กฎการเคลื่อนที่ของนิวตัน

จากวิกิพีเดีย สารานุกรมเสรี
กฎข้อแรกและข้อที่สองของนิวตัน เขียนเป็นภาษาละติน จาก Philosophiae Naturalis Principia Mathematica ฉบับดังเดิม ค.ศ. 1687

กฎการเคลื่อนที่ของนิวตันเป็นกฎที่อธิบายธรรมชาติของการเคลื่อนที่ของวัตถุต่างๆ ในเอกภพ ผู้เสนอคือไอแซก นิวตัน นักฟิสิกส์ชาวอังกฤษ

กฎการเคลื่อนที่ของนิวตัน มีด้วยกัน 3 ข้อ

กฎข้อที่ 1.วัตถุใดอยู่กับที่ก็จะอยู่กับที่จนกว่าจะมีแรงมากระทำจะทำให้เกิดการเคลื่อนที่และถ้าวัตถุกำลังเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงด้วยความเร็วสม่ำเสมอก็เคลื่อนที่ต่อไปจนกว่าจะมีแรงมากระทำให้วัตถุเปลี่ยนทิศหรือเปลี่ยนแปลงความเร็ว

กฎข้อที่ 2. ถ้ามีแรงจากภายนอกมากระทำต่อวัตถุจะทำให้วัตถุเคลื่อนที่และมีความเร็วเพิ่มขึ้น

กฎข้อที่ 3.เมื่อมีแรงกระทำจะมีแรงต่อต้านการกระทำที่มีขนาดเท่ากันและมีทิศทางตรงข้าม

กฎข้อที่หนึ่งของนิวตัน

ชาวกรีกโบราณได้สังเกตว่าวัตถุทุกชนิดจะมีตำแหน่งหยุดนิ่งตามธรรมชาติโดยวัตถุจะพยายามเคลื่อนที่เข้าหาตำแหน่งนี้เช่นก้อนหินตกลงสู่พื้นควันลอยขึ้นสู่อากาศเมื่อใดที่วัตถุอยู่ณตำแหน่งหยุดนิ่งตามธรรมชาติแล้ววัตถุจะไม่สามารถเคลื่อนที่ได้ด้วยตัวมันเองและการที่วัตถุเคลื่อนที่ได้นั้นจะต้องมีแรงมากระทำมัน

ความเฉื่อยในคริสต์ศตวรรษที่ 16 นักดาราศาสตร์ชาวอิตาลีชื่อกาลิเลโอกาลิเลอิได้ตั้งข้อสงสัยกับแนวความคิดที่ว่าถ้าต้องการให้วัตถุคงสภาพการเคลื่อนที่ต่อไปจะต้องมีแรงกระทำกับวัตถุเขาจึงเสนอแนวคิดใหม่เมื่อวัตถุเคลื่อนที่แล้วไม่จำเป็นจะต้องมีแรงดึงหรือแรงผลักเพื่อให้วัตถุนั้นคงสภาพการเคลื่อนที่ต่อไปแต่ถ้าเราต้องการเปลี่ยนสภาพการเคลื่อนที่ของวัตถุเราจำเป็นจะต้องออกแรงกระทำกับวัตถุนั้นแต่ไม่ว่าวัตถุที่กำลังเคลื่อนที่หรืออยู่นิ่งเมื่อใดมีแรงมากระทำวัตถุทุกชนิดจะพยายามต่อต้านการเปลี่ยนแปลงการเคลื่อนที่เราเรียกการต่อต้านการเปลี่ยนแปลงการเคลื่อนที่ว่าความเฉื่อยความเฉื่อยจึงเป็นแนวโน้มที่วัตถุต่อต้านการเปลี่ยนแปลงการเคลื่อนที่

