ขนาดเชิงมุม

จากวิกิพีเดีย สารานุกรมเสรี
เส้นผ่านศูนย์กลางเชิงมุม
การกำหนดเส้นผ่านศูนย์กลางเชิงมุม

เส้นผ่านศูนย์กลางเชิงมุม หรือ ขนาดเชิงมุม หรือ ขนาดปรากฏ ของวัตถุที่เห็นจากตำแหน่งที่ให้มาเป็น "เส้นผ่านศูนย์กลางที่มองเห็นได้" ของวัตถุที่วัดเป็นมุม ในทางทัศนวิทยา มันถูกเรียกว่า มุมการมอง เส้นผ่านศูนย์กลางที่มองเห็นได้เป็นเส้นผ่านศูนย์กลางของโปรเจ็กชั่นแบบเปอร์สเปคตีฟของวัตถุบนระนาบผ่านศูนย์กลางของมันที่ตั้งฉากกับทิศทางการมอง เนื่องจากมีลักษณะเป็นภาพลึกบนผนังแบนเรียบ มันจึงค่อนข้างแตกต่างจากเส้นผ่านศูนย์กลางจริงทางฟิสิกส์ของวัตถุที่มองเห็นภายใต้มุม สำหรับวัตถุทรงจานในระยะไกล เส้นผ่านศูนย์กลางที่มองเห็นได้กับเส้นผ่านศูนย์กลางจริงเป็นอย่างเดียวกัน

สูตร[แก้]

เส้นผ่านศูนย์กลางเชิงมุมของวัตถุสามารถคำนวณได้จากสูตร:

\delta = 2 \arctan \left( \frac{1}{2}\,d / D \right),

โดยที่ \delta เป็นเส้นผ่านศูนย์กลางเชิงมุม และ d กับ D เป็นเส้นผ่านศูนย์กลางที่มองเห็นได้และระยะห่างจากวัตถุ โดยที่จะต้องระบุในหน่วยเดียวกัน เมื่อ D มีขนาดใหญ่กว่า d มาก \delta จึงสามารถประมาณค่าได้โดยใช้สูตร \delta = d / D เส้นผ่านศูนย์กลางเชิงมุมมีหน่วยเป็น เรเดียน

สำหรับวัตถุกลมซึ่งเส้นผ่านศูนย์กลางจริงเท่ากับ d_\mbox{act} เส้นผ่านศูนย์กลางเชิงมุมสามารถหาได้จากสูตร:

\delta = 2 \arcsin \left( \frac{1}{2}\,d_\mbox{act} / D \right);

สำหรับการนำไปใช้ ผลต่างระหว่าง d กับ d_\mbox{act} จะให้ผลแตกต่างกันเฉพาะสำหรับวัตถุกลมที่อยู่ค่อนข้างใกล้กันเท่านั้น