การหมุน (เรขาคณิต)

จากวิกิพีเดีย สารานุกรมเสรี
บทความนี้มีเนื้อหาที่สั้นมาก ต้องการเพิ่มเติมเนื้อหาหรือพิจารณารวมเข้ากับบทความอื่นแทน
สำหรับความหมายอื่น ดูที่ การหมุน (แก้ความกำกวม)
การหมุน

การหมุน (อังกฤษ: rotation) ในทางเรขาคณิตเป็นการแปลงทางเรขาคณิต ซึ่งเคลื่อนที่จุดทุกจุดในระนาบรอบจุดตรึงจุดหนึ่ง

การหมุนบนระนาบเป็นการแปลงทางเรขาคณิตที่มีจุด O ที่ตรึงจุดหนึ่งเป็นจุดหมุน แต่ละจุด P บนระนาบ มีจุดP'เป็นภาพที่ได้จากการหมุนจุดPรอบจุดOตามทิศทางที่ กำหนดด้วยมุมที่มีขนาด K โดยที่

  1. ถ้าจุด P ไม่ใช้จุด O แล้ว OP = OP' และขนาดของ PÔP' เท่ากับ K
  2. ถ้าจุด P เป็นจุดเดียวกันกับจุดOแล้ว จุด P และ P' เป็นจุดเดียวกัน

สมบัติ[แก้]

  1. รูปต้นแบบกับภาพที่ได้จากการหมุนสามารถทับกันได้สนิท โดยไม่ต้องพลิกรูป

หรือกล่าวว่า รูปต้นแบบกับภาพที่ได้จากการหมุนเท่ากันทุกประการ

  1. จุดบนรูปต้นแบบและภาพที่ได้จากการหมุนจุดนั้น แต่ละคู่จะอยู่บนวงกลมเดียวกัน

และมีจุดหมุนเป็นจุดศูนย์กลาง แต่วงกลมเหล่านี้ไม่จำเป็นต้องมีรัศมียาวเม่ากัน

สมมาตรการหมุน[แก้]

เป็นรูปที่สามารถหมุนด้วยมุมที่มีขนาดน้อยกว่า 360 องศาแล้วภาพที่ได้จากการหมุนจะทับรูปเดิมได้สนิท