แนวคิดของกาลิเลโอนี้เป็นแนวทางให้กับแนวคิดของนักคณิตศาสตร์ชาวอังกฤษผู้หนึ่งคือเซอร์ไอแซคนิวตันในปลายคริสต์ศตวรรษที่ 16 นิวตันได้ค้นพบกฎพื้นฐานสามข้อที่เกี่ยวกับการเคลื่อนที่โดยกฎข้อที่หนึ่งนั้นมาจากแนวคิดของกาลิเลโอกฎข้อที่หนึ่งของนิวตันกล่าวว่าวัตถุที่อยู่นิ่งจะยังคงสภาพอยู่นิ่งและวัตถุที่เคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่ก็ยังคงเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่ต่อไปจนกว่าจะมีแรงที่ไม่สมดุลมากระทำเรามักเรียกกฎข้อนี้ว่าเป็นกฎของความเฉื่อย ( Law of Inertia ) เหตุการณ์ที่เกิดขึ้นในชีวิตประจำวันสามารถอธิบายได้ด้วยความเฉื่อยตัวอย่างเช่นถ้านั่งอยู่ในรถยนต์ที่หยุดอย่างกระทันหันความเฉื่อยจะทำให้ตัวยังคงเคลื่อนที่ต่อไปข้างหน้าดังนั้นจึงต้องการแรงมาช่วยทำให้หยุดการเคลื่อนที่ได้ซึ่งแรงนั้นมาจากเข็มขัดนิรภัยแต่ในกรณีที่ไม่ได้คาดเข็มขัดนิรภัยแรงนั้นอาจจะมาจากกระจกหน้ารถยนต์ก็ได้

มวลระหว่างขวดที่เต็มไปด้วยเหรียญและขวดที่เต็มไปด้วยเม็ดโฟมเราจะเลื่อนขวดใดได้ยากกว่ากันแน่นอนว่าเราจะเลื่อนขวดที่ใส่เหรียญได้ยากกว่าความแตกต่างระหว่างขวดทั้งสองนี้คืออะไรขวดทั้งสองมีขนาดบรรจุเท่ากันหรือมีปริมาตรเท่ากันแต่ขวดทั้งสองแตกต่างกันที่มวลของแต่ละขวดมวล (Mass) คือปริมาณของสสารที่อยู่ในวัตถุขวดที่ใส่เหรียญจะมีมวลมากกว่าขวดที่ใส่โฟม หน่วย SI ของมวลคือกิโลกรัมรถยนต์ขนาดเล็กอาจมีมวลประมาณ 1,000 กิโลกรัมรถจักรยานอาจมีมวลประมาณ 10 กิโลกรัมและตัวเราเองอาจมีมวลประมาณ 45 กิโลกรัมจะใช้หน่วยกรัม ( 1 กิโลกรัม = 1,000 กรัม ) ในการบอกมวลของวัตถุที่มีขนาดเล็ก ความเฉื่อยของวัตถุขึ้นกับมวลของวัตถุวัตถุมีมวลมากจะมีความเฉื่อยมากดังนั้นมวลจึงถูกให้นิยามได้ว่าเป็นปริมาณที่ใช้วัดความเฉื่อยของวัตถุ

กฎข้อที่สองของนิวตัน

กฎข้อที่สองของนิวตันเป็นการอธิบายความสัมพันธ์ระหว่างแรงมวลและความเร่งแรงลัพธ์ที่กระทำต่อวัตถุมีค่าเท่ากับผลคูณระหว่างความเร่งและมวลของวัตถุนั้นความสัมพันธ์ระหว่างแรงมวลและความเร่งสามารถเขียนเป็นสมการได้ดังนี้

แรง = มวล x ความเร่ง

เราเรียกสมการนี้ว่ากฎข้อที่สองนิวตัน ก็เช่นเดียวกับทุกสมการต้องให้ความสำคัญกับหน่วยของปริมาณที่วัดเมื่อหน่วยของความเร่งคือเมตรต่อวินาทีต่อวินาที m/ และมวลมีหน่วยเป็นกิโลกรัมดังนั้นแรงจึงมีหน่วยเป็นกิโลกรัม x เมตรต่อวินาทีต่อวินาที ( kg.m/ ) หรือเรียกหน่วยนี้ว่านิวตัน ( N ) เพื่อเป็นเกียรติแก่ไอแซคนิวตัน 1 นิวตันมีค่าเท่ากับแรงที่ใช้เพื่อทำให้วัตถุมวล 1 กิโลกรัมมีความเร่งเท่ากับ 1 เมตรต่อวินาทีต่อวินาที

