, โดยไม่คำนึงถึงจุดกำเนิดที่มาของมันแต่อย่างใด ในกรอบเค้าโครงของทฤษฎี BCS, สภาพการนำยิ่งยวด (superconductivity) เป็นผลทางมหภาค (macroscopic) ซึ่งเป็นผลมาจากการรวมตัวของคู่คูเปอร์
คู่คูเปอร์[แก้]
จากการค้นพบปรากฏการณ์ไอโซโทป (Isotope effect) ในปี 1950 Reynolds และคณะ (1950) ได้พบว่าอุณหภูมิและสนามวิกฤตจะมีค่าแปรผันกับมวลของไอโซโทปที่เป็น โครงสร้างของแลกทิซ แต่มวลของอิออนที่เป็นโครงสร้างของแลกทิซมีความสัมพันธ์กับความถี่ การสั่นของแลกทิซด้วย ดังนั้นสภาพนำยวดยิ่งจึงไม่ใช่เกิดจากอิเล็กตรอนแต่เพียง อย่างเดียว แต่ต้องมีอิทธิพลของโฟนอนเข้ามาเกี่ยวข้องด้วย โดยโฟนอนจะเป็นตัวกลางทำให้อิเล็กตรอน สองตัวที่อยู่ใกล้กันเข้ามาดึงดูดกันในช่วงเวลาสั้น ๆ ด้วยขนาดของแรงที่มีมากกว่าแรงผลัก คูลอมบ์มาก โดยอิเล็กตรอนแต่ละตัวไม่ใช่อิเล็กตรอน อิสระทั่วไปแต่จะเป็นอิเล็กตรอนที่มีพลังงานใกล้ผิวเฟอร์มีเท่านั้น ดังนั้นตัวนำนี้จึงมีลักษณะ เป็นกึ่งอนุภาค (Quasi particle) โดยมีสถานะพื้นของแต่ละคู่ที่มีผลรวมโมเมนตัมและสปินเท่ากับ ศูนย์ เรียกคู่แบบนี้ว่า คู่คูเปอร์
ทฤษฎี BCS[แก้]
บาร์ดีน คูเปอร์ และชริฟเฟอร์ ได้สร้าง แบบจำลองของระบบของตัวนำยวดยิ่งที่ประกอบไปด้วย ส่วนของการนำแบบปกติ และส่วนที่เกิดจากอันตรกิริยาการจับคู่ของอิเล็กตรอน เมื่อนำมาคำนวณโดยใช้ทฤษฎีสนามเฉลี่ย สามารถหาสมการของอุณหภูมิวิกฤติของตัวนำยวดยิ่ง สมการของปรากฏการณ์ไอโซโทปและอื่นๆ เมื่อพิจารณาทฤษฎี BCS จะพบว่ามีค่าคงตัวแบบ universal เกิดขึ้น 3 คือ ค่าอัตราส่วนของช่องว่างพลังงานต่อสองเท่าของอุณหภูมิวิกฤตมีค่าเท่ากับ 3.53 ค่าสัมประสิทธิของไอโซโทปมีค่า 0.5 และค่าการกระโดดของความจุความร้อนที่อุณหภูมิวิกฤติมีค่า 1.42 และจากทฤษฎี BCS ทำให้สามารถทำนายได้ว่าตัวนำยวดยิ่งแบบดั้งเดิมจะมีอุณหภูมิวิกฤติไม่เกิน 35 เคลวิน
อ้างอิง[แก้]
- ↑ Cooper, Leon (November 1956). "Bound Electron Pairs in a Degenerate Fermi Gas". Physical Review. 104 (4): 1189–1190. doi:10.1103/PhysRev.104.1189. ISSN 0031-899X.
- ↑ London, F. (September 1948). "On the Problem of the Molecular Theory of Superconductivity". Physical Review. 74 (5): 562–573. doi:10.1103/PhysRev.74.562. สืบค้นเมื่อ March 3, 2012.
- ↑ Bardeen, J. (March 1955). "Theory of the Meissner Effect in Superconductors". Physical Review. 97 (6): 1724–1725. doi:10.1103/PhysRev.97.1724.
{{cite journal}}:|access-date=ต้องการ|url=(help) - ↑ Cooper, Leon (November 1956). "Bound Electron Pairs in a Degenerate Fermi Gas". Physical Review. 104 (4): 1189–1190. doi:10.1103/PhysRev.104.1189. ISSN 0031-899X.
- ↑ Bardeen, J. (April 1957). "Microscopic Theory of Superconductivity". Physical Review. 106 (1): 162–164. Bibcode:1957PhRv..106..162B. doi:10.1103/PhysRev.106.162. สืบค้นเมื่อ May 3, 2012.
{{cite journal}}: ไม่รู้จักพารามิเตอร์|coauthors=ถูกละเว้น แนะนำ (|author=) (help)
The BCS Papers:
- L. N. Cooper, "Bound Electron Pairs in a Degenerate Fermi Gas", Phys. Rev 104, 1189 - 1190 (1956) เก็บถาวร 2011-03-10 ที่ เวย์แบ็กแมชชีน.
- J. Bardeen, L. N. Cooper, and J. R. Schrieffer, "Microscopic Theory of Superconductivity", Phys. Rev. 106, 162 - 164 (1957) เก็บถาวร 2008-07-09 ที่ เวย์แบ็กแมชชีน.
- J. Bardeen, L. N. Cooper, and J. R. Schrieffer, "Theory of Superconductivity", Phys. Rev. 108, 1175 (1957).
แหล่งข้อมูลอื่น[แก้]
- John Robert Schrieffer, Theory of Superconductivity, (1964), ISBN 0-7382-0120-0
- Michael Tinkham, Introduction to Superconductivity, ISBN 0-4864-3503-2
- Pierre-Gilles de Gennes, Superconductivity of Metals and Alloys, ISBN 0-7382-0101-4.
- Cooper, Leon N ; Feldman, Dmitri (Eds.) (2010). BCS: 50 Years (book). World Scientific. ISBN 978-981-4304-64-1.
{{cite book}}: CS1 maint: multiple names: authors list (ลิงก์)