ดีกรีของพหุนาม

ดีกรีของพหุนาม (อังกฤษ: Degree of a polynomial) คือ ผลบวกของเลขชี้กำลังของตัวแปร ยกตัวอย่างเช่น พหุนาม $7x^2y^3 + 4x - 9$ ประกอบไปด้วยทั้งสิ้น 3 พจน์ (สังเกตว่าพหุนามนี้สามารถเขียนให้อยู่ในรูป $7x^2y^3 + 4x^1y^0 - 9x^0y^0$ ได้เช่นกัน) พจน์แรกมีดีกรีเท่ากับ 5 ซึ่งเป็นผลรวมของ 2 และ 3 พจน์ที่สองมีดีกรีเท่ากับ 1 และพจน์สุดท้ายมีดีกรีเท่ากับ 0 ดังนั้น พหุนามดังกล่าวมีดีกรีเท่ากับ 5 ซึ่งเป็นดีกรีสูงสุดของพจน์ใด ๆ ในพหุนามนั้น

สำหรับพหุนามที่ไม่ได้อยู่ในรูปผลสำเร็จ เช่น $(y - 3)(2y + 6)(-4y - 21)$ ให้แปลงพหุนามดังกล่าวให้อยู่ในรูปของผลบวกหรือผลต่างของพจน์ต่าง ๆ โดยการคูณตัวประกอบทั้งหมด รวมพจน์ที่เหมือนกัน จากนั้นค่อยพิจารณาหาดีกรี สำหรับตัวอย่างข้างต้น เนื่องจาก $(y - 3)(2y + 6)(-4y - 21) = -8y^3 - 42y^2 + 72y + 378$ ดีกรีของพหุนามดังกล่าวจึงมีค่าเท่ากับ 3