ทฤษฎีกรุป

จากวิกิพีเดีย สารานุกรมเสรี

ทฤษฎีกรุป (Group theory) เป็นการศึกษาเรื่องสมมาตรด้วยวิธีการทางคณิตศาสตร์ โดยใช้โครงสร้างที่เรียกว่ากรุป ซึ่งก็คือเซตและการดำเนินการทวิภาคแบบปิดโดยสอดคล้องกับสมบัติสามข้อต่อไปนี้

1. การดำเนินการต้องเปลี่ยนหมู่ได้
2. ต้องมีสมาชิกเอกลักษณ์
3. ทุกๆ สมาชิกต้องมีตัวผกผันซึ่งสอดคล้องกัน

ทฤษฎีกรุปใช้ในคณิตศาสตร์และยังมีการประยุกต์ใช้ในทั้งฟิสกส์และเคมี กรุปสามารถเป็นได้ทั้งกรุปจำกัดหรือกรุปอนันต์ การจัดแบ่งประเภทของ กรุปจำกัดอย่างง่ายซึ่งเสร็จสิ้นในปี ค.ศ.1983 นั้น ถือเป็นความสำเร็จที่ยิ่งใหญ่ประการหนึ่งของคณิตศาสตร์ในศตวรรษที่ 20

[แก้] การเชื่อมโยงกันของกรุปและสมมาตร

[แก้] ประวัติ

ทฤษฎีกรุปมีรากฐานมาจากสามแขนง คือ ทฤษฎีสมการพีชคณิต ทฤษฎีจำนวน และ เรขาคณิต ออยเลอร์ เกาส์ ลากรางค์ อเบล และ กาโลอา เป็นกลุ่มแรก ๆ ที่วิจัยเรื่องทฤษฎีกรุป

ทฤษฎีกรุป เป็นบทความเกี่ยวกับ คณิตศาสตร์ ที่ยังไม่สมบูรณ์ ต้องการตรวจสอบ เพิ่มเนื้อหา หรือเพิ่มแหล่งอ้างอิง คุณสามารถช่วยเพิ่มเติมหรือแก้ไข เพื่อให้สมบูรณ์มากขึ้น ข้อมูลเกี่ยวกับ ทฤษฎีกรุป ในภาษาอื่น อาจสามารถหาอ่านได้จากเมนู ภาษาอื่น ด้านซ้ายมือ หรือ ดูเพิ่มที่ สถานีย่อย:คณิตศาสตร์