คาน (กลศาสตร์)

หลักการของคานกล่าวว่า คานอยู่ในภาวะสมดุล (static equilibrium) แรงทั้งหมดถ่วงกันพอดี ก็ต่อเมื่อ F₁D₁ = F₂D₂

คาน ในทางฟิสิกส์ หมายถึง วัตถุแข็งเกร็งที่ใช้โดยมีจุดหมุน เพื่อทวีคูณแรงเชิงกล ที่กระทำต่อวัตถุอื่น และนับเป็นตัวอย่างหนึ่งของหลักโมเมนต์ หลักของคานนั้นยังใช้จากการใช้กฎการเคลื่อนที่ของนิวตัน และสถิตยศาสตร์สมัยใหม่

การศึกษาสมัยแรกๆ

มีงานเขียนที่ยังคงหลงเหลือที่เก่าที่สุด ซึ่งกล่าวถึงเรื่องคานนั้น เป็นผลงานของอาร์คีมีดิสตั้งแต่ 3 ศตวรรษก่อนคริสตกาล โดยเขากล่าวว่า "ขอที่ให้ฉันยืนเถิด แล้วฉันจะเคลื่อนโลกให้" (Give me the place to stand, and I shall move the earth) นี่คือคำพูดของอาร์คิมิดีส ผู้ระบุไว้อย่างเป็นหลักการ ถึงหลักทางคณิตศาสตร์ที่ถูกต้องของคาน (อ้างจาก Pappus of Alexandria)

ในอียิปต์โบราณนั้น ผู้สร้างอาคารหรือพีระมิด จะใช้คานเพื่อย้ายและยกโอบีลิสก์ (obelisk) ซึ่งมีน้ำหนักกว่า 100 ตัน ได้

แรงและคาน

แรงที่กระทำจะเป็นสัดส่วนตามอัตราส่วนของความยาวของแขนคาน ซึ่งวัดระหว่างจุดหมุน และจุดที่มีแรงมากระทำ ที่ปลายแต่ละด้านของคาน)

คาน 3 ระดับ

มีการจำแนกคานไว้ 3 ระดับด้วยกัน ตามตำแหน่งของจุดหมุน และแรงที่กระทำและแรงที่ได้

คานระดับที่ 1

คานระดับที่ 1 เป็นคานที่มีจุดหมุนระหว่างแรงกดและแรงยก และกระทำโดยออกแรงกดหรือผลักไปบนส่วนหนึ่งของคานนั้น และทำให้คานหมุน และเอาชนะแรงต้านได้

ตัวอย่าง:

1. ไม้กระดก
2. หัวค้อน (สำหรับถอนตะปู)
3. คีม (คานคู่)
4. กรรไกร (คานคู่)
5. พาย เมื่อใช้พาย คัดท้าย
6. ล้อและเพลา เพราะล้อหมุนตามจุดหมุน
7. คันโยกสูบน้ำ

คานระดับที่2

คานระดับที่ 2 เป็นคานที่มีแรงต้านอยู่ระหว่างจุดหมุนและแรงกระทำ โดยจะต้องออกแรงยกตรงปลายเพื่อเอาชนะแรงต้าน ซึ่งคานประเภทนี้จะช่วยผ่อนแรง

ตัวอย่าง:

1. ที่ตัดกระดาษ
2. รถเข็นทราย
3. เครื่องกระเทาะเม็ดมะม่วงหิมพานต์
4. อุปกรณ์หนีบกล้วย
5. ที่เปิดฝาน้ำอัดลม

คานระดับที่3

คานระดับที่ 3 เป็นคานที่มีแรงกระทำอยู่ระหว่างจุดหมุนกับแรงต้าน โดยจะต้องออกแรงยกตรงกลางของคานเพื่อเอาชนะแรงต้าน ซึ่งคานประเภทนี้จะไม่ช่วยผ่อนแรง

ตัวอย่าง

1. ตะเกียบ
2. คีมคีบถ่าน
3. คีมคีบน้ำแข็ง
4. การกวาดพื้น

โมเมนต์ของคาน

โมเมนต์ของคานคือระยะทางจากวัตถุถึงจุดหมุนคูณด้วยน้ำหนักของวัตถุ มีหน่วยเป็นนิวตันเมตร(N*M) โดยโมเมนต์ของคานแบ่งเป็น2ประเภท

• โมเมนต์ตามเข็มนาฬิกา
• โมเมนต์ทวนเข็มนาฬิกา

คานสมดุล

คือคานที่มี โมเมนต์ทวนเข็มนาฬิกา = โมเมนต์ตามเข็มนาฬิกา คานจะอยู่ในสภาวะสมดุล

เช่น กำหนดให้คานในรูปสมดุลกัน โดยคานฝั่งด้านซ้ายของจุดหมุนมีการออกแรง20นิวตันที่ระยะห่างจากจุดหมุน30ซม. คานฝั่งด้านขวาของจุดหมุนมีการออกแรง5นิวตันที่ระยะห่างจากจุดหมุน120ซม. จะได้สมการ $Moment_t = Moment_w$

$20(30)= 5(120)$

$6 Nm. = 6 Nm.$