ขอบฟ้า

จากวิกิพีเดีย สารานุกรมเสรี
ขอบฟ้า
ขอบฟ้าบนโลกที่มองจากยานอวกาศเอนดีวูร์ ค.ศ. 2002

ขอบฟ้า (อังกฤษ: horizon มาจากภาษากรีก orizein แปลว่า จำกัด) หมายถึงเส้นที่แบ่งระหว่างพื้นดิน (พื้นโลกหรือดาวอื่น) กับท้องฟ้า หรือเป็นเส้นที่เป็นจุดตัดระหว่างส่วนที่มองเห็นบนพื้นดินกับอีกด้านหนึ่งซึ่งมองไม่เห็น ในหลายจุดบนโลก ขอบฟ้าที่แท้จริง อาจถูกบดบังโดยต้นไม้ อาคาร ภูเขา ฯลฯ กลายเป็นเพียง ขอบฟ้าที่มองเห็น

ระยะทางของขอบฟ้า[แก้]

กำหนดให้ d มีหน่วยเป็นกิโลเมตร แทนระยะทางของ ขอบฟ้าที่แท้จริง จากความสูง h เป็นเมตร จากพื้นถึงนัยน์ตาของผู้สังเกตการณ์ (หรืออีกนัยหนึ่งคือความสูงจากการสังเกตการณ์มีผลต่อระยะทางของขอบฟ้า) ระยะทางระหว่างผู้สังเกตการณ์กับขอบฟ้าที่แท้จริงจะเท่ากับประมาณ

d = \sqrt{13h}

  • หากมองจากพื้นดินโดยที่นัยน์ตาสูงจากพื้น h = 1.70 เมตร ขอบฟ้าที่แท้จริงจะอยู่ที่ 4.7 กิโลเมตร
  • หากยืนอยู่บนอาคารหรือเนินเขาสูง 100 เมตร จะมองเห็นขอบฟ้าอยู่ที่ 36 กิโลเมตร

ในระบบอังกฤษ d มีหน่วยเป็นไมล์ h มีหน่วยเป็นฟุต และ 13 ก็ถูกเปลี่ยนเป็น 1.5 ดังนี้

d = \sqrt{1.5h}

  • หากมองจากพื้นดินโดยที่นัยน์ตาสูงจากพื้น h = 5 ฟุต 7 นิ้ว ขอบฟ้าที่แท้จริงจะอยู่ที่ 2.89 ไมล์
  • หากยืนอยู่บนอาคารหรือเนินเขาสูง 100 ฟุต จะมองเห็นขอบฟ้าอยู่ที่ 12.25 ไมล์

แต่สูตรเหล่านี้จะสามารถใช้ได้เมื่อ h มีค่าน้อยมากๆ เมื่อเทียบกับรัศมีของโลก (6371 กิโลเมตร) สำหรับสูตรของระยะทางขอบฟ้าที่แท้จริง แม้แต่การมองลงมาจากดาวเทียมก็ยังใช้ได้ มีดังนี้

d = \sqrt{2Rh + h^2}

เมื่อ R คือรัศมีของโลก (หรือดาวเคราะห์ที่ต้องการเปรียบเทียบ) และ h ควรเป็นหน่วยเดียวกันกับ R คือกิโลเมตร

ในสูตรทั้งหมดด้านบนนี้ d จะเป็นระยะทางที่เป็นเส้นตรงจากนัยน์ตาผู้สังเกตการณ์ไปยังขอบฟ้า แต่ก็ยังมีความสัมพันธ์บนส่วนโค้งหรือพื้นผิวโลก จากจุดที่พื้นที่ตั้งฉากกับผู้สังเกตการณ์กับขอบฟ้า เป็นระยะทาง s ดังนี้

\cos\frac{s}{R}=\frac{R}{R+h}

ทำให้ระยะทางบนพื้นโลก s มีค่าเท่ากับ

s=R\cos^{-1}\frac{R}{R+h}

ซึ่งระยะทางของ d กับ s จะมีค่าใกล้เคียงกันมาก จนสามารถถือได้ว่า ds เมื่อความสูงของผู้สังเกตการณ์ไม่มีผลต่อรัศมีของโลก นั่นคือ hR

ขอบฟ้าสามประเภท