ค่าทำนายผลบวก

จากวิกิพีเดีย สารานุกรมเสรี

ในสถิติศาสตร์และการตรวจวินิจฉัย ค่าทำนายผลบวกหรือค่าพยากรณ์ผลบวก (อังกฤษ: Positive predictive value) คือสัดส่วนของจำนวนผลการตรวจที่เป็นผลบวกแท้ ("การวินิจฉัยถูกต้อง") ต่อจำนวนผลการตรวจที่เป็นผลบวกทั้งหมด (นับรวมผลบวกลวงด้วย) เป็นค่าที่มีความสำคัญมากในการประเมินประสิทธิภาพของวิธีหรือเครื่องมือในการวินิจฉัยโรค เนื่องจากเป็นค่าที่บ่งบอกว่าผลบวกที่ได้จากการตรวจนั้นแสดงว่าเป็นโรคจริงๆ ได้ดีเพียงใด อย่างไรก็ดีค่านี้สัมพันธ์กับความชุกของภาวะ/โรค ซึ่งบางครั้งอาจหาไม่ได้หรือหาได้ยากในกลุ่มประชากรบางกลุ่ม ค่านี้หาได้จากการใช้ทฤษฎีบทของเบย์

นิยาม[แก้]

นิยามของค่าทำนายผลบวก (PPV) คือ

 {\rm PPV} = \frac{\rm number\ of\ True\ Positives}{{\rm number\ of\ True\ Positives}+{\rm number\ of\ False\ Positives}} = \frac{\rm number\ of\ True\ Positives}{\rm number\ of\ positive\ calls}

โดย "true positive" (ผลบวกจริง) คือกรณีที่ผลการตรวจบ่งบอกว่าเป็นบวก ("เป็นโรค") และผู้รับการตรวจมีโรคจริงตามผลที่ได้จากการตรวจด้วยวิธีมาตรฐานสูงสุด (gold standard) และ "false positive" (ผลบวกลวง) คือกรณีที่ผมการตรวจบ่งบอกว่าเป็นบวก แต่ผู้รับการตรวจตรวจไม่พบว่ามีโรคจากการตรวจด้วยวิธีมาตรฐานสูงสุด

ตารางต่อไปนี้แสดงความสัมพันธ์ระหว่างค่าทำนายผลบวก ค่าทำนายผลลบ ความไว และความจำเพาะ


ภาวะ/โรค
(ตรวจด้วยการตรวจมาตรฐานสูงสุด)
เป็นโรค ไม่เป็นโรค
ผล
การตรวจ
ผล
การตรวจ
เป็นบวก
ผลบวกจริง ผลบวกลวง
(ความผิดพลาดชนิดที่ 1)
ค่าทำนายผลบวก =
Σ ผลบวกจริง
Σ ผลตรวจทั้งหมดที่เป็นบวก
ผล
การตรวจ
เป็นลบ
ผลลบลวง
(ความผิดพลาดชนิดที่ 2)
ผลลบจริง ค่าทำนายผลลบ =
Σ ผลลบจริง
Σ ผลตรวจทั้งหมดที่เป็นลบ
ความไว =
Σ ผลบวกจริง
Σ ผู้ป่วยทั้งหมดที่เป็นโรค
ความจำเพาะ =
Σ ผลลบจริง
Σ ผู้ป่วยทั้งหมดที่ไม่เป็นโรค

สังเกตว่าการคำนวณค่าทำนายผลบวกและผลลบนั้นจะทำได้ก็ต่อเมื่อมีข้อมูลของความชุกเท่านั้น ซึ่งอาจได้จากการศึกษาแบบตัดขวาง (cross-sectional study) หรือการศึกษาแบบอิงประชากร (population-based) บางประเภท ในขณะที่ความไวและความจำเพาะนั้นสามารถคำนวณได้โดยไม่จำเป็นต้องมีข้อมูลความชุก จึงสามารถคำนวณได้จากการศึกษาแบบกลุ่มผู้ป่วยเปรียบเทียบกับกลุ่มควบคุม (case-control)

หากทราบความชุก ความไว และความจำเพาะ จะสามารถคำนวณค่าทำนายผลบวกได้จากสมการต่อไปนี้

 {\rm PPV} = \frac{({\rm sensitivity}) ({\rm prevalence})}{({\rm sensitivity}) ({\rm prevalence}) + (1 - {\rm specificity}) (1-{\rm prevalence})}