1 N = 1 kg x 1 m/

สมมติว่ามีมวล 50 กิโลกรัมและเดินด้วยความเร่ง 1 เมตร/วินาที.วินาทีสามารถหาแรงที่ใช้ได้โดยการแทนค่ามวลและความเร่งลงในสมการ

แรง = มวล x ความเร่ง

นั่นคือแรง = 50 kg x 1 m/

แรง = 50 kg.m/ = 50 N

บางครั้งอาจจำเป็นต้องเขียนความสัมพันธ์ระหว่างความเร่งแรงและมวลในรูปแบบอื่นเช่น

ความเร่ง = แรง ÷ มวล

สมการนี้ได้มาจากการจัดกฎข้อที่สองของนิวตันในรูปแบบใหม่

การเปลี่ยนแรงและการเปลี่ยนมวล

พิจารณาสมการของความเร่งที่ว่าความเร่ง = แรง÷ มวลเราจะมีวิธีการเพิ่มความเร่งของวัตถุได้อย่างไรวิธีหนึ่งที่จะเพิ่มความเร่งได้ก็คือการเปลี่ยนแรงจากสมการความเร่งและแรงมีการเปลี่ยนแปลงในลักษณะเดียวกันการออกแรงมากขึ้นจะทำให้ความเร่งมีค่ามากขึ้นตามดังนั้นเพื่อให้วัตถุมีความเร่งมากขึ้นจะต้องออกแรงดึงให้มากขึ้น

อีกวิธีหนึ่งที่จะเพิ่มความเร่งก็คือการเปลี่ยนมวลจากสมการ เราจะเห็นว่าความเร่งและมวลมีการเปลี่ยนแปลงในทิศทางตรงข้ามกันหมายความว่าการเพิ่มมวลทำให้ความเร่งลดลงการลดมวลจะทำให้ความเร่งเพิ่มขึ้นดังนั้นถ้าต้องการเพิ่มความเร่งจะต้องลดมวลของวัตถุนั้น

กฎข้อที่สามของนิวตัน

นิวตัน กล่าวว่าเราไม่ได้ออกแรงกระทำต่อวัตถุเพียงฝ่ายเดียวเท่านั้นเมื่อวัตถุหนึ่งออกแรงกระทำกับอีกวัตถุหนึ่งวัตถุที่สองก็จะออกแรงกระทำกลับไปยังวัตถุแรกโดยที่แรงกระทำกลับนี้จะมีขนาดเท่ากันแต่มีทิศตรงกันข้ามกับแรงแรกซึ่งเรียกแรงทั้งสองนี้ว่าเป็นแรงกิริยา ( Action )และแรงปฏิกิริยา ( Reaction ) กฎข้อที่สามของนิวตันได้กล่าวไว้ว่าถ้าวัตถุหนึ่งออกแรงกระทำกับอีกวัตถุหนึ่งวัตถุที่ถูกกระทำจะออกแรงที่มีขนาดเท่ากันแต่มีทิศทางตรงกันข้ามกระทำกลับต่อวัตถุแรกแต่ตรงกันข้ามอาจคุ้นเคยกับตัวอย่างกฎข้อที่สามของนิวตันมาบ้างอาจเคยเล่นสเกตและเห็นว่าเมื่อนักสเกตคนหนึ่งผลักนักสเกตอีกคนหนึ่งส่งผลให้ไม่ใช่คนที่โดนผลักเท่านั้นที่เคลื่อนที่แต่ทั้งสองคนมีการเคลื่อนที่นักสเกตที่เป็นคนผลักก็ถูกผลักด้วยแรงที่เท่ากันแต่มีทิศตรงกันข้ามอัตราเร็วที่ทั้งสองคนเคลื่อนที่ขึ้นกับมวลของนักสเกตแต่ละคนถ้าทั้งสองคนมีมวลเท่ากันทั้งสองคนก็จะมีอัตราเร็วเท่ากันแต่ถ้าคนหนึ่งมีมวลมากกว่าคนๆนั้นก็จะเคลื่อนที่ได้ช้ากว่าคนที่มีมวลน้อยกว่าเพราะถึงแม้ว่าแรงกิริยาและแรงปฏิกิริยาจะมีขนาดเท่ากันและมีทิศทางตรงข้ามกันแต่จากกฎข้อที่สองของนิวตันเมื่อแรงเท่ากันกระทำกับมวลที่มากกว่าก็จะทำให้มวลนั้นมีความเร่งน้อยกว่าแรงกิริยาและแรงปฏิกิริยากฎข้อที่สามเกิดอยู่ตลอดเวลารอบตัวเวลาเดินดันพื้นด้วยเท้าดังนั้นพื้นก็ดันเท้าของกลับด้วยแรงที่เท่ากันแต่ทิศทางตรงข้ามซึ่งทำให้เดินไปข้างหน้านกบินไปข้างหน้าได้ด้วยปีกของมันออกแรงกระทำต่ออากาศแล้วอากาศก็ผลักปีกของนกกลับด้วยแรงที่เท่ากันทำให้นกบินไปข้างหน้าได้แรงกิริยาและแรงปฏิกิริยาหักล้างกันหรือไม่ในเรื่องแรงรู้ว่าแรงสมดุลคือแรงที่เท่ากันแต่มีทิศทางตรงกันข้ามเมื่อนำมารวมกันจะได้แรงลัพธ์เป็นศูนย์คือแรงหักล้างกันทำให้วัตถุไม่เปลี่ยนการเคลื่อนที่ดังนั้นเหตุใดแรงกิริยาและแรงปฏิกิริยาในกฎข้อที่สามของนิวตันจึงไม่หักล้างกันเมื่อแรงทั้งสองมีขนาดเท่ากันแต่มีทิศตรงกันข้าม

