กฎของพลังค์

สเปคตรัมการแผ่รังสีของวัตถุดำที่อุณหภูมิต่าง ๆ

กฎของพลังค์ (อังกฤษ: Planck's law) เป็นกฎที่อธิบายสเปคตรัมการแผ่รังสี (spectral radiance) คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าที่ทุกความยาวคลื่นจากวัตถุดำที่อุณหภูมิหนึ่ง ๆ กฎนี้ค้นพบโดย มักซ์ พลังค์ นักฟิสิกส์ชาวเยอรมัน

กฎของพลังค์เขียนในรูปฟังก์ชันของความถี่ $\nu$ ได้เป็น

$I(\nu,T) =\frac{2 h\nu^{3}}{c^2}\frac{1}{ e^{\frac{h\nu}{kT}}-1}$   

หรือเขียนในรูปฟังก์ชันของความยาวคลื่น λ ได้เป็น

$I(\lambda,T) =\frac{2 hc^2}{\lambda^5}\frac{1}{ e^{\frac{hc}{\lambda kT}}-1}$   

โปรดสังเกตว่าสองสมการมีหน่วยต่างกัน สมการแรกหน่วยของสเปคตรัมการแผ่รังสีเป็นต่อความถี่ ส่วนสมการที่สองคิดต่อความยาวคลื่น สมการทั้งสองไม่สามารถแปลงกลับไปมาโดยการแทนตัวแปรตรง ๆ แต่ต้องอาศัยความสัมพันธ์

$I(\nu,T)d\nu=-I(\lambda,T)d\lambda.\,$

ความหมายและหน่วยในระบบเอสไอของแต่ละตัวแปรสรุปในตารางข้างล่างนี้

{| border="1" cellspacing="0" cellpadding="3"

|- style="background-color:#AAEECC" !สัญลักษณ์ !ความหมาย !หน่วยเอสไอ |- | $I \,$ | สเปคตรัมการแผ่รังสี หรือ พลังงาน ต่อหนึ่งหน่วยเวลา ต่อพื้นที่ผิว ต่อมุมตัน ต่อความถี่หรือความยาวคลื่น (ขึ้นอยู่กับสมการ) | J•s^-1•m^-2•sr^-1•Hz^-1, or J•s^-1•m^-2•sr^-1•m^-1 |- | $\nu \,$ | ความถี่ | เฮิรตซ์ |- | $\lambda \,$ | ความยาวคลื่น | เมตร |- | $T \,$ | อุณหภูมิของวัตถุดำ | เคลวิน |- | $h \,$ | ค่าคงตัวของพลังค์ | จูลต่อเฮิรตซ์ |- | $c \,$ | ความเร็วแสง | เมตรต่อวินาที |- | $e \,$ | ฐานของลอการิทึมธรรมชาติ, 2.718281... | ไม่มีหน่วย |- | $k \,$ | ค่าคงตัวของโบลต์ซมันน์ | จูลต่อเคลวิน |}