กฎของพลังค์

สเปคตรัมการแผ่รังสีของวัตถุดำที่อุณหภูมิต่าง ๆ

กฎของพลังค์ (อังกฤษ: Planck's law) เป็นกฎที่อธิบายสเปคตรัมการแผ่รังสี (spectral radiance) คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าที่ทุกความยาวคลื่นจากวัตถุดำที่อุณหภูมิหนึ่ง ๆ กฎนี้ค้นพบโดย มักซ์ พลังค์ นักฟิสิกส์ชาวเยอรมัน

กฎของพลังค์เขียนในรูปฟังก์ชันของความถี่ $\nu$ ได้เป็น

$I(\nu,T) =\frac{2 h\nu^{3}}{c^2}\frac{1}{ e^{\frac{h\nu}{kT}}-1}$   

หรือเขียนในรูปฟังก์ชันของความยาวคลื่น λ ได้เป็น

$I(\lambda,T) =\frac{2 hc^2}{\lambda^5}\frac{1}{ e^{\frac{hc}{\lambda kT}}-1}$   

โปรดสังเกตว่าสองสมการมีหน่วยต่างกัน สมการแรกหน่วยของสเปคตรัมการแผ่รังสีเป็นต่อความถี่ ส่วนสมการที่สองคิดต่อความยาวคลื่น สมการทั้งสองไม่สามารถแปลงกลับไปมาโดยการแทนตัวแปรตรง ๆ แต่ต้องอาศัยความสัมพันธ์

$I(\nu,T)d\nu=-I(\lambda,T)d\lambda.\,$

ความหมายและหน่วยในระบบเอสไอของแต่ละตัวแปรสรุปในตารางข้างล่างนี้

สัญลักษณ์	ความหมาย	หน่วยเอสไอ
$I \,$	สเปคตรัมการแผ่รังสี หรือ พลังงาน ต่อหนึ่งหน่วยเวลา ต่อพื้นที่ผิว ต่อมุมตัน ต่อความถี่หรือความยาวคลื่น (ขึ้นอยู่กับสมการ)	J•s-1•m-2•sr-1•Hz-1, or J•s-1•m-2•sr-1•m-1
$\nu \,$	ความถี่	เฮิรตซ์
$\lambda \,$	ความยาวคลื่น	เมตร
$T \,$	อุณหภูมิของวัตถุดำ	เคลวิน
$h \,$	ค่าคงตัวของพลังค์	จูลต่อเฮิรตซ์
$c \,$	ความเร็วแสง	เมตรต่อวินาที
$e \,$	ฐานของลอการิทึมธรรมชาติ, 2.718281...	ไม่มีหน่วย
$k \,$	ค่าคงตัวของโบลต์ซมันน์	จูลต่อเคลวิน