ตัวกรองคาลมาน

จากวิกิพีเดีย สารานุกรมเสรี
ตัวกรองคาลมานสามารถประมาณสถานะของระบบและความคาดเคลื่อนของของค่าประมาณได้ โดย \hat{x}_{k|k-1} แทนค่าสถานะที่ถูกประมาณ ณ เวลา k ก่อนที่ สัญญาณขาออกที่ได้จากการตรวจวัด y_k จะถูกนำมาพิจารณา และ P_{k|k-1} แทนความไม่แน่นอนในตัวระบบ

ตัวกรองคาลมาน (อังกฤษ: Kalman Filter) เป็นที่รู้จักกันว่าคือการประมาณค่าของสมการกำลังสองเชิงเส้น (อังกฤษ: linear quadratic estimation หรือ LQE ) เป็นขั้นตอนวิธีแบบเวียนบังเกิดในการประมาณตัวแปรสถานะของระบบพลวัต โดยการประมาณตัวแปรสถานะของระบบพลวัตนี้อาจจะประยุกต์ใช้ในกรณีที่ต้องการประมาณตัวแปรสถานะที่ถูกสัญญาณรบกวนหรือเกิดจากข้อจำกัดในการตรวจวัดตัวแปรสถานะนั้นๆ หรือในบางกรณีก็ใช้ร่วมกับข้อมูลของตัวแปรสถานะที่ได้รับมาจากเซ็นเซอร์ซึ่งทำให้ข้อมูลของตัวแปรสถานะมีความแม่นยำมากขึ้นกว่าการเลือกใช้ข้อมูลจากเซ็นเซอร์เพียงอย่างเดียว

ตัวกรองคาลมานถูกนำเสนอครั้งแรกโดย รูดอล์ฟ อีมิว คาลมาน ในปี ค.ศ. 1960 ซึ่งแนวความคิดของคาลมานเกี่ยวกับตัวกรองคาลมานนี้ถูกตั้งข้อสงสัยเป็นอย่างมากในช่วงเริ่มต้นแต่อย่างไรก็ดี คาลมานประสบความสำเร้จในการนำแนวผลงานชิ้นนี้ของเขาให้ได้รับการยอมรับจากการได้พบกับ สแตนลี่ เอฟ. ชมิคท์ (Stanley F. Schmidt) แห่งศูนย์วิจัยแอมส์ ของนาซ่า ในช่วงทศวรรษที่ 1960 จนในที่สุดตัวกรองคาลมานได้ถูกนำไปใช้ในการควบคุมและกรองสัญญาณของยานอวกาศในโครงการอะพอลโล และหลังจากนั้นก็ถูกนำไปใช้อย่างแพร่หลายเรื่อยมา

ดูเพิ่ม[แก้]