ต้นไม้แบบทอดข้าม

จากวิกิพีเดีย สารานุกรมเสรี
(เปลี่ยนทางจาก ต้นไม้ทอดข้าม)
ต้นไม้ทอดข้ามกราฟ

ต้นไม้ทอดข้าม หรือ ต้นไม้แผ่ทั่ว (อังกฤษ: spanning tree) หมายถึง กราฟย่อยซึ่งมีลักษณะเป็นต้นไม้และมีทุกจุดยอดของกราฟเป็นจุดยอดทุกจุดของต้นไม้ด้วย การหาต้นไม้ทอดข้ามในกราฟใดๆ โดยเฉพาะต้นไม้ทอดข้ามน้อยสุด เป็นปัญหาที่พบบ่อยในวิทยาการคอมพิวเตอร์รูปแบบหนึ่ง

นิยาม[แก้]

ถ้าต้นไม้ T เป็นกราฟย่อยของกราฟ G และเซ็ตของจุดยอดของ T เท่ากับเซ็ตของจุดยอดของ G เราจะกล่าวว่าต้นไม้ T นั้น ทอดข้าม (spanning) G และเรียก T ว่า ต้นไม้ทอดข้าม ของ G