ขีดจำกัดจันทรเศขร

จากวิกิพีเดีย สารานุกรมเสรี
(เปลี่ยนทางจาก ขีดจำกัดจันทรสิกขา)

ขีดจำกัดจันทรเศขร (อังกฤษ: Chandrasekhar limit) หรือ ขีดจำกัดจันทรสิกขา คือค่าจำกัดของมวลของวัตถุที่เกิดจากสสารเสื่อมอิเล็กตรอน ซึ่งเป็นสสารหนาแน่นสูงประกอบด้วยนิวเคลียสที่อัดแน่นอยู่ในย่านอิเล็กตรอน ขีดจำกัดนี้คือค่าสูงสุดของมวลของดาวที่ไม่หมุนรอบตัวเองที่สามารถดำรงอยู่ได้โดยไม่แตกสลายจากผลของแรงโน้มถ่วง โดยอาศัยแรงดันจาก electron degeneracy ชื่อของขีดจำกัดนี้ตั้งตามนามสกุลของนักฟิสิกส์ดาราศาสตร์คือ สุพรหมัณยัน จันทรเศขร มีค่าโดยทั่วไปอยู่ที่ประมาณ 1.4 เท่าของมวลดวงอาทิตย์[1][2] ดาวแคระขาวเป็นดาวที่ประกอบขึ้นด้วยสสารเสื่อมอิเล็กตรอน ดังนั้นจึงไม่มีดาวแคระขาวที่ไม่หมุนรอบตัวเองดวงไหนจะมีมวลมากไปกว่าขีดจำกัดจันทรเศขรได้

โดยปกติแล้ว ดาวฤกษ์จะสร้างพลังงานขึ้นจากปฏิกิริยานิวเคลียร์ฟิวชั่น ทำให้ธาตุมวลเบาเปลี่ยนไปเป็นธาตุหนัก ความร้อนที่เกิดขึ้นจากปฏิกิริยานี้ช่วยต้านทานการยุบตัวเนื่องจากแรงโน้มถ่วงของดาวฤกษ์ไว้ เมื่อเวลาผ่านไป ดาวฤกษ์จะเผาผลาญธาตุในแกนกลางของตัวเองไปจนกระทั่งอุณหภูมิในใจกลางไม่สูงพอจะดำรงปฏิกิริยาไว้อีกต่อไป ดาวฤกษ์ในแถบลำดับหลักที่มีมวลน้อยกว่า 8 เท่าของมวลดวงอาทิตย์จะคงเหลือมวลในแกนกลางต่ำกว่าขีดจำกัดจันทรเศขร มันจะสูญเสียมวลออกไป (เช่นในเนบิวลาดาวเคราะห์) จนเหลือแต่แกนดาว และกลายไปเป็นดาวแคระขาว ดาวฤกษ์ที่มีมวลมากกว่านั้นจะเหลือแกนของดาวที่มีมวลมากกว่าขีดจำกัดนี้ และจะระเบิดออกกลายเป็นซูเปอร์โนวา ผลลัพธ์ที่ได้คือดาวนิวตรอนหรือหลุมดำ[3][4][5]

การคำนวณค่าขีดจำกัดขึ้นกับการใช้ค่าประมาณการ ค่าส่วนประกอบนิวเคลียร์ของมวล และอุณหภูมิ[6] จันทรสิกขาคำนวณไว้ดังนี้[7], eq. (36),[8], eq. (58),[9], eq. (43)

\frac{\omega_3^0 \sqrt{3\pi}}{2}\left ( \frac{\hbar c}{G}\right ) ^{3/2}\frac{1}{(\mu_e m_H) ^2}.

โดยที่ μe คือค่าเฉลี่ยน้ำหนักโมเลกุลต่ออิเล็กตรอน mH คือมวลของอะตอมไฮโดรเจน และ ω30≈2.018236 คือค่าคงที่จากสมการ Lane-Emden ค่านี้จะมีค่าโดยประมาณเท่ากับ (2/μe) 2 · 2.85 · 1030 กก. หรือ 1.43 (2/μe) 2 M โดยที่ M=1.989·1030 กก. ซึ่งเป็นค่ามาตรฐานของมวลดวงอาทิตย์[10] เมื่อ \sqrt{\hbar c/G} เท่ากับ มวลของพลังค์ จะได้ MPl≈2.176·10−8 กก. ค่าของขีดจำกัดจึงเท่ากับอันดับของ MPl3/mH2

อ้างอิง[แก้]

  1. p. 55, How A Supernova Explodes, Hans A. Bethe and Gerald Brown, pp. 51–62 in Formation And Evolution of Black Holes in the Galaxy: Selected Papers with Commentary, Hans Albrecht Bethe, Gerald Edward Brown, and Chang-Hwan Lee, River Edge, NJ: World Scientific: 2003. ISBN 981238250X.
  2. Mazzali, P. A.; K. Röpke, F. K.; Benetti, S.; Hillebrandt, W. (2007). "A Common Explosion Mechanism for Type Ia Supernovae". Science 315 (5813): 825–828. doi:10.1126/science.1136259. PMID 17289993. 
  3. White dwarfs in open clusters. VIII. NGC 2516: a test for the mass-radius and initial-final mass relations, D. Koester and D. Reimers, Astronomy and Astrophysics 313 (1996), pp. 810–814.
  4. An Empirical Initial-Final Mass Relation from Hot, Massive White Dwarfs in NGC 2168 (M35), Kurtis A. Williams, M. Bolte, and Detlev Koester, Astrophysical Journal 615, #1 (2004), pp. L49–L52; also arXiv astro-ph/0409447.
  5. How Massive Single Stars End Their Life, A. Heger, C. L. Fryer, S. E. Woosley, N. Langer, and D. H. Hartmann, Astrophysical Journal 591, #1 (2003), pp. 288–300.
  6. The Neutron Star and Black Hole Initial Mass Function, F. X. Timmes, S. E. Woosley, and Thomas A. Weaver, Astrophysical Journal 457 (February 1, 1996), pp. 834–843.
  7. The Highly Collapsed Configurations of a Stellar Mass, S. Chandrasekhar, Monthly Notices of the Royal Astronomical Society 91 (1931), 456–466.
  8. The Highly Collapsed Configurations of a Stellar Mass (second paper), S. Chandrasekhar, Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, 95 (1935), pp. 207--225.
  9. On Stars, Their Evolution and Their Stability, Nobel Prize lecture, Subrahmanyan Chandrasekhar, December 8, 1983.
  10. Standards for Astronomical Catalogues, Version 2.0, section 3.2.2, web page, accessed 12-I-2007.