กล้องจุลทรรศน์ของไฮเซนเบิร์ก

จากวิกิพีเดีย สารานุกรมเสรี

กล้องจุลทรรศน์ของไฮเซนเบิร์ก (อังกฤษ: Heisenberg's microscope) เป็นกล้องจุลทรรศน์ในการทดลองทางความคิดของเวอร์เนอร์ ไฮเซนเบิร์ก ต่อมาการทดลองทางความคิดนี้นำไปสู่หลักความไม่แน่นอนของกลศาสตร์ควอนตัมซึ่งขัดกับหลักการพื้นฐานของทัศนศาสตร์ กล่าวคือการสังเกตสิ่งที่มีมวลมากในชีวิตประจำวันนั้นไม่ได้ส่งผลกระทบต่อพฤติกรรมของวัตถุที่ถูกสังเกตแต่อย่างใด แต่เมื่อพูดถึงวัตถุที่มีมวลน้อยอย่างเช่นอิเล็กตรอนแล้วเป็นไปไม่ได้ที่จะสังเกตพฤติกรรมของอิเล็กตรอนโดยไม่กระทบต่อพฤติกรรมของมันเอง เนื่องจากแสงมีโมเมนตัมแปรผันตามความถี่คองคลื่นแสง ดังนั้นวัตถุที่ถูกแสงตกกระทบจึงมีการเปลี่ยนแปลงโมเมนตัมหรือ ถูกชน ด้วยโฟตอนดังปรากฏการณ์คอมพ์ตัน นั่นคือยิ่งต้องการภาพของวัตถุชัดเจนเท่าไหร่ก็ต้องใช้แสงที่มีความถี่มากขึ้น และทำให้โฟตอนมีโมเมนตัมมากขึ้นก็จะรบกวนพฤติกรรมของวัตถุที่ถูกสังเกตมากขึ้นตามไปด้วย

ข้อเสนอของไฮเซนเบิร์ก[แก้]

ไฟล์:Heisenberg Microscope.png
กล้องจุลทรรศน์ของไฮเซนเบิร์ก โดยมีลำแสงผ่านเลนส์ไปโฟกัสที่วัตถุทำมุม \varepsilon

ข้อเสนอฉบับเต็มสามารถดูได้ที่นี่ (Heisenberg 1930) โดยสรุปได้ดังนี้ ไฮเซนเบิร์กสมมติว่าอิเล็กตรอนเป็นอนุภาคปกติซึ่งจะถูกสังเกตโดยกล้องจุลทรรศ์ และกำลังเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงไปในทิศทาง x ดังภาพประกอบจะเห็นว่าลำแสงสองลำผ่านเลนส์ของกล้องและเกิดโฟกัสที่อิเล็กตรอนและทำมุมกัน \varepsilon กำหนดให้ \lambda เป็นความยาวคลื่นของลำแสง ดังนั้นความสามารถในการแยกแยะวัตถุของกล้องจุลทรรศน์จะมีค่า

\Delta x = \frac{\lambda}{\sin \varepsilon/2}. ([1])

การที่ผู้สังเกตได้รับภาพจากอิเล็กตรอน นั่นคือลำแสงไปตกกระทบอิเล็กตรอนแล้วสะท้อนกลับเข้ามาที่กล้องจุลทรรศน์แล้วผ่านเข้าสู่ตา แต่เรารู้ว่าโฟตอนมีโมเมนตัมมีค่าแปรผันตาม h/\lambda เมื่อ h เป็นค่าคงตัวของพลังค์ ดังนั้นการที่โฟตอนพุ่งชนทำให้อิเล็กตรอนย่อมทำให้เกิดแรงถีบขึ้น ภายหลังเรียกปรากฏการณ์คอมพ์ตัน แต่ขนาดของแรงถีบไม่สามารถทราบได้แน่ชัด และทิศทางที่กระเจิงไปของโฟตอนก็ไม่แน่นอน สุดท้ายจะได้ว่าอิเล็กตรอนมีโมเมนตัมในทิศทาง x คลาดเคลื่อนดังนี้

\Delta p_x \approx \frac{h}{\lambda}\sin\varepsilon/2. ([2])

รวมความสัมพันธ์ของ \Delta x และ \Delta p_x จะได้ว่า

\Delta x \Delta p_x \approx \left ( \frac{\lambda}{\sin \varepsilon/2} \right) \left ( \frac{h}{\lambda}\sin\varepsilon/2 \right) = h, ([3])

ซึ่งเป็นรูปใกล้เคียงกับหลักความไม่แน่นอนของไฮเซนเบิร์ก