ค่าคงตัวออยเลอร์-แมสเชโรนี

จากวิกิพีเดีย สารานุกรมเสรี

ค่าคงตัวออยเลอร์-แมสเชโรนี (Euler–Mascheroni constant) เป็นค่าคงตัวทางคณิตศาสตร์ ส่วนมากใช้ในทฤษฎีจำนวน เป็นค่าของลิมิตระหว่างอนุกรมฮาร์โมนิกและลอการิทึมธรรมชาติ

\gamma = \lim_{n \rightarrow \infty } \left[ \left( 
\sum_{k=1}^n \frac{1}{k} \right) - \log (n) \right]=\int_1^\infty\left({1\over\lfloor x\rfloor}-{1\over x}\right)\,dx

ค่าคงตัวนี้นิยมเขียนแทนด้วยอักษรกรีก γ (แกมมา) มีค่าประมาณคือ 0.57721 56649 01532 86060 65120 90082 40243 10421 59335

ผู้นิยามค่าคงตัวนี้เป็นครั้งแรกคือ เลออนฮาร์ด ออยเลอร์ นักคณิตศาสตร์ชาวสวิตเซอร์แลนด์ โดยได้ตีพิมพ์ใน De Progressionibus harmonicus observationes ใน พ.ศ. 2478 ในขณะนั้นยังไม่ทราบว่า γ เป็นจำนวนตรรกยะหรือไม่ แต่จากกระบวนการเศษส่วนต่อเนื่องได้แสดงให้เห็นว่า γ เป็นจำนวนตรรกยะ

ค่าคงตัวออยเลอร์-แมสเชโรนี เป็นบทความเกี่ยวกับ คณิตศาสตร์ ที่ยังไม่สมบูรณ์ ต้องการตรวจสอบ เพิ่มเนื้อหาหรือเพิ่มแหล่งอ้างอิง คุณสามารถช่วยเพิ่มเติมหรือแก้ไข เพื่อให้สมบูรณ์มากขึ้น
ข้อมูลเกี่ยวกับ ค่าคงตัวออยเลอร์-แมสเชโรนี ในภาษาอื่น อาจสามารถหาอ่านได้จากเมนู ภาษาอื่น ด้านซ้ายมือ หรือ ดูเพิ่มที่ สถานีย่อย:คณิตศาสตร์
เครื่องมือส่วนตัว