กฎข้อที่สามของนิวตันกล่าวถึงแรงที่กระทำต่อวัตถุสองชิ้นที่ต่างกันตัวอย่างเช่นนั่งบนเก้าอี้ที่มีล้อเลื่อนแล้วใช้มือออกแรงกิริยาผลักกำแพงกำแพงก็จะออกแรงปฏิกิริยาที่มีขนาดเท่ากันแต่ทิศตรงข้ามกลับทำให้เกิดการเคลื่อนที่ถอยหลังแรงแรกนั้นกระทำต่อกำแพงแต่แรงหลังนั้นกระทำต่อตัวดังนั้นแรงกิริยาและแรงปฏิกิริยาจึงไม่สามารถรวมกันได้เพราะแรงแต่ละแรงกระทำกับวัตถุที่ต่างกันแรงจะสามารถรวมกันได้ก็ต่อเมื่อมันกระทำต่อวัตถุเดียวกันเท่านั้น

  • วัตถุจะหยุดนิ่งหรือเคลื่อนที่ด้วยความเร็วและทิศทางคงที่ได้ต่อเมื่อผลรวมของแรง (แรงลัพธ์) ที่กระทำต่อวัตถุเท่ากับศูนย์ สามารถแตกออกมาได้ 2 อย่างคือ
    • วัตถุจะหยุดนิ่งถ้าไม่มีแรงใดๆที่ไม่เท่ากับ 0 มากระทำต่อวัตถุนั้นๆ
    • วัตถุจะเคลื่อนที่ต่อเนื่องถ้าไม่มีแรงใดๆที่ไม่เท่ากับ 0 มากระทำต่อวัถุนั้นๆ

ซึ่งจากจุดนี้ จึงเชื่อมต่อกับกฎข้อที่ 2

  • เมื่อมีแรงลัพธ์ที่ไม่เป็นศูนย์มากระทำต่อวัตถุ จะทำให้วัตถุที่มีมวลเกิดการเคลื่อนที่ด้วยความเร่ง โดยขนาดของแรงจะเท่ากับมวลคูณความเร่ง
  • ทุกแรงกิริยาย่อมมีแรงปฏิกิริยาที่มีขนาดเท่ากันแต่ทิศทางตรงกันข้ามเสมอ


ข้อมูลอ้างอิง[แก้]

http://www.myfirstbrain.com/student_view.aspx?ID=74753 https://sites.google.com/site/physicmechanics/klsastr/bth-thi3 http://www.rmutphysics.com/physics/oldfront/75/newton1.htm